1.1.3集合的基本运算 课件-2025-2026学年高一上学期数学北师大版必修第一册

两个集合之间的关系: 复习引入 定义1:如果集合中的所有元素都是集合中的元素,则称集合是集合的子集。 定义2:若,则 定义3: 等集: 且 真子集: 且存在且 规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 元集合的子集个数: 1 两个实数之间的运算: 两个集合之间: 能否有类似的运算? 如何描述这种关系? 定义3: 复习引入 2 集合的基本运算 3 思考:设 , 请描述集合之间的关系。 集合是由集合和集合中的所有公共元素组成的。 交集: 交集: 一般地,由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合, 叫做集合与的交集。 记作 新课讲解 交集: 由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合, 叫做集合与的并集。记作: 并集: 新课讲解 交集: 与并集 你能用符号语言表示该区域吗? 新课讲解 补集: 全集 全集 补集 设是全集,是的一个子集(即),则由中所有不属于的元素组成的集合,叫作中子集的补集. 记作: 新课讲解 补集: 小结论: 新课讲解 例题讲解 例1.已知集合,则: = = = = 重要结论: = 例2.已知全集 . 求:① ② 例3.如图,是全集,是的子集,则阴影部分表示的集合可以表示为 . 例题讲解 例题讲解 例4.已知集合. (1)若时,求; (2)若,求实数的取值范围. 重要结论: 练习:设,其中, 如果,求实数的取值范围. 例题讲解 重要结论: 练习:设,其中, 如果,求实数的取值范围. 例5.已知,,. (1)求; (2)试求实数的取值范围,使得 . 例5.已知,,. (1)求; (2)试求实数的取值范围,使得 . 例题讲解 例6.已知集合. (1)若集合,且,求的值; (2)若集合,且,求的取值范围. 名称 交集 并集 补集 记号及读法 文字表示 符号表示 且 且 图形表示 小性质 1. 交集、并集与补集概念: 2. 集合的交、并、补与子集的关系: 课堂小结 14 $