江苏省南京市第十三中学2025-2026学年高一上学期数学周测1

2025级高一第一学期数学周测1（20250911) 班级 姓名 学号 考试时间：100分钟满分：120分 命题：何达伟审校：播永斌 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.设集合A={x|x≥2}，B={x1≤x≤4}，则BnCA= A.[1,2) B.(-∞，4] C.[2,4] D.[1,+) 2.设全集U是实数集R,M={xx≥3}，N={x2≤x≤5}都是U的子集（如图所示），则阴 影部分所表示的集合为 U A.{x|2<x<3} B.{x|2≤x<3} C.{x2<x≤3} D.{x|2≤x≤5} 3.已知集合M={2,a2},P={-2,一2a},若MUP中有三个元素，则实数a的取值集 合为 A.{1,0} B.{-1,0,1} C.{-2,0} D.{-2,-1,0} 4.“m<2”是“|m-1<1”的 A,充分且不必要条件 B.充要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={1,2,B={x-1<x<5,x∈N,则满足AcC吴B的集合C的个数为 A.4 B.7 C.8 D.15 6.设a,b∈R,则“ab+1=a十b”的充要条件是 A,a,b都为1 B.a,b都不为1 C.4,b中至少有一个为1 D.a,b都不为0 7.若全集U=AUB={1,2,3,4,5},集合An(CB)={1,2},(CA)U(CB)={1,2, 4,5},则集合A= A.{1,2} B.{1,2,4,5} C.{1,2,3,4,5} D.{1,2,3} 8.已知集合A=x∈Zlx<2,B=xx二b二20，b∈A,则集合B中的元素个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 2025级高一第一学期数学周测1第1页共4页 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。 9.若集合A={x,y)y=x},B={x,y)y=x2},则 A.0∈A B.(1,1)∈A C.(0,0)∈(AUB) D.{(1,1)}(AnB) 10.下列说法正确的是 A.已知集合M={0,1},则满足条件MUN=M的集合N的个数为4 B.若集合A={xar2十x十1=0}中只有一个元素，则a号 C:“ac<0”是“一元二次方程ax2+bx十c=0有一正一负根”的充要条件 D.a>b的一个必要条件是a一1>b 11.定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(4),用(4)表示有 限集A的元素个数，则下列命题中正确的是 A.对于任意集合A,都有A∈P() D.若AcB,则P(A)cP(B)C C.若AnB=O,则P(A)nP(B)= b.若n(A)-(B)=1,则n(P(A)=2n(P(B) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12.命题“x>0,x2十x十1<0”的否定是▲ 13.学校开运动会，某班45人，参加100m跑的同学20人，参加200m跑的同学20 人，参加400m跑的同学17人，既参加100m跑又参加200m跑的同学10人，既参加 100m跑又参加400m跑的同学7人，既参加200m跑又参加400m跑的同学8人，都 不参加的同学11人，则同时参加100m,200m,400m跑的同学为▲人 14,定义集合的⊕运算：已知集合A,B,则A⊕B=t=号a∈A,b∈卧.若集合A= {1,x},B={x,x},则集合A田B的真子集个数的取值集合是▲ 四、解答题：本大题共4小题，共47分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15,（本题满分10分) 设M={xx<-3,或x>5},W={x|-a≤x≤8}，p:x∈M,g:x∈N. (1)当a=一6时，试判断p是g的什么条件，并说明理由（在充分且不必要条件， 必要且不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件中选择一个)： (2)若p是q的必要且不充分条件，求a的取值范围， 16.(本题满分11分) 已知集合A={x|一3≤x<4},B={x|3m一1≤x<m十1}. (1)若B二A,求实数m的取值范围：· (2)若A∩B=O,求实数m的取值范围. 17.（本题满分11分) 已知集合A={xx2+2(a+1)x+a2-1=0},B={x|x2+4x=0},C={xx2+3x-4= 0}. (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围； (2)若A∩B≠⑦，A∩C=⑦，求实数a的值， 18.(本题满分15分) 已知集合A={x<一3或x>7},B={xm+1≤x≤2m-1}. (1)若(CR4)UB=CR4A,求实数m的取值范围； (2)若(CR4)∩B={xa≤x≤b},且b-a≥1，求实数m的取值范围.