精品解析：2023-2024学年重庆市渝北区人教版六年级下册期末测试数学试卷

重庆市渝北区2024年小学毕业考试数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（1~5小题每空0.5分，其余每空1分，共15分） 1. （ ）（填小数）。 2. 把一个小数的小数点向右移动两位后变成256，这个小数原来是（ ）。 3. 如果比平均分高12分记作﹢12分，那么与平均分同样多记作（ ）分，比平均分低3分记作（ ）分。 4. 一个修路队12名工人共修一条公路，已修了这条公路的。平均每人修了这条公路的（ ）。 5. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字占全诗字数的（ ）%。“春”字比“人”字多的字数占全诗字数的（ ）%。 6. 在下面的括号里填“”“”或“”。 0.75（ ） （ ） 45分（ ）时 （ ） 7. 把盐溶解到水中，盐与水的最简整数比是（ ），盐与盐水的比值是（ ）。 8. 某种长方体洗衣机（如图）长60厘米，宽60厘米，高70厘米。给这台洗衣机做一个无底防尘布罩至少需要（ ）平方米的防尘布。这台洗衣机的占地面积是（ ）平方米。 9. 林林准备把压岁钱5000元存入银行，定期2年。如果年利率为1.95%，那么2年后可得利息和本金共（ ）元。 10. 某校开展阅读节活动，当天六年级应该有400人参加，实际参加活动人数是392人。这天六年级的出勤率是（ ）。 11. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，共10分） 12. 一条射线长。（ ） 13. a是个自然数（0除外），它的倒数是。（ ） 14. 两堆同样重的煤，甲用去，乙用去，甲剩下的煤比乙剩下的煤多。（ ） 15. x＋y＝12，x与y成正比例。（ ） 16. 把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。（ ）。 17. 把1295000000省略亿位后面的尾数后约是13亿。（ ） 18. 都是方程。（ ） 19. 比大，比小的分数只有。（ ） 20. 一块学生用的橡皮擦体积约2dm3。（ ） 21. 彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．_____． 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共10分） 22. 一个小数的整数部分是最大的两位数，十分位上是最小的偶数，百分位上是最小的质数，千分位上是最小的合数，这个小数是（ ）。 A. 90.224 B. 90.024 C. 99.224 D. 99.024 23. 一个等腰三角形中，顶角是80°，它的一个底角是（ ）。 A. 100 B. 80° C. 40° D. 50° 24. 60900600读作（ ）。 A. 六千零九十万六百 B. 六千零九十万零六百 C. 六千零九万零六百 D. 六千万九十万零六百 25. 一个平行四边形的底与一个三角形的底相等，它们高的比是1∶2，它们面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 1∶1 D. 1∶2 26. 用四根长度相等的铁丝分别围出下列图形，面积最大的是（ ）。 A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 27. 在含盐30%的盐水中，加入10克盐和10克水，此时盐水含盐百分比（ ）。 A. 大于30% B. 等于 C. 小于30% D. 无法确定 28. 将直角三角形ABC（如图）以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V＝（ ）。 A. 16π B. 12π C. 25π D. 48π 29. 印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本60页，可以装订1100本。如果每本减少20页，可以装订（ ）本。 A. 825 B. 1320 C. 1650 D. 3300 30. 一个棱长4厘米的正方体与一个圆锥的体积相等。已知圆锥的高是8厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 8 C. 24 D. 36 31. 如图所示，把底面直径是4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方分米，那么长方体的体积是（ ）立方分米。 A. 20 B. 40 C. 80 D. 无法计算 四、计算题。 32. 直接写得数。 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 34. 解比例或方程。 1.2∶7.5＝0.4∶x ＝ x－＝2 五、实践与操作。 35. 2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 比例尺：（ ）。 （1）花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图的比例尺标在图的下方。 （2）教学楼在校门北偏东方向上60米处。用“”在图上标出教学楼的位置，并写上“教学楼”。 36. 按要求在下面的方格纸上画图。 （1）将图①向左平移5格。 （2）将图①绕点O沿顺时针方向旋转90°。 （3）把图①的各边长放大到原来的2倍。 六、问题解决。 37. 今年毕业生有多少人？ 38. 王大爷的店至少需要准备多少千克黄豆？ 39. 某体育馆修建沙坑需要20吨沙，2堆这样的沙够用吗？（每立方米沙重2吨） 40. 下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共种植土地多少公顷？经济作物种植多少公顷？ 41. 甲、乙两船从上午9时相对开出，下午5时相遇。已知甲、乙两船的速度比是。 42. 一段长方体木材，长、宽、高分别是4分米、4分米、10分米（如下图）。张师傅要将它加工成一个最大的圆柱，这个最大圆柱的体积是多少立方分米？加工时需要削去多少立方分米的木材？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市渝北区2024年小学毕业考试数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（1~5小题每空0.5分，其余每空1分，共15分） 1. （ ）（填小数）。 【答案】9；0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】3∶4＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 3∶4＝＝0.75 2. 把一个小数的小数点向右移动两位后变成256，这个小数原来是（ ）。 【答案】2.56 【解析】 【分析】根据题意，可将256的小数点向左移动两位，就可找出原小数是多少。 【详解】256的小数点向左移动两位是2.56， 所以把一个小数的小数点向右移动两位后变成256，这个小数原来是2.56。 3. 如果比平均分高12分记作﹢12分，那么与平均分同样多记作（ ）分，比平均分低3分记作（ ）分。 【答案】 ①. 0 ②. ﹣3 【解析】 【分析】分析题目，以平均分为标准，实际分数比平均分高出多少分则记作﹢几分，实际分数比平均分低多少分则记作﹣几分；如果等于平均分记作0，据此解答。 【详解】如果比平均分高12分记作﹢12分，那么与平均分同样多记作0分，比平均分低3分记作﹣3分。 4. 一个修路队12名工人共修一条公路，已修了这条公路的。平均每人修了这条公路的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】要求平均每人修的，要用修的总量除以修的人数。 【详解】÷12＝ 所以平均每人修了这条公路的。 5. “春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字占全诗字数的（ ）%。“春”字比“人”字多的字数占全诗字数的（ ）%。 【答案】 ①. 40 ②. 35 【解析】 【分析】数一数“春”字的字数，“人”字的字数，和全诗的字数，用“春”字的字数除以全诗的字数即可；用“春”字与“人”字的字数之差除以全诗总字数即可。 【详解】全诗中“春”字共8个，全诗共20个字，8÷20＝40%，诗中“春”字占全诗字数的40%； “人”字有1个，（8－1）÷20＝7÷20＝35%，“春”字比“人”字多的字数占全诗字数的35%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数。 6. 在下面的括号里填“”“”或“”。 0.75（ ） （ ） 45分（ ）时 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一小题，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较。 第二小题：根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较。 第三小题：1时＝60分，把时化成分，再进行比较。 第四小题：1dm3＝1L＝1000mL；把40dm3化成mL，再进行比较大小。 【详解】＝3÷5＝0.6，0.75＞0.6，所以0.75＞； ＝，＜，所以＜； ×60＝45（分），45＝45，所以45分＝时； 40×1000＝40000（mL），40000＞560，所以40dm3＞560mL。 7. 把盐溶解到水中，盐与水的最简整数比是（ ），盐与盐水的比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶20 ②. 【解析】 【分析】已知盐的质量是5g，水的质量是100g，根据比的定义，盐与水的比为5∶100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数进行化简即可。 盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，即5＋100＝105g。盐与盐水的比为5∶105，根据比与除法的关系，计算比值就是用比的前项除以后项，即用5除以105计算即可。 【详解】盐∶水＝5∶100 5∶100 ＝（5÷5）∶（100÷5） ＝1∶20 5＋100＝105（g） 盐∶盐水＝5∶105 5∶105 ＝5÷105 ＝ 把盐溶解到水中，盐与水的最简整数比是1∶20，盐与盐水的比值是。 8. 某种长方体洗衣机（如图）长60厘米，宽60厘米，高70厘米。给这台洗衣机做一个无底防尘布罩至少需要（ ）平方米的防尘布。这台洗衣机的占地面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 2.04 ②. 0.36 【解析】 【分析】分析题目，防尘布的面积等于长方体的前后、左右、上面5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：防尘布的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽；求洗衣机的占地面积，即求长方体下面的面积，根据长方体下面的面积＝长×宽列式计算，最后根据1平方米＝10000平方厘米把面积单位换算成平方米。 【详解】（60×70＋60×70）×2＋60×60 ＝（4200＋4200）×2＋3600 ＝8400×2＋3600 ＝16800＋3600 ＝20400（平方厘米） 20400平方厘米＝2.04平方米 60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝0.36平方米 因此，给这台洗衣机做一个无底防尘布罩至少需要2.04平方米的防尘布。这台洗衣机的占地面积是0.36平方米。 9. 林林准备把压岁钱5000元存入银行，定期2年。如果年利率为1.95%，那么2年后可得利息和本金共（ ）元。 【答案】5195 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】5000×1.95%×2＋5000 ＝97.5×2＋5000 ＝195＋5000 ＝5195（元） 林林准备把压岁钱5000元存入银行，定期2年。如果年利率为1.95%，那么2年后可得利息和本金共5195元。 10. 某校开展阅读节活动，当天六年级应该有400人参加，实际参加活动人数是392人。这天六年级的出勤率是（ ）。 【答案】98% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，通过这个公式计算出勤率。 【详解】392÷400×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以这天六年级的出勤率是98%。 11. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。如果这个圆柱的底面半径是5厘米，那么这个圆柱的高是31.4厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，共10分） 12. 一条射线长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据射线的定义，射线有一个端点，另一端无限延伸，因此射线的长度是无限的，无法测量。题目中“射线长40m”与射线的定义矛盾。 【详解】射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，所以射线没有确定的长度。题目中描述“一条射线长40m”是错误的。正确的说法应为“一条线段长40m”。因此，原说法错误。 故答案为：× 13. a是个自然数（0除外），它的倒数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数；找一个数的倒数，可以用1除以这个数；注意：0没有倒数，1的倒数是1。 【详解】根据分析可知，a是个自然数（0除外），它的倒数是；是正确的。 故答案为：√ 【点睛】正确理解倒数的意义，是解答此题的关键。 14. 两堆同样重的煤，甲用去，乙用去，甲剩下的煤比乙剩下的煤多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为两堆煤同样重，所以用去的越多，则剩下的越少，故通分后比较甲、乙用去煤的分率大小即可。 【详解】，，因为，所以。 即甲用去的煤比乙多，则甲剩下的煤比乙少，原说法错误。 故答案为：× 15. x＋y＝12，x与y成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】x＋y＝12，x与y的和一定，x与y不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 16. 把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。 【详解】15÷3＝5（cm3） 故答案为：√ 【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。 17. 把1295000000省略亿位后面的尾数后约是13亿。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】省略亿位后面的尾数时，要看千万位上的数字。若千万位上的数小于5，则直接舍去；若等于或大于5，则向亿位进1。 【详解】1295000000的亿位是2，千万位是9。 2＋1＝3 1295000000≈13亿 所以把1295000000省略亿位后面的尾数后约是13亿，原说法正确。 故答案为：√ 18. 都是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。需要同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。 【详解】x＋5.4＝9是等式且含有未知数x，满足方程的定义，属于方程。 7＋8＝15是等式，但等式中不含未知数，因此不是方程。 由于两个式子并非“都是方程”，原题判断错误。 故答案为：× 19. 比大，比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中给出的范围是比大且比小的分数。由于未限定分数的分子，可以通过通分的方法验证是否存在多个符合条件的分数。例如，将和通分为和，中间的即为符合条件的分数之一。如将和通分为和，也符合条件。 【详解】，，中间的满足； ，，中间的满足； 因此，比大且比小的分数不只有，有无数个，原说法错误。 故答案为：× 20. 一块学生用的橡皮擦体积约2dm3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】橡皮擦体积较小，用cm3作单位比较合适，比如一个骰子的体积约是1cm3。 【详解】橡皮擦体积较小，用cm3作单位比较合适，dm3对于橡皮擦体积来说太大了，所以一块学生用的橡皮擦体积约2cm3。原说法错误。 故答案为：× 21. 彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．_____． 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共10分） 22. 一个小数的整数部分是最大的两位数，十分位上是最小的偶数，百分位上是最小的质数，千分位上是最小的合数，这个小数是（ ）。 A. 90.224 B. 90.024 C. 99.224 D. 99.024 【答案】D 【解析】 【分析】最大的两位数是99；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】最大的两位数是99； 最小的偶数是0； 最小的质数是2； 最小的合数是4。 这个小数是99.024 一个小数的整数部分是最大的两位数，十分位上是最小的偶数，百分位上是最小的质数，千分位上是最小的合数，这个小数是99.024。 故答案为：D 23. 一个等腰三角形中，顶角是80°，它的一个底角是（ ）。 A. 100 B. 80° C. 40° D. 50° 【答案】D 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，一个底角是（180°－80°）÷2。 【详解】（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 它的一个底角是50°。 故答案为：D 24. 60900600读作（ ）。 A. 六千零九十万六百 B. 六千零九十万零六百 C. 六千零九万零六百 D. 六千万九十万零六百 【答案】B 【解析】 【分析】整数的读数规则为：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。对于60900600，它是一个八位数，可分为两级，即万级和个级：万级上的数是6090，个级上的数是0600，据此解答即可。 【详解】60900600：万级上的数是6090，读作“六千零九十万”；个级上的数是0600，读作“零六百”。 所以60900600读作：六千零九十万零六百 故答案为：B 25. 一个平行四边形的底与一个三角形的底相等，它们高的比是1∶2，它们面积的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 1∶1 D. 1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式：面积＝底×高。三角形的面积公式：面积＝底×高÷2。已知平行四边形的底与三角形的底相等，设为a；它们高的比是1∶2，设平行四边形的高为h，则三角形的高为2h。即平行四边形的面积为：a×h，三角形的面积：a×2h÷2＝a×h。平行四边形与三角形的面积比为：a×h∶a×h，据此计算即可。 【详解】设平行四边形的底为a，设平行四边形的高为h，则三角形的高为2h。 平行四边形面积：a×h 三角形面积：a×2h÷2＝a×h 平行四边形面积∶三角形面积＝a×h∶a×h＝1∶1 所以它们面积的比是1∶1。 故答案为：C 26. 用四根长度相等的铁丝分别围出下列图形，面积最大的是（ ）。 A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【分析】假设铁丝的长度是12厘米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14，r为半径）；长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长。分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．三角形在周长相等的三角形中，等边三角形面积相对较大。等边三角形边长：12÷3＝4（厘米），则面积为4×h÷2＝2h（h是三角形的高），等边三角形的高一定小于边长，所以2h一定小于2×4＝8。 B．圆的周长公式为：C＝2πr，则r为12÷2÷3.14≈1.9（厘米），则面积为：3.14×1.92＝3.14×3.61＝11.3354（平方厘米）。 C．长方形周长＝2×（长＋宽），所以长＋宽为12÷2＝6（厘米）。假设长是4厘米，宽是2厘米（长和宽不相等的情况），面积：4×2＝8（平方厘米）。 D．正方形正方形边长：12÷4＝3（厘米），面积：3×3＝9（平方厘米）。 11.3354＞9＞8＞2h 所以面积最大的是圆。 故答案为：B 27. 在含盐30%的盐水中，加入10克盐和10克水，此时盐水含盐百分比（ ）。 A. 大于30% B. 等于 C. 小于30% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】含盐百分比就是盐的质量除以盐水总质量，结果用百分数表示，先算出新加入的盐水的含盐百分比，如果大于30%，混合后含盐百分比就大于原百分比，如果小于30%，混合后含盐百分比就小于原百分比，如果等于30%，混合后含盐百分比就等于原百分比。 【详解】10÷（10＋10） ＝10÷20 ＝50% 50%＞30% 所以此时盐水含盐百分比大于30%。 故答案为：A 28. 将直角三角形ABC（如图）以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V＝（ ）。 A. 16π B. 12π C. 25π D. 48π 【答案】A 【解析】 【分析】将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥以AB的长4为半径，以BC的长3为高，根据圆锥体积公式：V＝πr2h代入数值计算即可。 【详解】V＝πr2h ＝π×42×3 ＝16π 故答案为：A 【点睛】本题考查圆锥体积计算公式的应用，关键是理解三角形旋转后形成的圆锥，哪条边的长作为半径，哪条边的长作为高，代入公式计算即可。 29. 印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本60页，可以装订1100本。如果每本减少20页，可以装订（ ）本。 A. 825 B. 1320 C. 1650 D. 3300 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，根据每本的页数×装订的本数＝总页数（一定），即每本的页数与装订的本数成反比，设每本减少20页，可以装订x本，据此列出方程（60－20）x＝60×1100，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每本减少20页，可以装订x本。 （60－20）x＝60×1100 40x＝66000 x＝66000÷40 x＝1650 如果每本减少20页，可以装订1650本。 故答案为：C 30. 一个棱长4厘米的正方体与一个圆锥的体积相等。已知圆锥的高是8厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 8 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出正方体的体积，也就是这个圆锥的体积。根据圆锥的体积公式：V＝Sh可知：S＝3V÷h，代入数据计算即可求出圆锥的底面积；据此解答。 【详解】4×4×4×3÷8 ＝16×4×3÷8 ＝64×3÷8 ＝192÷8 ＝24（平方厘米） 圆锥的底面积是24平方厘米。 故答案为：C 31. 如图所示，把底面直径是4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方分米，那么长方体的体积是（ ）立方分米。 A. 20 B. 40 C. 80 D. 无法计算 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱拼成近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，再根据长方形面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出圆柱的高；圆柱的体积等于长方体体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】40÷2÷（4÷2） ＝40÷2÷2 ＝20÷2 ＝10（分米） π×（4÷2）2×10 ＝π×22×10 ＝π×4×10 ＝40π（立方分米） 把底面直径是4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方分米，那么长方体的体积是40π立方分米。 故答案为：B 四、计算题。 32. 直接写得数。 【答案】64；0.5；15； 0.09；40；； 16；0 【解析】 【详解】略 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1000；12000； 0.35；86； ； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（12.5×8）×（4×2.5），再进一步计算即可； （2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成101×120－（67＋53），再进一步逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（101－1）×120，最后计算出结果即可； （3）按照从左往右的顺序依次计算； （4）先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×48＋×48＋×48，再进一步计算即可； （5）按照先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法的顺序计算； （6）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】12.5×（4×8）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 101×120－67－53 ＝101×120－（67＋53） ＝101×120－120 ＝（101－1）×120 ＝100×120 ＝12000 3.5÷25÷ ＝0.14× ＝0.35 （＋＋）÷ ＝（＋＋）×48 ＝×48＋×48＋×48 ＝40＋28＋18 ＝86 ÷（1－）× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 34. 解比例或方程。 1.2∶7.5＝0.4∶x ＝ x－＝2 【答案】x＝2.5；x＝25；x＝ 【解析】 【分析】1.2∶7.5＝0.4∶x，解比例，原式化为：1.2x＝7.5×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 ＝，解比例，原式化为：2.5x＝6.25×10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。 x－＝2，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】1.2∶7.5＝0.4∶x 解：1.2x＝7.5×0.4 1.2x＝3 1.2x÷1.2＝3÷1.2 x＝2.5 ＝ 解：2.5x＝6.25×10 2.5x＝62.5 2.5x÷2.5＝62.5÷2.5 x＝25 x－＝2 解：x－＋＝2＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、实践与操作。 35. 2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 比例尺：（ ）。 （1）花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图的比例尺标在图的下方。 （2）教学楼在校门北偏东方向上60米处。用“”在图上标出教学楼的位置，并写上“教学楼”。 【答案】（1）1∶2000； （1）（2）作图如下： AI 【解析】 【分析】（1）先根据1米＝100厘米把40米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，再把比例尺填入括号中； （2）先把60米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出教学楼和校门的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出教学楼的位置即可。 【详解】（1）40米＝4000厘米 图上距离∶实际距离 ＝2厘米∶4000厘米 ＝（2÷2）∶（4000÷2） ＝1∶2000 这幅图的比例尺是1∶2000。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） （1）（2）作图略。 36. 按要求在下面的方格纸上画图。 （1）将图①向左平移5格。 （2）将图①绕点O沿顺时针方向旋转90°。 （3）把图①的各边长放大到原来的2倍。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向左平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； （2）根据旋转的特征，将图①绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）先把图①的各条边都乘2即可得到放大后的图形的各条边，再据此画出放大后的图形即可。 【详解】（3）3×2＝6 3×2＝6 2×2＝4 （1）（2）（3）图略。 六、问题解决。 37. 今年毕业生有多少人？ 【答案】540人 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可知增加的人数是去年的人数×20%，用去年的人数加上增加的人数就是今年的人数。 【详解】450＋450×20% ＝450＋90 ＝540（人） 答：今年毕业生有540人。 38. 王大爷的店至少需要准备多少千克黄豆？ 【答案】10千克 【解析】 【分析】分析题目，先用60千克除以3千克即可得到60里面有多少个3千克，再根据做3千克豆浆需要0.5千克黄豆，用得到的数乘0.5即可解答。 【详解】60÷3×0.5 ＝20×0.5 ＝10（千克） 答：王大爷的店至少需要准备10千克黄豆。 39. 某体育馆修建沙坑需要20吨沙，2堆这样的沙够用吗？（每立方米沙重2吨） 【答案】够 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出沙堆的体积，用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可求出1堆沙的质量，再乘2求出2堆沙的质量，最后与20吨比较即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×22×1.5×2×2 ＝×3.14×4×1.5×2×2 ＝25.12（吨） 25.12＞20，够 答：2堆这样的沙够用。 40. 下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共种植土地多少公顷？经济作物种植多少公顷？ 【答案】1200公顷；408公顷 【解析】 【分析】将这个农场一共种植土地的面积看成单位“1”，根据扇形统计图可知：粮食作物占种植总面积的60%，经济作物占种植总面积的34%；则粮食作物比经济作物多占总面积的（60%－34%）是312公顷。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式312÷（60%－34%），求出种植总面积；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用种植总面积乘经济作物占种植总面积的百分率，求出经济作物种植多少公顷。 【详解】312÷（60%－34%） ＝312÷26% ＝1200（公顷） 1200×34%＝408（公顷） 答：这个农场一共种植土地1200公顷，经济作物种植408公顷。 41. 甲、乙两船从上午9时相对开出，下午5时相遇。已知甲、乙两船的速度比是。 【答案】15千米 【解析】 【分析】由题目信息可知，甲乙两船相距600千米，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，用两船的距离除以相遇时间就是甲船和乙船的速度总和，再根据甲乙两船的速度比是，即可解答。 【详解】下午5时＝17时，上午9时＝9时 相遇时间为：17时9时＝8小时 （千米/小时） 甲的速度：（千米/小时） 乙的速度：（千米/小时） 甲船比乙船每小时快：（千米） 答：甲船比乙船每小时快15千米。 42. 一段长方体木材，长、宽、高分别是4分米、4分米、10分米（如下图）。张师傅要将它加工成一个最大的圆柱，这个最大圆柱的体积是多少立方分米？加工时需要削去多少立方分米的木材？ 【答案】125.6立方分米；34.4立方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，这个长方体的底面是一个正方形，加工成一个圆柱，圆柱的底面直径等于长方体的底面正方形的边长；圆柱的高等于长方体的高；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积，再用长方体的体积-圆柱的体积，求出加工时需要削去部分的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方分米） 4×4×10－125.6 ＝16×10－125.6 ＝160－125.6 ＝34.4（立方分米） 答：这个最大圆柱的体积是125.6立方分米，加工时需要削去34.4立方分米的木材。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $