22.1二次函数的图象和性质达标测试卷-2025-2026学年人教版 数学九年级上册

22.1二次函数的图象和性质达标测试卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．下列函数中，y是x的二次函数的为（   ）

A． B． C． D．

2．抛物线的顶点坐标是（　  　）

A． B． C． D．

3．关于二次函数，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象的开口向下 B．二次函数的最小值为1

C．该函数的对称轴为 D．当时，随的增大而减小

4．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（   ）

A． B．

C． D．

5．已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

6．二次函数（m为常数），当时，y的最大值为6，则m的值为（   ）

A．1 B． C．或2 D．1或

7．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（   ）

A． B．

C． D．

8．如图，两抛物线的函数解析式分别为和，则阴影部分面积为（   ）

A． B．2 C．1 D．

 

二、填空题

9．已知二次函数，当时，的取值范围是       ．

10．已知二次函数，当时，随的增大而        （“增大”或“减小”）．

11．若二次函数的对称轴是直线，则         ．

12．用“描点法”画二次函数的图象时，列出了如下表格：

	…	1	2	3	4	…
	…	0		0	3	…

根据以上信息，当时，      ．

13．如图，已知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点．平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为．若新抛物线经过原点，且，新抛物线对应的函数表达式为         ．

14．若点在二次函数的图象上，则      ．

15．抛物线，与x轴的正半轴交于点A，顶点C的坐标为．若点P为抛物线上一动点，其横坐标为t，作轴，且点Q位于一次函数的图像上．当时，的长度随t的增大而增大，则t的取值范围是      ．

16．抛物线的图象如图所示．某同学根据图象信息写出下面四个结论：

；

；

当时，；

当时，．

其中正确的结论是        ．（只填序号）

 

三、解答题

17．已知抛物线与轴的交点为，对称轴为直线．

(1)求；

(2)小明发现此抛物线经过一个定点，求出此定点坐标；

(3)若，当时，求的最小值．（可用含、的代数式表示）