9.2.1总体取值规律的估计 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.2.1　总体取值规律的估计

 

【课标要求】　1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法.2.掌握用频率分布直方图估计总体．

【导学】

学习目标一　频率分布直方图

　师问：为了了解全市居民日常用水量的整体分布情况，用怎样的方法了解？

生答：

 

 

 

例1 调查某校高一年级男生的身高，随机抽取40名高一男生，实测身高数据(单位： cm)如下：

171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161

(1)作出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

绘制频率分布直方图的策略

跟踪训练1　获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；

(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图与折线图．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学习目标二　频率分布直方图的应用

例2 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106](单位：厘米)，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].

(1)求出x的值；

(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出总样本量N的数值；

(3)根据频率分布直方图提供的数据及(2)中的条件，求出样本中身高位于[98，104)的人数．

总结：由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握下列关系式：

(1)小长方形的面积＝组距×＝频率；

(2)各小长方形的面积之和等于1；

(3)＝频率，此关系式的变形为＝样本容量，样本容量×频率＝频数．

跟踪训练2　某学校为了调查高一年级600名学生年平均阅读名著的情况，通过抽样，获得了100名学生年平均阅读名著的数量(单位：本)，将数据按照[0，5)，[5，10)，[10，15)，[15，20)，[20，25]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图，则图中a的值为________；估计高一年级年平均阅读名著的数量不少于10本的人数为________．