第1章运动描述第4讲测量纸带的平均速度和瞬时速度、速度-时间图像 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

人教版普高物必修1 第1章 运动描述第4讲 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度--时间图像（讲义）--教师版（定稿） 人教版普高物必修1第1章运动描述第3讲 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度--时间图像 知识点一　测量纸带的平均速度和瞬时速度 情景导学： 你能根据滴水痕迹判断汽车运动的快慢吗？ 提示　能，点迹密表示运动慢。 1、测量平均速度： 用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，测出n个点之间的时间Δt，则平均速度v＝ 。 2、测量瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝ 。 3、实验 3.1.实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。 3.2.实验步骤 (1)把打点计时器固定在桌子上。 (2)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源)。 (3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 (4)从纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1、2、3…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s。 (5)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离Δx。 3.3.数据处理 (1)测量纸带的平均速度 若电源频率为50 Hz，则从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1) s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填入表中。 记录项 实验次数 点数n 点划分出的间隔数n－1 运动时间Δt/s 位移Δx/m 平均速度v/(m·s－1) 1 2 (2)用打点计时器测量瞬时速度 ①选择一条点迹清晰的纸带，从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1，x2＝s2－s1，x3＝s3－s2，x4＝s4－s3，…，确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…。 ②运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝ 、vB＝、vC＝、vD＝、…。 3.4.注意事项 (1)如果在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 (2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 (4)打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。 (5)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 专题讲练1 1、如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，(电源频率为50 Hz)则以下说法中正确的是(　C　) A．将该打点计时器接在8 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D．D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好 解析　将该打点计时器接在8 V的交变电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误；当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；D、F两点间距离越小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。 2、在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是(　B　) A. B. C. D. 解析　某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替，vn＝，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。 3、(1)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz) 可求出A点到D点的距离是________ cm。 (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是______ m/s；B点的瞬时速度是______ m/s。(结果均保留两位有效数字) 答案　(1)4.10　(2)0.14　0.13 解析　(1)由毫米刻度尺读数方法可得，A点到D点的距离为4.10 cm。 (2)根据平均速度公式有＝＝ m/s≈0.14 m/s；由题图得AC＝2.50 cm，B点瞬时速度vB＝≈0.13 m/s。 4、如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。 (1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s。 (2)计数点2、4之间的平均速度大小v24＝________m/s。 (3)打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3＝________m/s。 答案　(1)0.1　(2)0.32　(3)0.32 解析　(1)因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 (2)(3)计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度大小，则v24＝v3＝＝0.32 m/s。 5、用打点计时器可测量纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。 C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。 D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝______。 E.接通电源，再用手水平地拉动纸带，在纸带上打下一系列小点。 F.利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是________________。 答案　交流　限位孔　复写纸　(n－1)×0.02 s　BAEDCF 解析　A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF 6、在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(交流电源频率为50 Hz)。 甲 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1，2，3，4，5点时的速度并填在下表中： 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) (2)根据(1)中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点。 乙 答案　(1)见解析　(2)见解析图　小车速度均匀减小 (1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。由v＝得，打1点时，v1≈1.20 m/s；打2点时，v2≈1.00 m/s；打3点时，v3≈0.80 m/s；打4点时，v4≈0.60 m/s；打5点时，v5≈0.40 m/s；将数值填入表格如下。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示。由图像可知，小车速度均匀减小。 7、如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)，电源频率为50 Hz。 (1)从点迹的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越来越快的，纸带________是开始越来越快，后来又越来越慢的。(均填“A”“B”或“C”) (2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为______ s。各计数点之间的距离如图所示，则小车通过“1”计数点的速度大小v1＝______ m/s，通过“3”计数点的速度大小v3＝________ m/s。 答案　(1)A　B　C　(2)0.1　0.135　0.18 解析　(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大，若纸带做减速运动时，则打出的点间距越来越小，由此可知，纸带A是匀速通过打点计时器的，纸带B是越来越快的，纸带C是开始越来越快后来又越来越慢的。 (2)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，通过“1”计数点的速度大小可用0、2计数点间的平均速度大小表示，则有v1＝＝0.135 m/s。 通过“3”计数点的速度大小可用2、4计数点间的平均速度大小表示，则有v3＝＝0.18 m/s。 8、某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点，已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点。 (1)纸带的________(填“左端”或“右端”)与重锤相连。 (2)xOF＝________cm，xOH＝________cm，FH段的平均速度大小为＝________m/s。 (3)如果当时交变电流的频率f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度测量值将________(填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T＝) 答案　(1)左端　(2)6.10　11.40　1.325　(3)偏小 解析　(1)纸带下落时，速度越来越快，纸带上的点迹为等时间间隔的位移。则点迹间距不断增大，从题图知从左到右点迹间距逐渐增加，则纸带的左端与重锤相连。 (2)由题图可知，xOF＝6.10 cm，xOH＝11.40 cm，xFH＝xOH－xOF＝5.30×10－2 m，则＝ m/s＝1.325 m/s。 (3)如果f＝51 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，计时引用数据偏大，由v＝中可知，速度测量值将偏小。 9、如图是研究直线运动实验中打点计时器打出的纸带，每5个点选一个计数点，各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中标出，单位是cm。 (1)打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，目前实验室用的打点计时器有________打点计时器和________计时器两种，它们所接电源均为频率为________的交流电源，但前者所接的电源电压为________V，后者所接的电源电压为________V。打点计时器打点的周期决定于电源的________，图中计数点间隔时间为T＝________s。 (2)物体接于纸带左端A点附近，则物体速度方向________(选填“由A指到B”或“由B指到A”)，物体做________(选填“加速”或“减速”)运动。 (3)请计算AE段的平均速度为______m/s。BD段的平均速度为________m/s。 答案　(1)电磁　电火花　50 Hz　6　220　频率　0.1 (2)由B指到A　加速　(3)0.225　0.2 解析　(1)打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源的频率均为50 Hz，但前者所接的电源电压为8 V，后者所接的电源电压为220 V。 打点计时器打点的周期决定于电源的频率，图中每5个点选一个计数点，则计数点间隔时间为T＝0.1 s。 (2)物体接于纸带左端A点附近，则物体速度方向由B指到A，由于相邻点间距逐渐增加，则物体做加速运动。 (3)AE段的平均速度AE＝＝＝0.225 m/s BD段的平均速度为BD＝＝＝0.2 m/s。 10、某次实验纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A开始取了5个计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没画出来，打点计时器打点频率为50 Hz。测得各段长度为AB＝1.6 cm，AC＝3.4 cm，AD＝5.4 cm，AE＝7.6 cm，则相邻计数点间的时间间隔为______ s，从打A点到E点共历时______ s，从A到E纸带的平均速度是________ m/s，打下B点时的瞬时速度为______ m/s(计算结果均保留2位有效数字)。 答案　0.1　0.4　0.19　0.17 由每两个相邻的计数点间还有4个点没画出来，打点计时器打点频率为50 Hz，可得相邻计数点间的时间间隔 T＝5×＝5× s＝0.1 s 由图可知，从打A点到E点有四个时间间隔，经历的时间为0.4 s 从A到E纸带的平均速度为＝＝×10－2 m/s＝0.19 m/s 打下B点时的瞬时速度为vB＝＝×10－2 m/s＝0.17 m/s。 11、在“用打点计时器测速度”的实验中 (1)需要的器材有：电磁打点计时器、复写纸片、导线、________、纸带、刻度尺。 (2)电磁打点计时器工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________ s打一次点。 (3)下列说法正确的是________。 A.拖动纸带的同时，闭合电源开关 B.先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C.纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D.利用打出的纸带可以准确地求出打下某些点时纸带运动的瞬时速度 (4)如图是某同学拖着纸带运动打出的一条纸带，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。E点的读数____________ cm，纸带在打下E点时的速度为________ m/s(结果保留2位有效数字)。 答案　(1)电源　(2)交流　0.02　(3)B　(4)4.20　0.89 解析　(1)需要的器材除了电磁打点计时器、复写纸片、导线、纸带、刻度尺之外，还需要电源给打点计时器供电。 (2)电磁打点计时器工作时使用8 V以下的低压交流电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一个点。 (3)实验时应先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，再拖动纸带，故A错误，B正确；纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较小，故C错误；利用打出的纸带，我们用某两点间的平均速度来粗略代表两点之间某一点的瞬时速度，并不是准确值，故D错误。 (4)刻度尺的分度值为mm，需要估读到0.1 mm，所以E点的读数为4.20 cm。用D和F两点间的平均速度来粗略代替打E点的速度，即vE＝＝ m/s≈0.89 m/s。 12、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 (1)在实验中，使用打点计时器时应先____________再____________(选填“拉动纸带”或“启动电源”)。 (2)每两个计数点间还有________个计时点没有标出。 (3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(计算结果均保留3位有效数字)。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.640 0.721 (4)当t＝0时质点位于A点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。 答案　(1)启动电源　拉动纸带　(2)4 (3)0.400　0.479　0.560　(4)见解析图　小车的速度随时间均匀增大 解析　(1)在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。 (2)每两个计数点间还有4个计时点没有标出。 (3)vB＝ m/s＝0.400 m/s； vC＝ m/s＝0.479 m/s； vD＝ m/s≈0.560 m/s。 (4)图线如图所示，由图像知小车的速度随时间均匀增大。 知识点2、用光电门测速度 情景导学：如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电门利用光敏电阻的特性记录遮光板通过光电门的时间，而遮光板的宽度Δx已知，并且非常小，由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以遮光板通过光电门时的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度，即v＝。 如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度大小，即v＝＝。 专题讲练2 1、用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。 (1)滑块经过光电门位置时的速度大小为______________。 (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是____________。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 答案　(1)0.1 m/s　(2)A 解析　(2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，D项错误。 2、用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度大小为________ m/s，通过光电门2的速度大小为______ m/s。(结果均保留两位有效数字) 答案　0.10　0.27 解析　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度大小可用遮光条挡光时间内的平均速度大小表示。经过光电门1的速度大小v1＝＝ m/s ≈0.10 m/s，经过光电门2的速度大小v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。 3、除打点计时器外，人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。如图所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移可以用尺子量出。 根据小球的频闪照片提供的信息，在图中作出小球的v－t图像，并由图像确定第一次曝光时小球的速度大小为________ m/s。 答案　见解析图　0.40 解析　可以求出第2、3、4、5次曝光时小球的速度大小， v2＝＝0.80 m/s， v3＝＝1.15 m/s， v4＝＝1.70 m/s， v5＝＝2.05 m/s， 小球的v－t图像为直线(如图所示)， 延长图线可知第一次曝光时小球的速度大小v1＝0.40 m/s。 4、如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt(Δx为遮光片宽度)。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下： Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表。(结果保留2位有效数字) (2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？ (3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？ 解析　(1)由v＝可求得三个速度分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。 (2)随着Δx的减小，平均速度的大小似乎在向某个数值靠拢。这说明，随着Δx的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。 (3)再缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小。Δt越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。 5、让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段过程，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小。 答案　(1)0.8 m/s　(2)0.8 m/s　1.0 m/s 解析　根据题意可知，相邻两次闪光的时间间隔T＝ s＝0.1 s。 (1)OB＝＝ m/s＝0.8 m/s。 (2)小球在A点时的瞬时速度 vA＝＝0.8 m/s，小球在B点时的瞬时速度 vB＝＝ m/s＝1.0 m/s。 知识点3、速度—时间图像 1、速度—时间图像(v－t图像) 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2、v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹 。 【思考】 (1)如图甲所示，v－t图像是描述直线运动还是曲线运动？ (2)用折线把这些点连起来(如图乙所示)就是物体运动的v－t图像了吗？ 提示　(1)从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。 (2)因为通常速度不会发生突变，所以要用一条平滑的曲线描出这些点。 3、由v－t图像直接读出任一时刻所对应的速度 。 (1)图像位于t轴上方，瞬时速度为正， 表示物体向正 方向运动；，如图中的图线1、4、5。 (2)图像位于t轴下方，瞬时速度为负，表示物体向负 方向运动，如图中的图线2、3。 (3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 4、根据图像判断物体的运动性质 (1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中的图线1、2。 (2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如图中的图线3、4、5、6。 5、截距的意义 (1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。 (2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。 6、图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 7、在图像中怎样描述速度 7.1、若图像为直线：直线的斜率 表示物体运动的速度； 水平直线k=0表示速度为零，物体静止； 倾斜直线： 表示物体速度不变，且不为零，物体做匀速直线运动（k＞0,表示物体向正方向运动，k＜0,表示物体向负方向运动，） 7.2、若图像为曲线（变速直线运动）： 曲线上两点相连的割线的斜率： 表示该过程物体运动的平均速度； 曲线上过某点的切线的斜率： 表示该点物体运动的（瞬时）速度； 专题讲练3 3.1、v－t图像 1、(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是(　BD　) 2、如图所示为做直线运动的甲、乙两质点的v－t图像。有关甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( B ) A．质点甲、乙的速度相同 B．质点甲向选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 C．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 D．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 3、如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　C　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 4、(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　BC　) A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末和4 s末的速度相同 5、如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，据此可知以下说法正确的是(　B　) A.质点始终向同一方向运动 B.在运动过程中，质点运动方向发生变化 C.前2 s内做加速直线运动 D.后2 s内做减速直线运动 6、(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看成质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　BD　) A.t1时刻该运动员开始进入水面 B.t2时刻该运动员开始进入水面 C.t3时刻该运动员已浮出水面 D.t1～t3时间内运动员始终向下运动 7、(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　BCD　) A.物体在1 s末改变运动方向 B.物体在前3 s内运动方向不变 C.物体在3 s末运动方向改变 D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s 8、(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　BC　) A.BC段和CD段物体的运动方向相反 B.CD段和DE段物体的运动方向相反 C.物体在D点速度为0，此后运动方向改变 D.AB段物体静止 9、如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图像，关于物体在0～6 s内的运动情况，下列说法正确的是(　D ) A.0～2 s内物体做匀速直线运动 B.2～6 s内物体保持静止 C.0～2 s内和2～6 s内物体的运动方向不同 D.2 s末物体的速度大小为4 m/s 5. (多选)如图所示为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是(　AB　) A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B.质点甲和乙的速度并不相同 C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 6.(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是(　BC　) A.A、B两物体运动方向一定相反 B.开始4 s内A物体的速度一直小于B物体的速度 C.t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D.A、B物体都做加速运动 7.某矿井中的升降机由井底上升到井口过程中的v－t图像如图所示，根据图像下列判断正确的是(　A　) A.2 s末升降机的速度达到最大 B.2～4 s升降机静止 C.1～2 s升降机的速度变化比4～5 s的速度变化大 D.1～2 s升降机的速度变化比4～5 s的速度变化快 2．如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v－t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？ (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？ (2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？ (3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？ 答案　(1)物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。 (2)变化。0～1 s是加速运动，1～3 s是匀速运动，3～4 s是减速运动，4～5 s是反向加速运动。 (3)变化。0～4 s沿正方向运动，4～5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。 3.2、在x－t图像中描述速度 1、甲、乙两个台球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移－时间图像如图所示，则（ C ） A．2.5t0时甲的速度大于乙的速度 B．5t0内甲始终加速运动 C．6t0时乙恰好与甲相碰 D．3t0-6t0内两球的平均速度相等 2、某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间图线，如图，下列说法中正确的是（乙为抛物线）（ C ） A．在时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零 B．在时刻，甲、乙速度可能相同 C．在时刻，甲、乙两同学相遇 D．在时刻，乙的速度为零 3、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（ C ） A图 B图 C图 D图 A．A图 B．B图 C．C图 D．D图 4、（多选）一物体运动的位移-时间图像如图所示，则可知（ AC ） （A）0.5s时物体的速度为6m/s （B）第2s末物体的速度为3 m/s （C）前2s内物体的平均速度为3m/s （D）第2s内物体的平均速度为3m/s 6、 某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（　C　） A. 物体运动的轨迹是抛物线 B. 物体运动时速度最大 C. 物体运动所能达到的最大位移为 D. 物体运动时速度零 7、下图为甲、乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，在0~t1时间内（　B　） A. 甲做加速运动，乙做减速运动 B. 甲、乙均做匀速运动 C. 甲做减速运动，乙做加速运动 D. 甲、乙均做加速运动 8、物体沿x轴做减速运动，可能反映这一运动的x-t图是（　A　） A. B. C. D. 9、甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在 0～t1时间内（ B ） A. 甲的速度总比乙大 B. 甲、乙位移相同 C. 甲经过的路程比乙小 D. 甲、乙均做加速运动 *10、赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐景象的有(BD )。（多选） 10. 如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说法正确的是(　C　) A. 两物体在t1时刻速度大小相等 B. t1时刻乙的速度大于甲的速度 C. 两物体的平均速度大小相等 D. 甲的平均速度小于乙的平均速度 17、（图像获取信息）一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B在东。一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，经过一段时间后，汽车也行驶到A。以向东为正方向，它们的x-t图像如图所示，图中t2=2t1，由图可知( AB )。（多选） A．小鸟的速率是汽车速率的3倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的2倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 17、（图像获取信息）一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B在东。一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，经过一段时间后，汽车也行驶到A。以向东为正方向，它们的x-t图像如图所示，图中t2=2t1，由图可知( AB )。（多选） A．小鸟的速率是汽车速率的3倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的2倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 9. （对比分析法）如图所示的x-t图像和v-t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　C　） A. 曲线1表示物体做曲线运动 B. x-t图像中，t1时刻两物体位移x1>x2 C. v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小不相等 D. 两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 知识点4、数字化信息系统（DIS） 1、DIS实验系统的组成 1.1传感器：可测光、声、力等一系列物理量，将其转化为电信号。 1.2数据采集器：将电信号处理后输入计算器中。 1.3计算器：软件处理输入信号，并将结果显示出来。 2、位移传感器 2.1基本结构：由超声波发射模块和接收模块（也叫发射器和接收器）两部分构成。使用时将位移接收模块与数据采集器连接，位移发射模块与运动物体固定在一起，原因是 接收模块要与数据采集器相连，须保持不动，因而只有发射器可固定在运动物体上 。 2.2工作原理：位移传感器的发射器不断向接收器发出信号，测量的实质上是发射器和接收器的间距，当我们把发射器和运动的物体固定在一起，就能通过传感器两部分间距的变化，来测出位置变化，即位移。 3、光电门传感器 3.1基本结构：主体呈门字形，包含有使用高精度光敏器件构成连续的光路。 3.2工作原理：如图所示，A孔发射红外线，B孔接收红外线，A、B之间无物体档光时，电路断开；有物体挡光时，电路接通；当门的两臂之间被遮挡，光敏器件即可做出响应并开始计时，直到光照恢复，即可得出总的挡光时间。 根据挡光物体的宽度（物体在档光时间内通过的位移大小）和档光时间，即可算出运动物体在这段挡光时间内的平均速度。 4、用DIS测定位移和平均速度 4.1、将位移传感器的发射器固定在小车上，接收器固定在轨道右端（轨道稍倾斜，使小车能做匀速直线运动），将数据采集器相连。 4.2、开启计算机和数据采集器电源，运行DIS应用软件，选择“教材专用”点击实验条目中的“测量运动物体的位移和速度”，出现相应的界面。 4.3、点击“开始记录”，放开小车使其运动，计算机界面的表格内，将出现小车的位移随时间变化的取样点数据，同时在s-t图中将出现对应的数据点，从点的走向可大致看出小车位移随时间的变化的规律。 4.4、点击“数据点连线”，得出位移随时间变化的曲线（x-t图） 4.5、点击“选择区域”，取A、D两点，图中直角三角形水平边为两点的时间间隔Δt，竖直边为两点位移的变化量Δs，其斜边的斜率即为平均速度值，实验下方速度窗口中将显示该速度的值。 4.6、将类似于上述实验界面图中“AD”、“AC”、“AB”选定为研究区域，观察实验界面下方速度窗口中显示的数据，并将数值填入表格内。 4.7实验结论: 选取不同的时间段得到的平均速度值往往是不同的。增大轨道倾角并重复实验，可发现同样的时间段内的平均速度值会增大。 5、瞬时速度的测量 5.1、借助位移传感器与计算机测速度 经数据处理后获得小车沿斜面做变速直线运动的x-t图像，通过对x-t图像的分析也可以得到物体在某一时刻的瞬时速度。 5.2、光电门传感器测速度 ①将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，使固定有挡光片的小车能够顺利通过并能挡光。 ②开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“用DIS测定瞬时速度”，出现相应软件界面。 ③点击“开始记录”，依次将与软件中Δx对应的挡光片固定在小车上，让小车从轨道的同一位置由静止开始下滑，分别记录下四次挡光的时间，DIS实时计算出小车通过光电门时的平均速度。 【专题讲练4】 1、DIS实验是 数字化信息系统 的简称．通常由 传感器 、 数据采集器 和 计算机 部分构成． 2、用DIS测瞬时速度的实验中下列器材中必需的是(　BC　)（多选） A．位移传感器 B．光电门传感器 C．挡光片 D．配重片 3、光电门传感器为门式结构，如图所示．A管发射红外线，B管接收红外线．A、B之间无挡光物体时，电路断开；有物体经过A、B之间时B管挡被光，电路接通．计算机根据   挡光物体的宽度 和   挡光时间  ，自动算出物体的     速度    ． 4、在用位移传感器做实验时，下列说法中正确的是(　AD　)（多选） A．位移传感器的发射器发射窗口应对准接收器的信号接收窗口 B．位移传感器的发射器发射窗口不一定要对准接收器的信号接收窗门 C．连接到数据采集器上的是发射器部分 D．实验开始前，必须先打开发射器的电源开关 5、（极限思想）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　A　） A. 换用宽度更窄的遮光条 B. 提高测量遮光条宽度的精确度 C. 使滑块的释放点更靠近光电门 D. 增大气垫导轨与水平面的夹角 6、同学利用现代信息技术进行DIS实验．如图所示为用DIS测变速直线运动的瞬时速度的装置图，图中①所示的器材名称是 光电门 传感器。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格。为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第 4 组数据 组次 宽度△l/m 挡光时间△t/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s ） 第一次 Ⅰ 0.23044 0.347 第二次 Ⅱ 0.17464 0.344 第三次 Ⅲ 0.11662 0.343 第四次 Ⅳ 0.05850 0.342 7、小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 （1）则以下表述正确的是 （ D ） ①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ （2）这种方法得到的测量值跟实际值相比 （ A ） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法判断 8.（1）（多选）有关位移传感器的说法正确的是（ ACD ） A.位移传感器中的发射器中装有红外线和超声波发射器，接收器中装有红外线和超声波接收器 B.测量时，固定在被测物体上的发射器向接收器只发射一种红外脉冲，接收器只接收红外线脉冲信号 C.开始计时起，接收器接收红外和超声信号的时间分别为t1和t2，计算机根据二者的时间差和空气中的声速，计算出发射器和接收器之间的距离 D.位移传感器忽略红外线传播的时间，因为其对实验的影响忽略不计 （2）利用现代信息技术进行的实验叫做DIS实验，DIS实验由传感器、 数据采集器 和 计算机 构成，如图所示为“用DIS测量变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，图中①所示的器材为：（ D ） A.位移传感器 B.速度传感器 C.时间传感器 D.光电门传感器 （3） 如图所示是用传感器测定小车瞬时速度的情景，该传感器直接测量的是时间 ，同学采用不同的挡光片做了三次实验，研究小车的瞬时速度，并对测量精确度加以比较。 （a）测量的是小车前端P抵达 b 点（选填a、b或c）（ac间距离恰好等于小车长度，挡光片安装在小车的中点处）时的瞬时速度 （b）根据数据表格，求出测得瞬时速度比较精确的值为 1.90 （小数点后保留2位有效数字） （4）光电门传感器是使用高精度光敏器件构成的连续的光路，没有挡光时光电门不计时（即光电门内部电路 断开 ），有物体挡光时则开始计时（即光电门内部电路 接通 ），挡光结束后计时停止。在已知运动物体长度的条件下，记录该物体挡光时间，即可求出物体的运动速度。如果同时使用两个光电门传感器时，不但能测出挡光片通过每个光电门的时间，还可以求出挡光片在两个光电门之间运动的时间。（以上均填写“断开”或者“接通”） 9、某同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图甲所示。在小车上固定挡光片（宽度为Δs），在倾斜导轨的A处放置光电门。让小车从P点静止下滑，再利用光电门记录下挡光片经过A点所经历的时间Δt。接下来，改用不同宽度的挡光片重复上述实验，最后运用公式计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自Δs区域内的A，并作出图像。 甲 A P （1）当光电门传感器A、B之间无挡光物体时，电路 断开 ；当A、B之间有物体挡光时，电路 接通 。（填“断开”或“接通”） （2）在图乙表格中的4组数据，哪一组的测量速度值最接近于挡光片经过光电门时的瞬时速度？ 4 。 （3）（多选）该同学测出4组数据，其中第3组数据发生了明显的偏差，如图乙所示。造成偏差的可能原因是（ AD ） A. 小车从图甲中P点上方静止下滑 B. 小车从图甲中P点下方静止下滑 C. 小车从图甲中P点静止下滑 D. 小车从图丙中P点静止下滑 丙 乙 P A 10、在实验中得到小车做直线运动的s－t关系如图所示。 （1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为(　C　) A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动 B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动 C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动 D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动 （2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是 AB 段中的平均速度。 11、某同学在“用DIS测定位移和速度”实验中得到的小车的图如图所示，则由图可得小车（D） A. 做减速运动 B. 做匀速运动 C. 在1.5s末的瞬时速度为0.3 m/s D. 在1.0-1.5s间的平均速度为0.4m/s 12、（多选）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移一时间图象，则下列说法正确的是(AD) A. 超声波的速度为， B. 超声波的速度为， C. 物体的平均速度为 D. 物体的平均速度为 13、利用光敏电阻制作的光传感器，可记录传送带上工件的输送情况。如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感器记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光。每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示。若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.2 m，则下述说法正确的是(　C　) A．该传送带每小时输送1 800个工件 B．该传送带每小时输送7 200个工件 C．传送带运动的速度是0.2 m/s D．传送带运动的速度是0.1 m/s 14、（雷达测速）（多选）交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前、后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号（超声波脉冲），再根据两次信号的时间差测出车速，如图甲所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波信号的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。假设超声波的速度为340m/s且保持不变。下列说法正确的是（BD） A. B. C. 被测汽车速度是13.60m/s D. 被测汽车速度是14.17m/s 15、用DIS实验系统研究物体运动的x-t图，得到如图所示的图像，从图中可知小车运动的方向是 远离 （选填“靠近”或“远离”）位移传感器的接收部分，2.0~3.0s间的一段水平线表示 小车处在静止状态 。 16、 “用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为5×10-3m，当小车从高处滑下时，实验中挡光片通过光电门的时间为0.02s，则小车上的挡光条开始挡光时的近似瞬时速度为 0.25 ，这个计算出的瞬时速度值比真实的瞬时速度值 偏大 。（选填“偏大”、“偏小”或“两者相等”） 17、在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题： （1）试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________. （2）若L＝5 m，Δt＝0.3 s，则照相机将________工作．（填“会”或“不会”）【答案】（1） L/Δt（2）不会 18、如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度。图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 17 m，汽车的速度是 17.9 m/s。 19、超声波遇到物体发生反射，利用超声波可测定物体运动的有关参量．如图甲中仪器和通过电缆连接，为超声波发射与接收一体化装置，仪器为提供超声波信号源而且能将接收到超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置，并将它对准匀速行驶的小车，使其每隔固定时间T0发射一短脉冲，如图乙中幅度较大的波形，而接收到的由小车反射回的超声波经仪器处理后显示如图乙中幅度较小的波形．反射滞后的时间已在图乙中标出．其中T0、和为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为_______（填“向左”或“向右”），速度大小为___________． 解：从发射与接收到信号间的时间间隔来看，时间间隔是逐渐增大的，说明小车越来越远，所以小车向右运动． 设小车的速度为，当第一次发射超声波信号时，小车与的距离为，超声波信号追上小车所用的时间为，在这段时间内小车运动的位移为，超声波信号的位移为，则有． 当第二次发射超声波信号时，小车向右运动的距离为，小车与的距离为，超声波信号追上小车所用的时间为，在这段时间内小车运动的位移为，超声波信号的位移为，则有 解以上两式得． 【答案】向右， 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $人教版普高物必修1 第1章 运动描述第4讲 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度--时间图像（讲义）--学生版（定稿） 人教版普高物必修1第1章运动描述第3讲 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度--时间图像 知识点一　测量纸带的平均速度和瞬时速度 情景导学： 你能根据滴水痕迹判断汽车运动的快慢吗？ 1、测量平均速度： 用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，测出n个点之间的时间Δt，则平均速度v＝ 。 2、测量瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为 的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝ 。 3、实验 3.1.实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。 3.2.实验步骤 (1)把打点计时器固定在桌子上。 (2)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源)。 (3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 (4)从纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1、2、3…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1 s。 (5)用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离Δx。 3.3.数据处理 (1)测量纸带的平均速度 若电源频率为50 Hz，则从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1) s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填入表中。 记录项 实验次数 点数n 点划分出的间隔数n－1 运动时间Δt/s 位移Δx/m 平均速度v/(m·s－1) 1 2 (2)用打点计时器测量瞬时速度 ①选择一条点迹清晰的纸带，从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1，x2＝s2－s1，x3＝s3－s2，x4＝s4－s3，…，确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…。 ②运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝ 、vB＝、vC＝、vD＝、…。 3.4.注意事项 (1)如果在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 (2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。 (4)打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。 (5)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 专题讲练1 1、如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，(电源频率为50 Hz)则以下说法中正确的是(　 　) A．将该打点计时器接在8 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D．D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好 2、在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是(　 　) A. B. C. D. 3、(1)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz) 可求出A点到D点的距离是________ cm。 (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是______ m/s；B点的瞬时速度是______ m/s。(结果均保留两位有效数字) 4、如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。 (1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝________s。 (2)计数点2、4之间的平均速度大小v24＝________m/s。 (3)打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3＝________m/s。 5、用打点计时器可测量纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。 C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。 D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝______。 E.接通电源，再用手水平地拉动纸带，在纸带上打下一系列小点。 F.利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是________________。 6、在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中得到的一条纸带的一部分如图甲所示，从0点开始依照打点的先后依次标为0，1，2，3，4，5，6，…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(交流电源频率为50 Hz)。 甲 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1，2，3，4，5点时的速度并填在下表中： 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) (2)根据(1)中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点。 乙 7、如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)，电源频率为50 Hz。 (1)从点迹的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越来越快的，纸带________是开始越来越快，后来又越来越慢的。(均填“A”“B”或“C”) (2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为______ s。各计数点之间的距离如图所示，则小车通过“1”计数点的速度大小v1＝______ m/s，通过“3”计数点的速度大小v3＝________ m/s。 8、某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点，已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点。 (1)纸带的________(填“左端”或“右端”)与重锤相连。 (2)xOF＝________cm，xOH＝________cm，FH段的平均速度大小为＝________m/s。 (3)如果当时交变电流的频率f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度测量值将________(填“偏大”“偏小”或“相等”)(已知T＝) 9、如图是研究直线运动实验中打点计时器打出的纸带，每5个点选一个计数点，各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中标出，单位是cm。 (1)打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，目前实验室用的打点计时器有________打点计时器和________计时器两种，它们所接电源均为频率为________的交流电源，但前者所接的电源电压为________V，后者所接的电源电压为________V。打点计时器打点的周期决定于电源的________，图中计数点间隔时间为T＝________s。 (2)物体接于纸带左端A点附近，则物体速度方向________(选填“由A指到B”或“由B指到A”)，物体做________(选填“加速”或“减速”)运动。 (3)请计算AE段的平均速度为______m/s。BD段的平均速度为________m/s。 10、某次实验纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A开始取了5个计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没画出来，打点计时器打点频率为50 Hz。测得各段长度为AB＝1.6 cm，AC＝3.4 cm，AD＝5.4 cm，AE＝7.6 cm，则相邻计数点间的时间间隔为______ s，从打A点到E点共历时______ s，从A到E纸带的平均速度是________ m/s，打下B点时的瞬时速度为______ m/s(计算结果均保留2位有效数字)。 11、在“用打点计时器测速度”的实验中 (1)需要的器材有：电磁打点计时器、复写纸片、导线、________、纸带、刻度尺。 (2)电磁打点计时器工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________ s打一次点。 (3)下列说法正确的是________。 A.拖动纸带的同时，闭合电源开关 B.先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，拖动纸带 C.纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大 D.利用打出的纸带可以准确地求出打下某些点时纸带运动的瞬时速度 (4)如图是某同学拖着纸带运动打出的一条纸带，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。E点的读数____________ cm，纸带在打下E点时的速度为________ m/s(结果保留2位有效数字)。 12、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 (1)在实验中，使用打点计时器时应先____________再____________(选填“拉动纸带”或“启动电源”)。 (2)每两个计数点间还有________个计时点没有标出。 (3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(计算结果均保留3位有效数字)。 vB vC vD vE vF 数值(m/s) 0.640 0.721 (4)当t＝0时质点位于A点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。 知识点2、用光电门测速度 情景导学：如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电门利用光敏电阻的特性记录遮光板通过光电门的时间，而遮光板的宽度Δx已知，并且非常小，由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以遮光板通过光电门时的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度，即v＝。 如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小。由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度大小，即v＝＝。 专题讲练2 1、用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。 (1)滑块经过光电门位置时的速度大小为______________。 (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是____________。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 2、用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度大小为________ m/s，通过光电门2的速度大小为______ m/s。(结果均保留两位有效数字) 3、除打点计时器外，人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。如图所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移可以用尺子量出。 根据小球的频闪照片提供的信息，在图中作出小球的v－t图像，并由图像确定第一次曝光时小球的速度大小为________ m/s。 4、如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt(Δx为遮光片宽度)。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下： Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表。(结果保留2位有效数字) (2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？ (3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？ 5、让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用频闪照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段过程，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算： (1)小球从O点到B点的平均速度大小； (2)小球在A点和B点的瞬时速度大小。 知识点3、速度—时间图像 1、速度—时间图像(v－t图像) 以 为横轴， 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用 把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2、v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的 。 【思考】 (1)如图甲所示，v－t图像是描述直线运动还是曲线运动？ (2)用折线把这些点连起来(如图乙所示)就是物体运动的v－t图像了吗？ 3、由v－t图像直接读出任一时刻所对应的速度 。 (1)图像位于t轴上方，瞬时速度为正， 表示物体向 方向运动；，如图中的图线1、4、5。 (2)图像位于t轴下方，瞬时速度为负，表示物体向 方向运动，如图中的图线2、3。 (3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 4、根据图像判断物体的运动性质 (1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中的图线1、2。 (2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如图中的图线3、4、5、6。 5、截距的意义 (1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。 (2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。 6、图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 注意：v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。 7、在图像中怎样描述速度 7.1、若图像为直线：直线的斜率 表示物体运动的速度； 水平直线k=0表示速度为零，物体静止； 倾斜直线： 表示物体速度不变，且不为零，物体做匀速直线运动（k＞0,表示物体向正方向运动，k＜0,表示物体向负方向运动，） 7.2、若图像为曲线（变速直线运动）： 曲线上两点相连的割线的斜率： 表示该过程物体运动的平均速度； 曲线上过某点的切线的斜率： 表示该点物体运动的（瞬时）速度； 专题讲练3 3.1、v－t图像 1、(多选)下列四个图像中表示物体做加速运动的是(　 　) 2、如图所示为做直线运动的甲、乙两质点的v－t图像。有关甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．质点甲、乙的速度相同 B．质点甲向选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 C．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 D．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 3、如图是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　 　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 4、(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　 　) A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末和4 s末的速度相同 5、如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，据此可知以下说法正确的是(　 　) A.质点始终向同一方向运动 B.在运动过程中，质点运动方向发生变化 C.前2 s内做加速直线运动 D.后2 s内做减速直线运动 6、(多选)在跳水比赛中，某运动员(可看成质点)的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则(　 　) A.t1时刻该运动员开始进入水面 B.t2时刻该运动员开始进入水面 C.t3时刻该运动员已浮出水面 D.t1～t3时间内运动员始终向下运动 7、(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　 　) A.物体在1 s末改变运动方向 B.物体在前3 s内运动方向不变 C.物体在3 s末运动方向改变 D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s 8、(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　 　) A.BC段和CD段物体的运动方向相反 B.CD段和DE段物体的运动方向相反 C.物体在D点速度为0，此后运动方向改变 D.AB段物体静止 9、如图所示为某物体做直线运动的速度—时间图像，关于物体在0～6 s内的运动情况，下列说法正确的是(　 ) A.0～2 s内物体做匀速直线运动 B.2～6 s内物体保持静止 C.0～2 s内和2～6 s内物体的运动方向不同 D.2 s末物体的速度大小为4 m/s 5. (多选)如图所示为甲、乙两质点运动的v－t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是(　 ) A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B.质点甲和乙的速度并不相同 C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 6.(多选)如图所示是A、B两个物体的速度图像，则下列说法正确的是(　 　) A.A、B两物体运动方向一定相反 B.开始4 s内A物体的速度一直小于B物体的速度 C.t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D.A、B物体都做加速运动 7.某矿井中的升降机由井底上升到井口过程中的v－t图像如图所示，根据图像下列判断正确的是(　 　) A.2 s末升降机的速度达到最大 B.2～4 s升降机静止 C.1～2 s升降机的速度变化比4～5 s的速度变化大 D.1～2 s升降机的速度变化比4～5 s的速度变化快 2．如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v－t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？ (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？ (2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？ (3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？ 3.2、在x－t图像中描述速度 1、甲、乙两个台球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移－时间图像如图所示，则（ ） A．2.5t0时甲的速度大于乙的速度 B．5t0内甲始终加速运动 C．6t0时乙恰好与甲相碰 D．3t0-6t0内两球的平均速度相等 2、某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间图线，如图，下列说法中正确的是（乙为抛物线）（ ） A．在时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零 B．在时刻，甲、乙速度可能相同 C．在时刻，甲、乙两同学相遇 D．在时刻，乙的速度为零 3、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（ ） A图 B图 C图 D图 A．A图 B．B图 C．C图 D．D图 4、（多选）一物体运动的位移-时间图像如图所示，则可知（ ） （A）0.5s时物体的速度为6m/s （B）第2s末物体的速度为3 m/s （C）前2s内物体的平均速度为3m/s （D）第2s内物体的平均速度为3m/s 6、 某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（　 　） A. 物体运动的轨迹是抛物线 B. 物体运动时速度最大 C. 物体运动所能达到的最大位移为 D. 物体运动时速度零 7、下图为甲、乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，在0~t1时间内（　 　） A. 甲做加速运动，乙做减速运动 B. 甲、乙均做匀速运动 C. 甲做减速运动，乙做加速运动 D. 甲、乙均做加速运动 8、物体沿x轴做减速运动，可能反映这一运动的x-t图是（　 　） A. B. C. D. 9、甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在 0～t1时间内（ ） A. 甲的速度总比乙大 B. 甲、乙位移相同 C. 甲经过的路程比乙小 D. 甲、乙均做加速运动 *10、赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐景象的有( )。（多选） 10. 如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说法正确的是(　 　) A. 两物体在t1时刻速度大小相等 B. t1时刻乙的速度大于甲的速度 C. 两物体的平均速度大小相等 D. 甲的平均速度小于乙的平均速度 17、（图像获取信息）一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B在东。一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，经过一段时间后，汽车也行驶到A。以向东为正方向，它们的x-t图像如图所示，图中t2=2t1，由图可知( )。（多选） A．小鸟的速率是汽车速率的3倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的2倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 17、（图像获取信息）一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西，B在东。一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，经过一段时间后，汽车也行驶到A。以向东为正方向，它们的x-t图像如图所示，图中t2=2t1，由图可知( )。（多选） A．小鸟的速率是汽车速率的3倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的2倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 9. （对比分析法）如图所示的x-t图像和v-t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　 　） A. 曲线1表示物体做曲线运动 B. x-t图像中，t1时刻两物体位移x1>x2 C. v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小不相等 D. 两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 知识点4、数字化信息系统（DIS） 1、DIS实验系统的组成 1.1传感器：可测光、声、力等一系列物理量，将其转化为电信号。 1.2数据采集器：将电信号处理后输入计算器中。 1.3计算器：软件处理输入信号，并将结果显示出来。 2、位移传感器 2.1基本结构：由超声波发射模块和接收模块（也叫发射器和接收器）两部分构成。使用时将位移接收模块与数据采集器连接，位移发射模块与运动物体固定在一起，原因是 。 2.2工作原理：位移传感器的发射器不断向接收器发出信号，测量的实质上是发射器和接收器的间距，当我们把发射器和运动的物体固定在一起，就能通过传感器两部分间距的变化，来测出位置变化，即位移。 3、光电门传感器 3.1基本结构：主体呈门字形，包含有使用高精度光敏器件构成连续的光路。 3.2工作原理：如图所示，A孔发射红外线，B孔接收红外线，A、B之间无物体档光时，电路断开；有物体挡光时，电路接通；当门的两臂之间被遮挡，光敏器件即可做出响应并开始计时，直到光照恢复，即可得出总的挡光时间。 根据挡光物体的宽度（物体在档光时间内通过的位移大小）和档光时间，即可算出运动物体在这段挡光时间内的平均速度。 4、用DIS测定位移和平均速度 4.1、将位移传感器的发射器固定在小车上，接收器固定在轨道右端（轨道稍倾斜，使小车能做匀速直线运动），将数据采集器相连。 4.2、开启计算机和数据采集器电源，运行DIS应用软件，选择“教材专用”点击实验条目中的“测量运动物体的位移和速度”，出现相应的界面。 4.3、点击“开始记录”，放开小车使其运动，计算机界面的表格内，将出现小车的位移随时间变化的取样点数据，同时在s-t图中将出现对应的数据点，从点的走向可大致看出小车位移随时间的变化的规律。 4.4、点击“数据点连线”，得出位移随时间变化的曲线（x-t图） 4.5、点击“选择区域”，取A、D两点，图中直角三角形水平边为两点的时间间隔Δt，竖直边为两点位移的变化量Δs，其斜边的斜率即为平均速度值，实验下方速度窗口中将显示该速度的值。 4.6、将类似于上述实验界面图中“AD”、“AC”、“AB”选定为研究区域，观察实验界面下方速度窗口中显示的数据，并将数值填入表格内。 4.7实验结论: 选取不同的时间段得到的平均速度值往往是不同的。增大轨道倾角并重复实验，可发现同样的时间段内的平均速度值会增大。 5、瞬时速度的测量 5.1、借助位移传感器与计算机测速度 经数据处理后获得小车沿斜面做变速直线运动的x-t图像，通过对x-t图像的分析也可以得到物体在某一时刻的瞬时速度。 5.2、光电门传感器测速度 ①将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，使固定有挡光片的小车能够顺利通过并能挡光。 ②开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“用DIS测定瞬时速度”，出现相应软件界面。 ③点击“开始记录”，依次将与软件中Δx对应的挡光片固定在小车上，让小车从轨道的同一位置由静止开始下滑，分别记录下四次挡光的时间，DIS实时计算出小车通过光电门时的平均速度。 【专题讲练4】 1、DIS实验是 的简称．通常由 、 和 部分构成． 2、用DIS测瞬时速度的实验中下列器材中必需的是(　 　)（多选） A．位移传感器 B．光电门传感器 C．挡光片 D．配重片 3、光电门传感器为门式结构，如图所示．A管发射红外线，B管接收红外线．A、B之间无挡光物体时，电路断开；有物体经过A、B之间时B管挡被光，电路接通．计算机根据    和    ，自动算出物体的         ． 4、在用位移传感器做实验时，下列说法中正确的是(　 　)（多选） A．位移传感器的发射器发射窗口应对准接收器的信号接收窗口 B．位移传感器的发射器发射窗口不一定要对准接收器的信号接收窗门 C．连接到数据采集器上的是发射器部分 D．实验开始前，必须先打开发射器的电源开关 5、（极限思想）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ 　） A. 换用宽度更窄的遮光条 B. 提高测量遮光条宽度的精确度 C. 使滑块的释放点更靠近光电门 D. 增大气垫导轨与水平面的夹角 6、同学利用现代信息技术进行DIS实验．如图所示为用DIS测变速直线运动的瞬时速度的装置图，图中①所示的器材名称是 传感器。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格。为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第 组数据 组次 宽度△l/m 挡光时间△t/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s ） 第一次 Ⅰ 0.23044 0.347 第二次 Ⅱ 0.17464 0.344 第三次 Ⅲ 0.11662 0.343 第四次 Ⅳ 0.05850 0.342 7、小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 （1）则以下表述正确的是 （ ） ①四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 ②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 ③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 ④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ （2）这种方法得到的测量值跟实际值相比 （ ） A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法判断 8.（1）（多选）有关位移传感器的说法正确的是（ ） A.位移传感器中的发射器中装有红外线和超声波发射器，接收器中装有红外线和超声波接收器 B.测量时，固定在被测物体上的发射器向接收器只发射一种红外脉冲，接收器只接收红外线脉冲信号 C.开始计时起，接收器接收红外和超声信号的时间分别为t1和t2，计算机根据二者的时间差和空气中的声速，计算出发射器和接收器之间的距离 D.位移传感器忽略红外线传播的时间，因为其对实验的影响忽略不计 （2）利用现代信息技术进行的实验叫做DIS实验，DIS实验由传感器、 和 构成，如图所示为“用DIS测量变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，图中①所示的器材为：（ ） A.位移传感器 B.速度传感器 C.时间传感器 D.光电门传感器 （3） 如图所示是用传感器测定小车瞬时速度的情景，该传感器直接测量的是时间 ，同学采用不同的挡光片做了三次实验，研究小车的瞬时速度，并对测量精确度加以比较。 （a）测量的是小车前端P抵达 点（选填a、b或c）（ac间距离恰好等于小车长度，挡光片安装在小车的中点处）时的瞬时速度 （b）根据数据表格，求出测得瞬时速度比较精确的值为 （小数点后保留2位有效数字） （4）光电门传感器是使用高精度光敏器件构成的连续的光路，没有挡光时光电门不计时（即光电门内部电路 ），有物体挡光时则开始计时（即光电门内部电路 ），挡光结束后计时停止。在已知运动物体长度的条件下，记录该物体挡光时间，即可求出物体的运动速度。如果同时使用两个光电门传感器时，不但能测出挡光片通过每个光电门的时间，还可以求出挡光片在两个光电门之间运动的时间。（以上均填写“断开”或者“接通”） 9、某同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图甲所示。在小车上固定挡光片（宽度为Δs），在倾斜导轨的A处放置光电门。让小车从P点静止下滑，再利用光电门记录下挡光片经过A点所经历的时间Δt。接下来，改用不同宽度的挡光片重复上述实验，最后运用公式计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自Δs区域内的A，并作出图像。 甲 A P （1）当光电门传感器A、B之间无挡光物体时，电路 ；当A、B之间有物体挡光时，电路 。（填“断开”或“接通”） （2）在图乙表格中的4组数据，哪一组的测量速度值最接近于挡光片经过光电门时的瞬时速度？ 。 （3）（多选）该同学测出4组数据，其中第3组数据发生了明显的偏差，如图乙所示。造成偏差的可能原因是（ ） A. 小车从图甲中P点上方静止下滑 B. 小车从图甲中P点下方静止下滑 C. 小车从图甲中P点静止下滑 D. 小车从图丙中P点静止下滑 丙 乙 P A 10、在实验中得到小车做直线运动的s－t关系如图所示。 （1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为(　 　) A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动 B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动 C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动 D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动 （2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是 段中的平均速度。 11、某同学在“用DIS测定位移和速度”实验中得到的小车的图如图所示，则由图可得小车（ ） A. 做减速运动 B. 做匀速运动 C. 在1.5s末的瞬时速度为0.3 m/s D. 在1.0-1.5s间的平均速度为0.4m/s 12、（多选）如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移一时间图象，则下列说法正确的是( ) A. 超声波的速度为， B. 超声波的速度为， C. 物体的平均速度为 D. 物体的平均速度为 13、利用光敏电阻制作的光传感器，可记录传送带上工件的输送情况。如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感器记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光。每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示。若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.2 m，则下述说法正确的是(　 　) A．该传送带每小时输送1 800个工件 B．该传送带每小时输送7 200个工件 C．传送带运动的速度是0.2 m/s D．传送带运动的速度是0.1 m/s 14、（雷达测速）（多选）交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前、后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号（超声波脉冲），再根据两次信号的时间差测出车速，如图甲所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波信号的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。假设超声波的速度为340m/s且保持不变。下列说法正确的是（ ） A. B. C. 被测汽车速度是13.60m/s D. 被测汽车速度是14.17m/s 15、用DIS实验系统研究物体运动的x-t图，得到如图所示的图像，从图中可知小车运动的方向是 （选填“靠近”或“远离”）位移传感器的接收部分，2.0~3.0s间的一段水平线表示 。 16、 “用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为5×10-3m，当小车从高处滑下时，实验中挡光片通过光电门的时间为0.02s，则小车上的挡光条开始挡光时的近似瞬时速度为 ，这个计算出的瞬时速度值比真实的瞬时速度值 。（选填“偏大”、“偏小”或“两者相等”） 17、在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题： （1）试写出微型计算机计算汽车速度的表达式v＝________. （2）若L＝5 m，Δt＝0.3 s，则照相机将________工作．（填“会”或“不会”） 18、如图甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度。图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是 m/s。 19、超声波遇到物体发生反射，利用超声波可测定物体运动的有关参量．如图甲中仪器和通过电缆连接，为超声波发射与接收一体化装置，仪器为提供超声波信号源而且能将接收到超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置，并将它对准匀速行驶的小车，使其每隔固定时间T0发射一短脉冲，如图乙中幅度较大的波形，而接收到的由小车反射回的超声波经仪器处理后显示如图乙中幅度较小的波形．反射滞后的时间已在图乙中标出．其中T0、和为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为_______（填“向左”或“向右”），速度大小为___________． 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $