13.2.1 画轴对称图形 课件 2023-2024学年人教版初中数学八年级上册

第十三章　轴对称 13.2.1 画轴对称图形 1．如图，画出点A关于直线l的对称点A′. 作图步骤 (1)过________作直线l的垂线，垂足为点O； (2)在垂线上截取OA′＝________． 点A′就是点A关于直线l的对称点． 点A OA 预习导学 2．如图，补充过程并作出下列图形关于直线l对称的图形． 预习导学 知识点1 画轴对称图形(无网格) 【例1】把如图所示的图形补画成以直线MN为对称轴的轴对称图形． 解：如图所示． 课堂导学 【变式1】如图所示，已知△ABC和直线l，求作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称(不写作法)． 解：如图，△A1B1C1即为所求． 课堂导学 知识点2　画轴对称图形(有网格) 【例2】如图，在网络纸上，分别画出所给图形关于直线l对称的图形. 解：作图如下： 课堂导学 【变式2】如图，△ABC在边长为1的正方形网格中． (1)画出△ABC关于直线l对称的△DEF(其中D，E，F分别是点A，B，C的对应点)； (2)△DEF的面积为________． 解：(1)如图，△DEF即为所求． 课堂导学 课堂总结： 画轴对称图形就是要把顶点对称点画出来，再连接即可． 画对称点的步骤：①画垂线；②反方向截取同样的长度． 课堂导学 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是(　　) D 重难导学 2．如图，已知△ABC和直线l，请画出以直线l为对称轴的轴对称图形． 解：如图，△A1B1C1即为所求． 重难导学 3．如图，在所给正方形网格上有一个△ABC. (1)画出格点△ABC 关于直线DE对称的△A1B1C1； (2)△ABC的面积为______． 解：(1)如图， △A1B1C1即为所求． 3.5 重难导学 4．如图，正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑． (1)将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的)； (2)将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的). 解：(1) 如图1所示． (2)如图2所示． 重难导学 5．(多维原创)如图，已知△ABC.(1)尺规作点C关于AB的对称点D. 解：(1)如图所示． 重难导学 5．(多维原创)如图，已知△ABC.(2)连接AD，BD.求证：△ABC≌ △ABD. 解：(2)证明：在Rt△BTD和Rt△BTC中， ∴△BTD≌△BTC(SAS)． ∴BD＝BC，∠TBD＝∠TBC. 在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD(SAS)． 重难导学 6．如图，均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形． 解：如图所示. 重难导学 7．(中考新考法·设计图案)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上． 解：(1)如图1，△ABC即为所求．(答案不唯一) (1)在图1中画一个以线段AB为边的轴对称图形△ABC，使其面积为2； (2)在图2中画一个以线段AB为边的轴对称四边形ABDE ，使其面积为6. (2)如图2，四边形ABDE即为所求．(答案不唯一) 重难导学 谢谢观看！ $$