第1章 勾股定理 单元测试模拟卷2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025年北师大新版八上《第1章 勾股定理》单元测试模拟卷

一、选择题

1．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800平方米，则斜边长为（　　）

A．80米 B．30米 C．90米 D．120米

2．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cm 

C．2cm，2cm，4cm D．13cm，12cm，5cm

3．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．5，10，12 C．，， D．13，12，5

4．下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝6，b＝8，c＝10 

C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝13，b＝16，c＝18

5．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A．25 B．14 C．7 D．7或25

6．下列几组数中，为勾股数的是（　　）

A．4，5，6 B．12，16，20 

C．10，24，25 D．2.4，4.5，5.1

7．如图：有一圆柱，它的高等于4cm，底面直径等于2cm（π＝3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　）

A．8cm B．6cm C．5cm D．10cm

8．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）

A．40海里 B．35海里 C．30海里 D．25海里

二、填空题

9．如图，网格中每个小正方形的面积为1．

左图中，SA＝　   　 ，SB＝　   　 ，SC＝　     　 ．

右图中，SA＝　     　 ，SB＝　   　 ，SC＝　     　 ．

综上所述，若正方形A，B，C的边长分别是a，b，c，则得出 　           　 ．

10．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若AC＝9，AB＝15，则S3＝　      　 ．

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，

（1）如果a＝6，b＝8，则c＝　     　 ；（2）如果a＝5，b＝12，则c＝　     　 ．

12．如图，隔湖有两点A，B，为了测得A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA＝25m，CB＝24m，那么A，B两点间的距离是 　     　 ．

13．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 　     　 米．

14．若直角三角形两直角边的长分别是6cm，8cm，则斜边长是　     　 cm．

15．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2＝2ab，则这个三角形是 　     　 三角形．

16．在△ABC中，若AC2+AB2＝BC2，则∠B+∠C＝　      　 ．

17．如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为　     　 ．

18．如果一个三角形的两条直角边之比是3：4，且最短边的长度是6，那么最长边的长度是 　     　 ．

19．若15，25，x三个正整数构成勾股数，则x＝　     　 ．

20．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 　   　 米．

21．如图，有一辆小汽车在我市一条街道上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速检测仪的观测点A正前方50米的B处，过了6秒后，测得该小汽车的位置C与车速检测仪A之间的距离为130米．这辆小汽车的速度是 　     　 米/秒．