人教版数学八年级上册导学案：12.2三角形全等的判定 （4份打包）

12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 学习重点：已知两角一边的三角形全等探究． 学习难点：灵活运用三角形全等条件证明． 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？[来源:学§科§网] （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC 求作：△，使=∠B, =∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）[来源:Z_xx_k.Com] (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ [来源:学科网] 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） [来源:学,科,网Z,X,X,K] (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 二、合作探究 1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 2．已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE 三、学以致用 3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE [来源:学科网ZXXK] 四、课堂小结 （1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： （2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、 2、 3、 4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( ) A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E 5.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( ) A. ∠B＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD 6.如6题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D, 当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF A F C D 1 2 E B $$ 11.2.4三角形全等的判定（HL）导学案 【学习目标】 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；[来源:Z_xx_k.Com] 3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） ②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） ③若AB=DE，BC=EF， 则△AB