1.2.1有理数的概念 知识点梳理+专题练习+优化提高+历年真题训练 2025-2026学年人教版数学七年级上册

学生姓名		年级	初一	学科	数学
课题	有理数的概念
教学目标	1、掌握有理数的概念 2、理解正负数的意义 3、掌握并运用有理数性质进行分类

知识网络：

 

 

 

 

 

 

有理数的概念

知识精讲：

 

要点一、有理数的相关概念

1．有理数的分类：

（1）按符号分类：                                   

 

（2）按性质分类：

 

要点诠释：（1）正整数、零统称自然数

（2）用正数、负数表示相反意义的量

（3）有理数“0”的作用：

作用	例子
表示数的性质	0是自然数，是有理数
表示没有	5个苹果用 +5表示，没有苹果用0表示
表示某种状态	0℃表示冰点
表示正数与负数的分界点	0既不是正数也不是负数

 

 

 

 

 

问题定位

例1 题类： 有理数的分类

下列数2， ，- 1.75， ，20%，π中是有理数的有（    ）个

1. 2             B . 3            C. 4             D. 5

 

例2 题类：有理数的分类

在有理数-3， ，-30%，2025，0，-1,01234，- 中，是负分数的有（    ）个

1. 2             B . 3            C. 4             D. 5

 

例3 题类：有理数的分类

在6.7，-2.21，- 2 ， ，0中，非负数的有（    ）个

1. 2             B . 3            C. 4             D. 5

 

例4题类：有理数的概念

下列说法正确的是（       ）

A．整数就是正整数和负整数              B.分数包括正分数和负分数

C．在有理数中，不是负数就是正数        D.零是整数，但不是自然数

 

例5 题类： 有理数的分类

把下列各数填在相应的括号里-2， ，0.618，0，+2.01，-8%，π，2018，- 14

正整数集合：{                             ...}

正分数集合：{                             ...}

负分数集合：{                             ...}

整数集合：{                             ...}