2026届高考物理一轮复习考点练习：圆周运动

圆周运动 基础巩固 1．（5分）如图所示，汽车正在水平路面上沿圆轨道匀速率转弯，且没有发生侧滑。下列说法正确的是(　　) A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力 B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力 C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力 D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变 2．（5分）（2023·全国甲卷）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）（2025·山东济南高三阶段检测）运球转身是篮球运动中重要的技术动作。如图所示为运动员运球转身的瞬间，此时运动员和篮球保持相对静止绕OO′轴转动，手臂上的A点与篮球边缘的B点到转轴的距离之比r1∶r2＝1∶3，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点角速度大小之比ω1∶ω2＝1∶3 B．A、B两点的线速度大小之比v1∶v2＝1∶1 C．A、B两点的周期之比T1∶T2＝3∶1 D．A、B两点的向心加速度大小之比a1∶a2＝1∶3 4．（5分）如图所示是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到轮轴的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则关于A、B、C、D四点的比较，下列说法正确的是(　　) A．vA∶vB∶vC＝1∶2∶1 B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶2 C．aA∶aB∶aC＝2∶1∶1 D．aA∶aC∶aD＝2∶1∶2 5．（5分）（2024·江苏卷）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　　) A．线速度vA＞vB B．角速度ωA＞ωB C．向心加速度aA＜aB D．向心力FA＞FB 6．（5分）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D两点与圆心O等高且在B、D处平板与水平面夹角为θ。设小球的质量为m，圆周运动的半径为R，重力加速度为g。若小球运动的周期为T＝2π，则(　　) A．在A处，平板对小球的作用力大小为mg B.在C处，平板对小球的作用力大小为3mg C．在B处，小球一定受两个力的作用 D．在A、C处平板对小球作用力大小的差值为2mg 7．（5分）（多选）（2025·福建泉州高三检测）如图所示，水平圆盘的圆心O处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，P端与圆盘边缘重合，Q端与圆心O重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO′匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　) A．小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大 B．小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大 C．若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为 D．若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度后再悬停 综合提升 8．（5分）（多选）如图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当脱水筒在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在脱水筒器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁间的动摩擦因数约为μ，脱水筒的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到ω0时，衣服上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．衣服（带水）做匀变速曲线运动 B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C．当ω＝ω0时，水滴下落高度打到外桶上 D．当ω＝ω0时，水滴下落高度打到外桶上 9．（5分）（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示，则(　　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 10．（5分）如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的二次方(ω2)的变化关系正确的是(　　) 11．（14分）（2022·辽宁卷）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度a的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 12．（16分）（2024·江西卷）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，轻绳在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆周运动 基础巩固 1．（5分）如图所示，汽车正在水平路面上沿圆轨道匀速率转弯，且没有发生侧滑。下列说法正确的是(　A　) A．汽车转弯时由车轮和路面间的静摩擦力提供向心力 B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力 C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力 D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力可能不变 解析：汽车转弯时靠静摩擦力提供向心力，A正确，B、C错误；根据静摩擦力提供向心力，有Ff＝Fn＝m，半径不变，速度减小时，所需向心力减小，则汽车受到的静摩擦力减小，D错误。 2．（5分）（2023·全国甲卷）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T＝，k为比例系数，合力提供向心力，根据F合＝Fn＝mr，联立可得Fn＝r3，其中为常数，r的指数为3，故题中n＝3，故选C。 3．（5分）（2025·山东济南高三阶段检测）运球转身是篮球运动中重要的技术动作。如图所示为运动员运球转身的瞬间，此时运动员和篮球保持相对静止绕OO′轴转动，手臂上的A点与篮球边缘的B点到转轴的距离之比r1∶r2＝1∶3，下列说法正确的是(　D　) A．A、B两点角速度大小之比ω1∶ω2＝1∶3 B．A、B两点的线速度大小之比v1∶v2＝1∶1 C．A、B两点的周期之比T1∶T2＝3∶1 D．A、B两点的向心加速度大小之比a1∶a2＝1∶3 解析：A、B两点属于同轴转动，角速度相等，则ω1∶ω2＝1∶1，故A错误；由v＝ωr可得vA∶vB＝1∶3，故B错误；周期T＝，A、B周期相等，所以T1∶T2＝1∶1，故C错误；由a＝ω2r，可知A、B两点的向心加速度大小之比a1∶a2＝1∶3，故D正确。 4．（5分）如图所示是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到轮轴的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则关于A、B、C、D四点的比较，下列说法正确的是(　D　) A．vA∶vB∶vC＝1∶2∶1 B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶2 C．aA∶aB∶aC＝2∶1∶1 D．aA∶aC∶aD＝2∶1∶2 解析：同皮带转动时有vA＝vC，又因为B、C、D点绕同一转轴转动，所以ωB＝ωC，并且rC∶rB＝2∶1，根据线速度表达式v＝ωr可得vA∶vB∶vC＝2∶1∶2，故A错误；因为B、C点在同一个转轮上，所以ωB＝ωC，同皮带转动时有vA＝vC，通过v＝ωr可得ωA∶ωC＝2∶1，所以有ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，故B错误；由向心加速度公式a＝ω2r＝可知，aA∶aB∶aC∶aD＝4∶1∶2∶4，故C错误，D正确。 5．（5分）（2024·江苏卷）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　C　) A．线速度vA＞vB B．角速度ωA＞ωB C．向心加速度aA＜aB D．向心力FA＞FB 解析：设细绳与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有Fn＝mg tan θ＝ma，由题图可看出小球从A高度到B高度时θ增大，则有aA<aB，FA<FB，故C正确，D错误；再根据题图可看出，A、B位置在同一竖线上，则在A、B位置小球做圆周运动的半径相同，则根据mg tan θ＝m＝mω2l sin θ可得v＝sin θ，ω＝，因θ增大，l减小，则有ωA<ωB，线速度大小无法判断，故A、B错误。 6．（5分）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D两点与圆心O等高且在B、D处平板与水平面夹角为θ。设小球的质量为m，圆周运动的半径为R，重力加速度为g。若小球运动的周期为T＝2π，则(　D　) A．在A处，平板对小球的作用力大小为mg B.在C处，平板对小球的作用力大小为3mg C．在B处，小球一定受两个力的作用 D．在A、C处平板对小球作用力大小的差值为2mg 解析：在A处，对小球由牛顿第二定律有FNA＋mg＝mR，解得FNA＝2mg，同理在C处，对小球由牛顿第二定律有FNC－mg＝mR，解得FNC＝4mg，在A、C处平板对小球作用力大小的差值为2mg，故A、B错误，D正确；在B处，小球可能只受重力和支持力两个力作用，也可能受重力、支持力和摩擦力三个力作用，故C错误。 7．（5分）（多选）（2025·福建泉州高三检测）如图所示，水平圆盘的圆心O处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，P端与圆盘边缘重合，Q端与圆心O重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO′匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　BC　) A．小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大 B．小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大 C．若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为 D．若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度后再悬停 解析：设重物质量为M，重物悬停时，轻绳拉力等于重物重力，轻绳对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力，有Mg＝mω2r，又ω＝2πn，则M＝，小球越靠近Q端，运动半径r越小，则悬停的重物质量M越小，小球越靠近P端，运动半径r越大，则悬停的重物质量M越大，A错误，B正确；若小球处于玻璃管正中间，则r＝，代入M的表达式中，可得M＝，C正确；若略微增大圆盘转速，由Fn＝m(2πn)2r可知，小球所需向心力略微增大，大于重物所受重力大小，则小球将做离心运动，随着r增大，小球所需向心力进一步增大，由于重物的重力不变，则重物持续上升，D错误。 综合提升 8．（5分）（多选）如图为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当脱水筒在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在脱水筒器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁间的动摩擦因数约为μ，脱水筒的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到ω0时，衣服上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　BD　) A．衣服（带水）做匀变速曲线运动 B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来 C．当ω＝ω0时，水滴下落高度打到外桶上 D．当ω＝ω0时，水滴下落高度打到外桶上 解析：衣服（带水）做非匀变速曲线运动，因为其向心加速度是变化的，故A错误；在竖直方向，根据平衡条件有mg＝μFN，由于弹力提供向心力，由牛顿第二定律有FN＝mω2r，联立解得ω＝，B正确；当ω＝ω0时，水滴沿脱水筒切线方向运动打到外桶上，设水滴下落高度为h，根据平抛运动规律有h＝gt2，x＝vt，r2＋x2＝R2，v＝ω0r，联立解得h＝，C错误，D正确。 9．（5分）（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示，则(　ACD　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 解析：对小球在最高点进行受力分析，速度为零时有F－mg＝0，结合题图乙可知a－mg＝0，当F＝0时，由牛顿第二定律可得mg＝，结合题图乙可知mg＝，联立解得g＝，m＝，A正确，B错误；由题图乙可知b<c，当v2＝c时，根据牛顿第二定律有F＋mg＝，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知小球对杆的弹力方向向上，C正确；当v2＝2b时，由牛顿第二定律可得mg＋F′＝，可得F′＝mg，D正确。 10．（5分）如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的二次方(ω2)的变化关系正确的是(　D　) 解析：转动过程中a、b角速度相同，当圆盘角速度较小时，a、b由静摩擦力提供向心力，细线拉力为零，此过程中a、b所需要的摩擦力分别为fa＝mraω2，fb＝mrbω2，因为rb>ra，故fb>fa，又因为a、b与平台的最大静摩擦力相同，所以随着角速度增大，b先达到最大静摩擦力，当b达到最大静摩擦力f0时细线开始出现拉力，此时对于a、b分别有fa－T＝mraω2，f0＋T＝mrbω2，联立可得fa＝m(ra＋rb)ω2－f0，由上述分析可知，细线拉力出现之前fa－ω2图像的斜率为mra，细线拉力出现之后图线的斜率为m(ra＋rb)，所以细线有拉力时图线斜率变大，故选D。 11．（14分）（2022·辽宁卷）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度a的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 解析：(1)根据速度—位移公式有v2＝2ax，代入数据可得a＝2.7 m/s2。 (2)根据向心加速度的表达式an＝，可得甲、乙的向心加速度大小之比为＝·＝；甲、乙两名运动员做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝，代入数据可得甲、乙两名运动员在弯道运动的时间为t甲＝ s，t乙＝ s，因为t甲<t乙，所以甲运动员先出弯道。 答案：(1)2.7 m/s2　(2)　甲 12．（16分）（2024·江西卷）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图(a)中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 (2)将圆盘升高，如图(b)所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，轻绳在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 解析：(1)转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，对转椅受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分力与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分力提供转椅做圆周运动所需的向心力，故可得T cos α＝mωr1，μmg＝T sin α，联立解得tan α＝。 (2)设此时轻绳拉力为T′，沿A1B和垂直A1B竖直向上的分力分别为T1＝T′sin θ，T2＝T′cos θ，对转椅根据牛顿第二定律得T1cos β＝mωr2，沿转椅做圆周运动的切线方向T1sin β＝f＝μFN，沿竖直方向有FN＋T2＝mg，联立解得ω2＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $