2025－2026学年人教版数学七年级上册期末综合复习卷

期末综合复习卷

(时间:120分钟　　满分:120分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.四个有理数-,-1,0,1,其中最小的是 (　　)

A.- B.0 C.-1 D.1

2.根据某市统计局调查数据显示,该市前三季度,全市的GDP总额累计约为14 000亿元,将数字14 000用科学记数法表示为              (　　)

A.1.4×104 B.1.4×103 C.0.14×105 D.14×104

3.方程3x+a=12的解是x=2,则a= (　　)

A.2 B. C.-2 D.6

4.某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是 (　　)

A.优 B.衡 C.教 D.质

5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中不正确的是 (　　)

A.a+b<0 B.a-b<0 C.>0 D.ab<0

6.如图,已知点O是直线AB上一点,∠AOC=58°,∠BOD=74°,则∠AOD+∠BOC等于 (　　)

A.218° B.228° C.238° D.254°

7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨,每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是:“孩童们在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4梨,多12梨;每人6梨,恰好分完.”设孩童有x名,则可列方程为              (　　)

A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.-12= D.+=12

8.若关于x,y的多项式(4x2-ax+5y-3)-2(-bx2-4x+y-3)的值与字母x的取值无关,则b+a的值是 (　　)

A.10 B.-6 C.-10 D.6

9.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这7个数的和不可能是              (　　)

A.63 B.70 C.84 D.105

10.如图,AB=20 cm,点C是线段AB延长线上一点,点M为线段AC的中点,在线段BC上存在一点N(N在M的右侧且N不与B,C重合),使得4MN-NB=40 cm且BN=k CN,则k的值为              (　　)

A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.2 024的倒数是　　　　. 

12.一个角的余角是36°52',则这个角的补角是　　　　. 

13.定义一种新运算:a*b=a2-b+ab.例如:(-1)*3=(-1)2-3+(-1)×3=-5,则4*=　　　　. 

14.将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,AE,AF为折痕,点B,D折叠后的对应点分别为B',D',若∠EAF=41°,则∠B'AD'的度数为　　　　. 

15.下列四个结论中:

①若-5bna2m与8a4b2是同类项,则m=n;

②若关于x的多项式3(ax2-x+1)-(6x2+5x+a2)的运算结果中不含x2项,则常数项为-1;

③若c<b<a<0,则|a-b|-|c-a|+|c-b|=-2b+2c;

④若a+b+c=0,abc≠0,则-++的结果只有一种.

其中正确的是　　　　(填序号). 

16.数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏.在图中的每一个方格中填入一个数字,使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1,2,3,4,则y的值为　　　　. 

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(6分)计算:

(1)4÷(-2)+3×(-2)3-|-30|;

(2)（-+）×(-24).

18.(6分)解方程:

(1)3x+2=x-4;

(2)-1=.

19.(8分)先化简,再求值:-2(a2-2a+1)-3(-a2+4)+2a,其中a=1.

20.(8分)团团圆圆家买了一套住房,建筑平面图如图:(单位:米)

(1)用含有a,b的代数式表示主卧的面积为　　　　平方米,次卧的面积为　　　　平方米,客厅的面积为　　　　平方米;(直接填写答案) 

(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板,其余部分铺瓷砖,已知每平方米木地板费用为200元,每平方米瓷砖的费用为100元,求a=5,b=4时,整个房屋铺完地面所需的费用.

21.(10分)(1)特例感知:如图1,已知线段MN=20,AB=2,线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AM,BN的中点.

①若AM=8,则CD=　　　　.(直接填写答案) 

②线段AB运动时,试判断线段CD的长度是否发生变化.如果不变,请求出CD的长度;如果变化,请说明理由.

(2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD.