甘肃省白银市第八中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题

学号： 年级： 班级： 姓名： 考场： 密 封 线 考生答题不得超过此密封线 学号： 年级： 班级： 姓名： 考场： 密 封 线 考生答题不得超过此密封线 白银市第八中学2026届高三第2轮周考练试卷 科目：数学 命题人：王健 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．若函数在处取得极大值，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 3．已知两个单位向量满足，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．现将A，B，C，D，E，5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学校进行“反校园欺凌”普法宣讲，每人只到1个学校，每个学校只去1人.已知A民警不能去甲学校，B，C两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有（   ） A．36种 B．42种 C．48种 D．60种 5．已知，则（    ） A． B． C．或-2 D．或 6．已知，则（    ） A． B．1 C． D．2 7．现有某种细胞1千个，其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为，2小时后，细胞总数约为，问当细胞总数超过个时，所需时间至少为（　　）（参考数据：） A．36小时 B．38小时 C．40小时 D．42小时 8．已知函数的定义域为，，且，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．已知，下列命题为真命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（    ） A．在经验回归方程中，若样本相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强 B．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为10 C．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05 D．样本甲中有m件样品，其方差为，样本乙中有n件样品，其方差为，则由甲乙组成的总样本的方差为 11．已知函数，为的导数，则下列说法正确的是（    ） A．当时，恒成立 B．当时，在区间单调递减 C．当时，在区间上存在唯一极小值点 D．当时，有2个零点 三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.) 12．的展开式中的常数项为 ．（用数字作答） 13．已知，函数，若，则的最小值为 . 14．已知函数，若，则的最小值为 . 四、解答题：(本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。) 15．（13分）已知函数的最小正周期为． (1)求的值； (2)求的单调递增区间． 16．（15分）已知函数，且函数的图象与的图象关于直线对称. (1)求的解析式； (2)证明：. 17．（15分）某校为了解该校学生对篮球及羽毛球的喜爱情况，对学生进行简单随机抽样；获得的数据如下表：（单位：人） 球类 男生 女生 喜欢 不喜欢 喜欢 不喜欢 篮球 400 100 200 100 羽毛球 350 150 250 50 假设所有学生对篮球及羽毛球是否喜爱相互独立，用频率估计概率． (1)分别估计该校男生喜欢篮球的概率、该校女生喜欢篮球的概率； (2)从该校全体男生和女生中各随机抽取1名，设X为这2名学生中喜欢篮球的人数，估计X的数学期望E(X) (3)将该校学生喜欢羽毛球的概率估计值记为，假设该校高一年级有500名男生和400名女生，除高一年级外其他年级学生喜欢羽毛球的概率估计值记为p1，试比较p0与p1的大小．（结论不要求证明） 18．（17分）如图，四面体ABCD中，，，，E为AC的中点. (1)证明：平面平面； (2)设，，点F在线段BD上， （i）求二面角的余弦值； （ii）记CF与平面ABD所成角为，求的最大值. 19．（17分）已知函数 (1)求在区间的最大值和最小值； (2)讨论函数的单调区间与极值； (3)若，对任意，总存在，使得不等式成立，试求实数m的取值范围． 座位号 白银市第八中学2026届高三第2轮周考练 数 学 答 题 卷 一、二. 选择题：（共58分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.) 12． 13． 14． 四、解答题：(本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。) 15.（13分） 16.（15分） 17.（15分） 18．（17分） 19.（17分） 高三数学试卷 第1页 共8页 高三数学试卷 第2页 共8页 高三数学试卷 第1页 共8页 高三数学试卷 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $