精品解析：2024-2025学年河南省新乡市长垣市苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年下学期期末考试试卷 四年级数学 卷首语：同学们，这份试卷将再次记录你的智慧与收获，请认真审题，仔细答题，相信你能行！ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作（ ），它是由（ ）个万和（ ）个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 596032（ ）60万 538－（219－138）（ ）538－219＋138 42×36（ ）42×10×6 25×（40＋8）（ ）25×40＋8 3. 实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第（ ）列第（ ）行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是（ ）。 4. 上海东方明珠塔是一座融合广播电视、观光、餐饮等多元功能为一体的现代化建筑，其塔座底部的斜柱与地面、擎天立柱构成稳定的三角形结构，斜柱与地面呈60°的角（如图所示），图中∠1＝（ ）°，塔座底部围成的这个三角形按角分是（ ）三角形。 5. 4月23日，学校组织学生参加“世界读书日阅读分享活动”。用200元钱购买了10本儿童书籍《一千个太阳》，赠予在活动中表现卓越的“最佳分享者”。《一千个太阳》的单价是（ ），在求单价时用到的数量关系是（ ）。 6. 星期天，亮亮一家人去游乐园坐摩天轮。摩天轮的旋转方向如图中箭头所示。他们从登舱点①进入摩天轮，当他们到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点（ ）方向（“顺时针”或“逆时针”）旋转了（ ）°。 7. 饲养员张叔叔计划用36米长的篱笆为小鸡们搭建一个平行四边形的新家。施工时，他先确定了其中一条边的长度是10米，则与它相邻的边是（ ）米。 8. 先找规律，再填一填。 43×101＝4343 527×1001＝527527 6829×10001＝68296829 （ ）×100001＝9587795877 876543×（ ）＝876543876543 9. 明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是（ ）。 10. 学校运动会为参赛学生编码，末尾字母A表示田径项目，B表示球类项目，C表示跳绳项目。编码前四位是入学年份，第五位是年级，第六位是班级，第七八位是运动员序号。如“20214109B”表示2021年入学的四年级一班9号球类项目运动员。王悦是2023年入学的二年级四班16号田径项目运动员，她的编码是（ ）。 11. 在数学实践活动课上，小英将一根18厘米长的彩带围成等边三角形，等边三角形的边长是（ ）厘米。如果把这根彩带围成一个其他三角形（边长都是整厘米数），则新围成的三角形的边最长是（ ）厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 12. 园林工人想把一块平行四边形草坪改成长方形，他先沿着草坪的高把草坪分割成两部分（如下图），再将分割后的部分（涂色部分）向右平移（ ）米，就能得到方正美观的长方形草坪了。 A. 5 B. 6 C. 11 13. 下面能用乘法分配律解释的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 14. 环保小组制作垃圾分类海报，目前已完成4格的图案绘制（如图：涂色部分），为了让海报更美观，他们又将1个空白格补充图案，使整个海报成为一个轴对称图形。他们是在（ ）方格中补充图案的。 A. ①或② B. ②或③ C. ②或④ 15. 小松鼠有一块三角形的饼干，它吃掉一个角后，发现剩下两个角的和小于90°，原来这块饼干是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 16. 黑龙江省有21个品种拟入选2025年国家农作物优良品种推广目录，涵盖水稻、玉米、大豆等。现有一块正方形水稻试验田，将正方形的一组邻边增加4米，面积就增加80平方米。能正确表示题意的示意图是（ ）。 A. B. C. 三、判断题（每题1分，共5分） 17. 一个整数含有两级，这个数是八位数。（ ） 18. 比较两个数的大小，最高位上的数大的数就大。（ ） 19. 一个整数省略万位后的尾数约等于10万，这个数最大是99999。（ ） 20. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 21. 平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形和正方形不容易变形，具有稳定性。（ ） 四、计算题（共25分） 22. 直接写出得数。 24×5＝ 67＋43＝ 31×20＝ 480÷60＝ 35×6＝ 700×12＝ 220×30＝ 13×5÷13×5＝ 23. 列竖式计算。 135×24 630×31 408×72 24. 用简便方法计算。 253＋279＋147 125×88 38×120＋120×62 66×102 五、动手操作（共11分） 25. 画出下面图形底边上的高。 2.按要求作图。 26. （1）三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A（2，3）、B（2，7）、C（5，3），在方格纸上画出三角形ABC。 （2）将三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格纸上画出一个高是3厘米的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。 六、解决问题（每题5分，共25分） 东岳泰山为“五岳”之首，位于山东泰安市。泰山承载着丰富的历史文化信息，其山势雄伟，山间有众多奇峰、怪石。夏秋时节，水流飞泻，颇为壮观。 27. 十一国庆期间，小明和爸爸妈妈从郑州出发，同时小明的叔叔和阿姨从北京出发，他们约定在山东泰安收费站相聚。小明和爸爸妈妈平均每小时行驶100千米，经过4小时，小明一家抵达山东泰安收费站。 关于小明叔叔的行驶信息有： ①从北京到山东泰安，全程480千米。 ②小明一家到达泰安收费站时，小明的叔叔阿姨距离他们还有40千米。 （1）郑州到山东泰安收费站，全程一共多少千米？ （2）小明的叔叔阿姨行驶4小时后，到达的位置大概是图中的（ ）点，他们平均每小时行驶多少千米？ 28. 泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？ 29. 泰山经典登山路线：从红门出发至玉皇顶，全程大约7500米。爸爸和小明步行一段时间后，发现已经走的米数比剩下的米数多2100米。他们已经走了多少米？（先补充线段图，再解答） 剩下的米数： 已走的米数： 30. 泰山附近有一块长18米、宽12米的长方形乔木树林，现计划将其面积增加144平方米，请设计一个扩建方案，画出示意图并写出扩建方案。 31. 泰山之旅结束后，小明和爸爸妈妈、叔叔阿姨计划前往国家AAAA级景区泰安地下龙宫。龙宫洞内结构奇特，洞中有洞，钟乳石、石笋、石柱等形态各异，气象万千，地下暗河漂流颇有特色。泰安地下龙宫门票价格及优惠政策如下： 已知：小明是一名四年级学生；他们打算乘坐观光车游览景区，并体验地下暗河漂流项目。结合景区门票及优惠政策，他们应该选择哪种购票方式，总共花费了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末考试试卷 四年级数学 卷首语：同学们，这份试卷将再次记录你的智慧与收获，请认真审题，仔细答题，相信你能行！ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作（ ），它是由（ ）个万和（ ）个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 一千九百零四万六千 ②. 1904 ③. 6000 ④. 1905 【解析】 【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】19046000读作：一千九百零四万六千；19046000的万级上的数是1904，个级上的数是6000，所以19046000是由1904个万和6000个一组成的。19046000的千位上是6，需要进一，所以19046000≈1905万。 2025年世界乒乓球锦标赛混双决赛中，中国组合王楚钦/孙颖莎夺得冠军。这场比赛受到了广泛关注，央视频体育直播观看人数达19046000人次。横线上的数读作：一千九百零四万六千，它是由1904个万和6000个一组成的，省略“万”位后面的尾数约是1905万。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 596032（ ）60万 538－（219－138）（ ）538－219＋138 42×36（ ）42×10×6 25×（40＋8）（ ）25×40＋8 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。由题意得，先把60万转化为600000，然后再比较两个数的大小。 （2）（3）由题意得，先计算出两个算式的结果，然后再比较它们的大小。 （4）乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，根据乘法分配律将算式25×（40＋8）转化为25×40＋25×8，然后再比较两个算式的大小。 【详解】（1）60万＝600000。596032＜600000，所以596032＜60万。 （2）538－（219－138）＝538－81＝457。538－219＋138＝319＋138＝457。457＝457，所以538－（219－138）＝538－219＋138。 （3）42×36＝1512，42×10×6＝420×6＝2520。1512＜2520，所以42×36＜42×10×6。 （4）25×（40＋8）＝25×40＋25×8。对比算式25×40＋25×8和算式25×40＋8可知，算式的前半部分相同，25×8＞8，所以25×40＋25×8＞25×40＋8，即25×（40＋8）＞25×40＋8。 596032＜60万；538－（219－138）＝538－219＋138 42×36＜42×10×6；25×（40＋8）＞25×40＋8 3. 实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第（ ）列第（ ）行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. （4，1） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行。小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，说明小华站在方阵的第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 【详解】实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是（4，1）。 4. 上海东方明珠塔是一座融合广播电视、观光、餐饮等多元功能为一体的现代化建筑，其塔座底部的斜柱与地面、擎天立柱构成稳定的三角形结构，斜柱与地面呈60°的角（如图所示），图中∠1＝（ ）°，塔座底部围成的这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 直角 【解析】 【分析】塔座底部的斜柱与地面、擎天立柱构成稳定的三角形结构，斜柱与地面呈60°的角，擎天立柱与地面呈90°的角，根据三角形的内角和是180°，求∠1的度数则用180°减去60°和减去90°即可；按角分，锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形，据此解答。 【详解】180°－60°－90° ＝120°－90° ＝30° 因为三角形有1个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 因此，∠1＝30°，塔座底部围成的这个三角形按角分是直角三角形。 5. 4月23日，学校组织学生参加“世界读书日阅读分享活动”。用200元钱购买了10本儿童书籍《一千个太阳》，赠予在活动中表现卓越的“最佳分享者”。《一千个太阳》的单价是（ ），在求单价时用到的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 20元/本 ②. 总价÷数量＝单价 【解析】 【分析】已知总价是200元，购买的数量是10本，根据总价÷数量＝单价可知，将总价200元除以数量10本得到单价为：200÷10＝20（元/本） 【详解】4月23日，学校组织学生参加“世界读书日阅读分享活动”。用200元钱购买了10本儿童书籍《一千个太阳》，赠予在活动中表现卓越的“最佳分享者”。《一千个太阳》的单价是20元/本，在求单价时用到的数量关系是总价÷数量＝单价。 6. 星期天，亮亮一家人去游乐园坐摩天轮。摩天轮的旋转方向如图中箭头所示。他们从登舱点①进入摩天轮，当他们到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点（ ）方向（“顺时针”或“逆时针”）旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 180 【解析】 【分析】观察摩天轮的旋转箭头方向，从登舱点①到最高点③，是按照箭头所指的方向旋转的，这个方向是顺时针方向。 整个摩天轮可以看作是一个周角，为360°，从登舱点①进入摩天轮，到达最高点③时刚好是这个周角的一半，即是一个平角180°。 【详解】根据分析可知，他们从登舱点①进入摩天轮，当到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点顺时针方向旋转了180°。 7. 饲养员张叔叔计划用36米长的篱笆为小鸡们搭建一个平行四边形的新家。施工时，他先确定了其中一条边的长度是10米，则与它相邻的边是（ ）米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长36米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边10米，即可求出另一条边。 【详解】36÷2－10 ＝18－10 ＝8（米） 所以与它相邻的边是8米。 8. 先找规律，再填一填。 43×101＝4343 527×1001＝527527 6829×10001＝68296829 （ ）×100001＝9587795877 876543×（ ）＝876543876543 【答案】 ①. 95877 ②. 1000001 【解析】 【分析】仔细观察算式“43×101＝4343，527×1001＝527527，6829×10001＝68296829”可知，第一个乘数是几位数，得到的积的位数是第一个乘数位数的2倍且积的前几位和后几位上的数就是第一个乘数。第二个乘数的位数比第一个乘数多一位且第二个乘数刚好比整百、整千、整万数多1。 （1）在算式（ ）×100001＝9587795877中，积是十位数且积的前五位上是95877，所以第一个乘数是95877。 （2）在算式876543×（ ）＝876543876543中，第一个乘数是六位数，第二个乘数应该是七位数，它应该比1000000多1，所以第二个乘数是1000001。 【详解】43×101＝4343 527×1001＝527527 6829×10001＝68296829 95877×100001＝9587795877 876543×1000001＝876543876543 9. 明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是（ ）。 【答案】1680 【解析】 【分析】由题意得，明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140。48÷4＝12，即一个乘数除以了12，那么得到的积也除以了12。得到的积是140，所以直接用140乘12即可算出正确的积。 【详解】48÷4＝12 140×12＝1680 明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是1680。 10. 学校运动会为参赛学生编码，末尾字母A表示田径项目，B表示球类项目，C表示跳绳项目。编码前四位是入学年份，第五位是年级，第六位是班级，第七八位是运动员序号。如“20214109B”表示2021年入学的四年级一班9号球类项目运动员。王悦是2023年入学的二年级四班16号田径项目运动员，她的编码是（ ）。 【答案】20232416A 【解析】 【分析】由题意得，“20214109B”表示2021年入学的四年级一班9号球类项目运动员，编码前四位是入学年份，第五位是年级，第六位是班级，第七八位是运动员序号，最后一个字母表示项目的类型。王悦是2023年入学的二年级四班16号田径项目运动员，那么她的编码的前四位数是2023，第五位数是2，第六位数是4，第七位到第八位数是16，田径项目应该用字母A来表示，据此解答即可。 【详解】由分析得，王悦是2023年入学的二年级四班16号田径项目运动员，她的编码是20232416A。 11. 在数学实践活动课上，小英将一根18厘米长的彩带围成等边三角形，等边三角形的边长是（ ）厘米。如果把这根彩带围成一个其他三角形（边长都是整厘米数），则新围成的三角形的边最长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形。由题意得，小英将一根18厘米长的彩带围成等边三角形，那么等边三角形的周长就为18厘米，直接用18厘米除以3即可算出等边三角形的边长；如果把这根彩带围成一个其他三角形（边长都是整厘米数），由三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）可知，三角形最长的边的长度不能超过它周长的一半，用18除以2可以算出三角形最长的边的长度不能超过多少厘米。据此解答。 【详解】18÷3＝6（厘米），即等边三角形的边长是6厘米。 18÷2＝9（厘米），即最长的边不能超过9厘米，所以新围成的三角形的边最长是8厘米。 在数学实践活动课上，小英将一根18厘米长的彩带围成等边三角形，等边三角形的边长是6厘米。如果把这根彩带围成一个其他三角形（边长都是整厘米数），则新围成的三角形的边最长是8厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 12. 园林工人想把一块平行四边形草坪改成长方形，他先沿着草坪的高把草坪分割成两部分（如下图），再将分割后的部分（涂色部分）向右平移（ ）米，就能得到方正美观的长方形草坪了。 A. 5 B. 6 C. 11 【答案】C 【解析】 【分析】沿高分割后，（涂色部分）向右平移的距离就是平行四边形底边的长度，底边由两部分组成，分别为5米和6米，相加即可。 【详解】5＋6＝11（米） 再将分割后的部分（涂色部分）向右平移11米，就能得到方正美观的长方形草坪了。 故答案为：C 13. 下面能用乘法分配律解释的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，需要逐个分析问题，然后找出能用乘法分配律解释的问题即可。 【详解】①由图可知，三条线段的长度分别是6厘米、4厘米、3厘米，求三条线段一共有多长，用加法计算，列式为：6＋4＋3。即这个问题无法用乘法分配律来解释。 ②由图可知，图中一共有两个小长方形。左边的长方形的长为6厘米，宽为3厘米。右边的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出两个长方形的面积，然后再把它们的面积加起来即可算出大长方形的面积，列式为：6×3＋4×3。两个小长方形组成了一个长为（6＋4）厘米，宽为3厘米的大长方形，求这个大长方形的面积是多少，列式为：（6＋4）×3。所以（6＋4）×3＝6×3＋4×3，即这个问题能用乘法分配律来解释。 ③由图可知，每个笔记本需要6元，每块橡皮需要4元，求买3个笔记本和3块橡皮需要多少钱。可以先用6加4算出买1个笔记本和1块橡皮需要多少钱，然后再乘上3即可算出买3个笔记本和3块橡皮需要多少钱，列式为：（6＋4）×3；也可以用每个笔记本的价格乘上3再加上每块橡皮的价格乘上3算出总钱数，列式为：6×3＋4×3。所以（6＋4）×3＝6×3＋4×3，即这个问题能用乘法分配律来解释。 ④由图可知，甲的速度为4千米/时，乙的速度为6千米/时。甲、乙从两地同时出发，相向而行，3小时后他们相遇。要求两地之间的距离，可以先用加法算出甲和乙的速度之和，然后再乘上相遇时间即可算出两地之间的距离，列式为：（4＋6）×3；也可以用甲的速度乘上3再加上乙的速度乘上3算出两地之间的距离，列式为：4×3＋6×3。所以（6＋4）×3＝6×3＋4×3，即这个问题能用乘法分配律来解释。 综上所述，能用乘法分配律解释的问题有3个。 故答案为：B 14. 环保小组制作垃圾分类海报，目前已完成4格的图案绘制（如图：涂色部分），为了让海报更美观，他们又将1个空白格补充图案，使整个海报成为一个轴对称图形。他们是在（ ）方格中补充图案的。 A. ①或② B. ②或③ C. ②或④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画图。 【详解】在①中补充如图：不是轴对称图形 在②中补充如图：是轴对称图形 在③中补充如图：是轴对称图形 在④中补充如图：不是轴对称图形 ②或③是轴对称图形。 故答案为：B 15. 小松鼠有一块三角形的饼干，它吃掉一个角后，发现剩下两个角的和小于90°，原来这块饼干是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三角形的内角和为180°。据此解答。 【详解】由题意得，小松鼠有一块三角形的饼干，它吃掉一个角后，发现剩下两个角的和小于90°。180°－90°＝90°，剩下两个角的和小于90°，那么吃掉的那个角的度数大于90°，是一个钝角，所以这块饼干是钝角三角形。 故答案为：C 16. 黑龙江省有21个品种拟入选2025年国家农作物优良品种推广目录，涵盖水稻、玉米、大豆等。现有一块正方形水稻试验田，将正方形的一组邻边增加4米，面积就增加80平方米。能正确表示题意的示意图是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】“将正方形的一组邻边增加4米”，根据所学，一组邻边是相邻的两条边，据此解答即可。 【详解】相邻的两条边变成增加4米，如图： 故答案为：C 三、判断题（每题1分，共5分） 17. 一个整数含有两级，这个数是八位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数级有四个数位，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 【详解】一个整数含有两级，这个数不一定是八位数。比如：36520，它也包含有两级，但是它并不是八位数。所以题目说法错误。 故答案为：× 18. 比较两个数的大小，最高位上的数大的数就大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数大小比较时，若两个数的位数不同，则位数多的数较大；若位数相同，则从最高位开始逐位比较，最高位上的数大的数较大。题干中的说法忽略了位数不同的情况，因此错误。 【详解】当两个数的位数不同时，位数多的数较大，此时最高位上的数不一定决定大小。例如：100（三位数，最高位为1）和99（两位数，最高位为9），，但。因此，该说法错误。 故答案为：× 19. 一个整数省略万位后的尾数约等于10万，这个数最大是99999。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个整数省略万位后面的尾数约等于10万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；据此解答。 【详解】根据分析：一个整数省略万位后的尾数约等于10万，这个数最大是104999， 而不是99999。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的。 20. 有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，有一个角为60°，需考虑该角是顶角或底角两种情况。根据三角形内角和为180°，求出另两个角的度数，再判断是不是等边三角形。 【详解】假设60°角为等腰三角形的顶角，则两个底角均为： （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 假设60°角为底角，则另一个底角也为60°，顶角为： 180°－60°×2＝180°－120°＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 综上，无论60°角是顶角还是底角，该等腰三角形必为等边三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 21. 平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形和正方形不容易变形，具有稳定性。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，而平行四边形容易变形，具有不稳定性。据此解答。 【详解】三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形，具有不稳定性。正方形是特殊的平行四边形，所以正方形也具有不稳定性。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共25分） 22. 直接写出得数。 24×5＝ 67＋43＝ 31×20＝ 480÷60＝ 35×6＝ 700×12＝ 220×30＝ 13×5÷13×5＝ 【答案】120；110；620；8； 210；8400；6600；25 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算。 135×24 630×31 408×72 【答案】3240；19530；29376 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。据此解答即可。 【详解】135×24＝3240 630×31＝19530 408×72＝29376 24. 用简便方法计算。 253＋279＋147 125×88 38×120＋120×62 66×102 【答案】679；11000；12000；6732 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，253＋279＋147变式为253＋147＋279，再按正常运算顺序进行计算； （2）将88拆成（80＋8），根据乘法分配律（a＋b）×c＝c×a＋c×b ，将原式改为125×80＋125×8，再按正常运算顺序进行计算； （3）根据乘法分配律逆运算： c×a＋c×b＝（a＋b）×c，38×120＋120×62变式为120×（38＋62），再按正常运算顺序进行计算； （4）将102拆成（100＋2），根据乘法分配律（a＋b）×c＝c×a＋c×b ，将原式改为66×100＋66×2，再按正常运算顺序进行计算。 【详解】（1）253＋279＋147 ＝253＋147＋279 ＝400＋279 ＝679 （2）125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 （3）38×120＋120×62 ＝120×（38＋62） ＝120×100 ＝12000 （4）66×102 ＝66×（100＋2） ＝66×100＋66×2 ＝6600＋66×2 ＝6600＋132 ＝6732 五、动手操作（共11分） 25. 画出下面图形底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此作图。 （2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。据此作图。 【详解】略 2.按要求作图。 26. （1）三角形三个顶点的位置用数对表示分别是A（2，3）、B（2，7）、C（5，3），在方格纸上画出三角形ABC。 （2）将三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格纸上画出一个高是3厘米的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。 【答案】 （1）（2）（3）画图如下： （梯形的画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。根据数对，在图中分别找出点A、B、C的位置，依次连接A、B、C三点，就画出了三角形ABC。 （2）根据将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，点A绕点C顺时针旋转90°后，新的位置可以通过观察方格纸，点B绕点C顺时针旋转90°后，同样根据旋转性质确定其新位置。连接旋转后点A、B、C的位置，得到旋转后的三角形。 （3）在方格纸上，先确定等腰梯形的高是3厘米（即3个方格的高度），根据等腰梯形的特征，画出上底和下底平行，两腰相等的梯形。等腰梯形的对称轴是上下底中点的连线，用虚线画出这条对称轴。 据此解答。 【详解】（1）（2）（3）画图略 六、解决问题（每题5分，共25分） 东岳泰山为“五岳”之首，位于山东泰安市。泰山承载着丰富的历史文化信息，其山势雄伟，山间有众多奇峰、怪石。夏秋时节，水流飞泻，颇为壮观。 27. 十一国庆期间，小明和爸爸妈妈从郑州出发，同时小明的叔叔和阿姨从北京出发，他们约定在山东泰安收费站相聚。小明和爸爸妈妈平均每小时行驶100千米，经过4小时，小明一家抵达山东泰安收费站。 关于小明叔叔的行驶信息有： ①从北京到山东泰安，全程480千米。 ②小明一家到达泰安收费站时，小明的叔叔阿姨距离他们还有40千米。 （1）郑州到山东泰安收费站，全程一共多少千米？ （2）小明的叔叔阿姨行驶4小时后，到达的位置大概是图中的（ ）点，他们平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1）400千米；（2）B；110千米 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，这里速度是100千米，时间是4小时，代入计算郑州到山东泰安收费站，全程一共多少千米。 （2）先算出小明的叔叔4小时行驶的路程＝480千米－40千米，再根据速度＝路程÷时间＝440÷4，算出他们平均每小时行驶的距离。因为从北京到山东泰安，全程480千米，小明的叔叔阿姨行驶4小时后，小明的叔叔阿姨距离他们还有40千米，40千米和全程比较小得多，所以这时到达的位置很接近泰安收费站，那么大概是图中的B点。 【详解】（1）100×4＝400（千米） 答：全程一共400千米。 （2）由分析可知：小明的叔叔阿姨行驶4小时后，到达的位置大概是图中的B点； （480－40）÷4 ＝440÷4 ＝110（千米） 答：他们平均每小时行驶110千米。 28. 泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？ 【答案】17500元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，可以分别算出泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒的总价，再相加，列式为160×35＋340×35，计算时利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】160×35＋340×35 ＝（160＋340）×35 ＝500×35 ＝17500（元） 答：卖出的礼盒一共收入17500元。 29. 泰山经典登山路线：从红门出发至玉皇顶，全程大约7500米。爸爸和小明步行一段时间后，发现已经走的米数比剩下的米数多2100米。他们已经走了多少米？（先补充线段图，再解答） 剩下的米数： 已走的米数： 【答案】；4800米 【解析】 【分析】由题意得，从红门出发至玉皇顶，全程大约7500米。爸爸和小明步行一段时间后，发现已经走的米数比剩下的米数多2100米。可以用7500米减去2100米算出剩下的米数的2倍是多少，然后再除以2算出还剩下多少米。最后再用得数加上2100米即可算出他们已经走了多少米。 【详解】画图略； （7500－2100）÷2 ＝5400÷2 ＝2700（米） 2700＋2100＝4800（米） 答：他们已经走了4800米。 30. 泰山附近有一块长18米、宽12米的长方形乔木树林，现计划将其面积增加144平方米，请设计一个扩建方案，画出示意图并写出扩建方案。 【答案】长增加12米 或宽增加8米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，144＝12×12＝18×8，可以通过调整长增加12米或者宽增加8米，此时面积增加144平方米，据此解答。 【详解】长增加12米后：12×12＝144（平方米），如图： 宽增加8米后：18×8＝144（平方米），如图： 综上：长扩大12米或者宽扩大8米，面积增加144平方米。 31. 泰山之旅结束后，小明和爸爸妈妈、叔叔阿姨计划前往国家AAAA级景区泰安地下龙宫。龙宫洞内结构奇特，洞中有洞，钟乳石、石笋、石柱等形态各异，气象万千，地下暗河漂流颇有特色。泰安地下龙宫门票价格及优惠政策如下： 已知：小明是一名四年级学生；他们打算乘坐观光车游览景区，并体验地下暗河漂流项目。结合景区门票及优惠政策，他们应该选择哪种购票方式，总共花费了多少元？ 【答案】他们可以四个人购买常规票，小明一个人购买优惠票；906元 【解析】 【分析】由题意得，小明和爸爸妈妈、叔叔阿姨计划前往国家AAAA级景区泰安地下龙宫，即一共有5个人。他们打算乘坐观光车游览景区，并体验地下暗河漂流项目。如果他们5个人都购买常规票，他们每人需要支付观光票＋漂流票＋观光车票的费用，即每人需要188元，直接用188元乘上5即可算出一共需要多少钱；因为小明是四年级学生，所以他们可以4个成人购买常规票，小明购买优惠票。观光票＋漂流票＋观光车票的常规票每人需要188元，观光票＋漂流票＋观光车票的优惠票每人需要154元，直接用188乘上4再加上154即可算出一共需要多少钱。最后再比较两种购票方式所需钱数的多少即可。 【详解】188×5＝940（元） 188×4＋154 ＝752＋154 ＝906（元） 940＞906 答：他们可以四个人购买常规票，小明一个人购买优惠票。总共花费了906元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $