22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质（课件）--2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 第二十二章 二次函数 类比 特殊 一般 温故知新 温故知新 任务一 画出二次函数 的图象 ①列表 ②描点 ③连线 x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... y=x2 ... 9 4 1 0 1 4 9 ... 新知探究 描点法 二次函数的图象 观察 它的形状类似于物体抛射时所经过的路线,，我们把它叫做抛物线 新知探究 根据以往学习函数图象性质经验，说一说 的图象有哪些性质。 这条抛物线关于y轴对称 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 思考 新知探究 在同一直角坐标系中，画出函数 , 的图象。 画一画 新知探究 函数 ， 的图象与函数 的图象相比，有什么共同点和不同点？ 共同点：开口方向，对称轴， 顶点，增减性 不同点：开口大小 思考 新知探究 在同一坐标系中，画出函数 , ， 的图象，并思考这些函数图象有什么共同点和不同点。 共同点：开口方向，对称轴， 顶点，增减性 不同点：开口大小 任务二 新知探究 函数图象 开口方向 开口向上 开口向下 对称轴 y轴 顶点 原点（0，0） 最值 当 x = 0 时，y 有最小值为0 当 x = 0 时，y 有最大值为0 增减性 当 x < 0 时，y 随 x 增大而减小； 当 x > 0 时，y 随 x 增大而增大. 当 x < 0 时，y 随 x 增大而增大； 当 x > 0 时，y 随 x 增大而减小. 开口大小 |a|越大，抛物线开口越小 的图象与性质 1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点 抛物线 开口方向 对称轴 顶点 向上 y轴 （0，0） 向下 y轴 （0，0） 向上 y轴 （0，0） 向下 y轴 （0，0） 随堂演练 随堂演练 2、关于二次函数y= x2图象，下列叙述正确的有（ ） ①它的图象是抛物线； ②它的图象有最低点； ③它的图象经过(0,0)； ④它的图象开口向上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 随堂演练 3、对于函数y＝ x2，下列说法正确的是( ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 A 随堂演练 4、已知在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b(a≠0,b＜0)与y＝ax2(a≠0)的图象有可能是( ) C 学科融合 $$