人教版数学八年级上册导学案：13.2画轴对称图形 （2份打包）

13.2．1画轴对称图形 导学案 【学习目标】： 1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。 2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。 3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 学习重点：作轴对称图形 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。 二、复习思考 1、线段公理：两点之间（ ）最短 2、垂直平分线的性质：（ ） 三、自主学习：回答下列问题：（ ） 1、探究 ：自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　 　、_______完全相同； (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。 2、把图1补成关于直线l对称的图形：（P67例1） 作法： [来源:学#科#网Z#X#X#K] （2） （3） 归纳： 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 3、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？ 四、学以致用 1、作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。 第一题图 第二题图[来源:Z_xx_k.Com] 2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半. 五、合作探究 1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。 2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。 [来源:学§科§网] 要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 六、当堂检测[来源:Z.xx.k.Com] P68练习 七、谈本节课收获和体会 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流！ 八、能力提升： 1.课后作业 3. 如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点． （1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）[来源:Zxxk.Com] （2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF． l 图1 · · A B l 图2 a a a l $$ 13.2.2画轴对称图形 【学习目标】： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。 学习重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 学习难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。 一、预习新知 1、如图，在平面直角坐标系中， 1）分别写出点A、B、C的坐标。 2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点 A1 、 B1、C1、。 3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。 4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？ 5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点， 检验一下你发现的规律。 由此可以得到： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。 点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________. 2、如上图，在平面直角坐标系中， 1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。 2）写出A2、B2、C2的坐标。 4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？ 5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点， 检验一下你发现的规律。[来源:学科网] 由此可以得到： 在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。