5.3实际问题与一元一次方程同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．长沙某景点今年三月接待游客25万人次，四月接待游客30万人次，设该景点今年三月到四月接待游客人次的增长率为，则（     ）

A． B． C． D．

2．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是(　　)道

A．6 B．7 C．8 D．9

3．有一旅客带行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带行李，超过部分每千克按飞机票价的购买行李票，已知该旅客购买的行李票为元，则他的飞机票价为（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

4．如图，有若干个形状大小相同的杯子，如果把8个这样的杯子叠成一摞，高度为26厘米；如果把2个这样的杯子叠成一摞，高度为8厘米，那么把6个这样的杯子叠成一摞其高度为（       ）

A．16厘米 B．18厘米 C．20厘米 D．24厘米

5．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学趣题：

周瑜寿属

而立之年督东吴，早逝英年两位数．

十比个位正小三，个位六倍与寿符．

哪位同学算的快，多少年寿属周瑜？

诗的意思是：周瑜30岁的时候已经是东吴的都督，病逝的年龄是个两位数，其十位上的数

字比个位上的数字小3，个位上数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数，如果设这个两位数个位上的数字为x，下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

6．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用天，则列出方程为        ．

7．随着科技的进步，我们可以通过手机实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，从上查到一辆公交车与自己的距离为，此时他要去A公交站乘车，假设小明距A公交站．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明步行的速度至少是公交车速度的      倍．

8．成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子们的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每天食量共        千克．

9．我校师生计划去参观大运河博物馆．若每位老师带名学生，则剩名学生，若每位老师带名学生，则有位老师差名学生，设此次带队的有 位老师，则可列方程为       ．

10．如图，在长方形中，，．动点P从点A出发，沿线段，向点C运动，速度为；动点Q从点B出发，沿线段向点C运动，速度为．点P，Q同时出发，任意一点到达点C时两点同时停止运动．设运动时间为．

（1）当点P在上运动时，      （用含t的式子表示）；

（2）当与的和等于长方形周长的时，      ．

 

三、解答题

11．一台液晶电视打八五折后，便宜了元，这台液晶电视原价多少元？

12．试根据图中信息，解答下列问题：

(1)购买5根跳绳需_____元，购买15根跳绳需_____元．

(2)小红比小明多买3根，付款时小红反而比小明少9元，请求出小红购买跳绳的根数．

13．近年来，云南昆明不断完善全民健身公共服务体系，随着滇池绿道的建造，“15分钟健身圈”逐步形成，把“健身房”建在市民身边，让体育更好的融入生活．某工厂生产一批太空漫步器（如图）．每套设备由3根立柱和4个脚踏板组装而成；工厂现共有40名工人，每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套？

  

14．，两种型号的机器生产同一种产品，已知7台型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台型机器比每台型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？