3. 电势差与电场强度的关系（分层作业）物理人教版2019必修第三册

3. 电势差与电场强度的关系 目录 【A 攻核心】 1 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 二、判断非匀强电场电场中电势差的大小 4 三、等势面、电场线及带电粒子运动轨迹综合问题 5 【B 拓思维】 11 【C 链高考】 14 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．一平行板电容器两极板间的距离，当两极板间加的电压时，两极板间电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】平行板电容器两极板间为匀强电场，场强大小为 故选D。 2．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为3km，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该云层上、下两端的电势差 故选C。 3．如图所示，是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场线与矩形所在平面平行。已知，；点电势为，点电势为，点电势为6V。则此匀强电场中c点电势大小及电场强度大小分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【详解】在匀强电场中，在相同的方向上，每前进相同的距离，电势的降落相等，故 则得 将bd连接起来，两点电势差为，而ba电势差为，所以将bd二等分，中点M电势为15V，将Ma连接为等势面Ma的垂线为电场线，如图所示 所以bM间的电势差为 则电场强度为 故选B。 4．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在的直流电源上，两极板间距离为，极板接地，电场中点距极板，点和点均距极板0.5，求： (1)a点的电场强度； (2)电子在点的电势能； (3)电子从点运动到，电场力做功多少； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两极板间存在匀强电场 （2）、两点的电势 则电子在该点的电势能 （3）点的电势 电子从到电场力做功 5．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为4cm，已知UAD=120V。 (1)求电场强度E； (2)设B点电势为零，求A、C的电势φA、φC； (3)将q=−1×10−10C的点电荷由A移到C，求电场力所做的功WAC； 【答案】(1)1000V/m，方向水平向右 (2)40V，−40V (3)−8×10−9J 【详解】（1）A、B间的电势差为 电场强度，方向水平向右 （2）设B点电势为零，A、C的电势分别为 ， （3）电场力所做的功， 解得 6．如图所示，位于纸面内的菱形为边上的高，为边的中点。整个区域有平行纸面方向的匀强电场。将电荷量为的正点电荷从点移到点，克服电场力做的功为。已知菱形的边长两点的电势分别为、。求： (1)点的电势； (2)匀强电场的场强。 【答案】(1) (2)，沿BA方向 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系有 代入数据解得 （2）根据匀强电场中平行且相等的线段间电势差相等，可得， 解得 故连线为等势线，根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知场强沿方向，大小为 二、判断非匀强电场电场中电势差的大小 7．某带电体产生的电场，其部分等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A．a点 B．c点 C．b点 D．d点 【答案】D 【详解】相邻等势线电势差相等，根据可知，等势线密集的地方场强大，所以a、b、c、d四点中电场强度最大的是d点。 故选D。 8．静电除尘是用静电场来净化气体或回收有用尘粒的一项技术。某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、C、M、N为电场线上的五个点，AP=BP=BC。下列说法中正确的是（　　） A．线状电极P带正电 B．A点电场强度和B点电场强度大小相等，方向相反 C．B、C两点的电势关系φB>φC D．电势差UCB<UBP 【答案】D 【详解】A．电场线由正电荷出发到终止于负电荷，结合题图可知，金属圆筒带正电，线状电极带负电，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，结合图可知，A点电场强度和B点电场强度方向相反，大小关系为EA>EB，故B错误； C．沿着电场线电势逐渐降低，所以φC>φB，故C错误； D．由前面分析可知，C、B间各点的电场强度小于B、P间各点的电场强度，结合BP=BC，U=Ed，所以UCB<UBP，故D正确。 故选D。 9．如图所示是真空中静止正点电荷的电场线和等势面，已知两个相邻的等势面间的电势差是相等的，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电势相等 B．a、c两点的电势不相等 C．a、c两点的电场强度相同 D．a、d两点间的电势差等于b、d两点间的电势差的2倍 【答案】D 【详解】A．由于场源电荷是正电荷，沿着电场线的方向电势逐渐减低，所以，故A错误； B．a、c在同一个等势面上，所以两点的电势相等，故B错误； C．a、c两点在同一个等势面上，到场源电荷的距离一样，电场强度大小相同，方向不同，故C错误； D．因为两个相邻的等势面间的电势差是相等的，所以a、d两点间的电势差等于b、d两点间的电势差的2倍，D正确。 故选D。 三、等势面、电场线及带电粒子运动轨迹综合问题 10．某一带电粒子仅在电场力作用下从M点向N点运动的轨迹为图中实线，如图所示，粒子经过M、N两点时的动能分别为EKM和EKN，粒子在M、N两点处加速度的大小分别为aM和aN。图中的一簇虚线a、b、c可能代表等差等势面也可能代表电场线，下列说法中正确的是（　　） A．M、N两点处的加速度一定满足 B．若虚线代表电场线，则 C．若虚线代表等势面，则 D．M、N两点处的电势一定满足 【答案】C 【详解】A．若虚线代表电场线，电场线越密的地方，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大。 若虚线代表等势面，等势面越密的地方，电场线越密，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大。 所以M、N两点处的加速度一定满足，A错误； B．带电粒子的轨迹向左弯曲，那么带电粒子所受电场力偏左。 若虚线代表电场线，带电粒子所受电场力向左下方，与带电粒子的运动方向成锐角，电场力做正功，带电粒子的动能增大，则，B错误； C．带电粒子的轨迹向左弯曲，那么带电粒子所受电场力偏左。 若虚线代表等势面，电场线与等势面垂直，带电粒子所受电场力向左上方，与带电粒子的运动方向成钝角，电场力对带电粒子做负功，带电粒子的动能减小，则，C正确； D．电场强度方向未知，电场线的方向未知，无法确定M、N两点的电势大小，D错误。 故选C。 11．如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的速度方向射出a、b两个带电粒子，其仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．a一定带负电，b一定带正电 B．沿着a的运动轨迹电势逐渐升高 C．a的速度将增加，b的速度将增加 D．该电场的等差等势面从左往右越来越稀疏 【答案】C 【详解】A．粒子做曲线运动，仅受电场力，则电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，可知，粒子a所受电场力方向沿电场线指向左方侧，粒子b所受电场力方向沿电场线指向右侧，由于电场强度方向不确定，即电场力方向与电场强度方向关系不确定，则粒子的电性也不确定，故A错误； B．结合上述，若电场线方向不确定，则沿着a的运动轨迹电势变化的情况也不确定，故B错误； C．结合上述可知，两粒子所受电场力方向与运动速度方向之间的夹角均为锐角，粒子均做加速运动，则a的速度将增加，b的速度将增加，故C正确； D．电场线与等差等势线分布的疏密程度均能够表示电场的强弱，由于电场线分布从左往右越来越密集，则该电场的等差等势面从左往右越来越密集，故D错误。 故选C。 12．如图所示为某带电体周围空间分布的电场线和等差等势面的剖面图，A、B、C、D均为曲线的交点，下列说法正确的是（    ） A．UCD=2UDA B．D、C点的电场强度相同 C．B点的电势高于C点的电势 D．电子从B到A与D到A的过程中，电场力对其做功相同 【答案】D 【详解】A．题意可知 且 故 故A错误； B．等差等势线越密，电场强度越大，可知C点场强大于D点场强，故B错误； C．题意可知B、D两点电势相等，由于随着电场线方向电势降低，可知C点电势大于D点电势，故C点电势大于B点电势，故C错误； D．由于B、D两点电势相等，所以 根据 可知电子从B到A与D到A的过程中，电场力对其做功相同，故D正确。 故选D。 13．电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点，其中b、c两点关于电缆对称，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的小 B．b点的电场强度和c点的相同 C．在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动 D．将一电子由a点移至b点后电势能减小 【答案】D 【详解】A．a点附近电场线较b点密集，可知a点的电场强度比b点的大，选项A错误； B．b点的电场强度和c点的大小相同，但方向不同，选项B错误； C．因电场线为曲线，则在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子不可能沿等势线运动，选项C错误； D．因b点电势高于a点，负电荷在高电势点的电势能小，则将一电子由a点移至b点后电势能减小，选项D正确。 故选D。 14．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误； BC．电子带负电，且从a到b电势升高，根据可知，电子从a到b运动时电势能减小，电场力做正功，同理，从c到d电势降低，故电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故BC错误； D．电子在经过a点时动能为60eV，电势能为，动能和电势能总和为，因只有电场力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为，故动能为，故D正确。 故选D。 15．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从点到点的运动轨迹，则下列说法正确的是（    ） A．该试探电荷带正电 B．点的电场强度比点的电场强度小 C．试探电荷在点的加速度比在点的加速度大 D．该试探电荷从点到点的过程中速度先增大后减少 【答案】A 【详解】A．电荷仅受电场力，则电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知该试探电荷带正电，故A正确； B．电场线分布的密集程度间接表示电场强弱，根据图示可知，点的电场强度比点的电场强度大，故B错误； C．结合上述，试探电荷在点的电场强度比点的电场强度大，即点的电场力比点的电场力大，则试探电荷在点的加速度比在点的加速度小，故C错误； D．结合上述，该试探电荷从点到点的过程中电场力做正功，速度一直增大，故D错误。 故选A。 16．云室中有A、B两个点电荷，其周围的电场线分布如图所示。通过云室观察到一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹为曲线ab，a为两点电荷连线中垂线上的点、b为两点电荷连线上的点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个点电荷是等量异种电荷 B．a、b两点的电场强度和电势关系为， C．带电粒子在a点的加速度比在b点大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点大 【答案】D 【详解】A．由电场线分布的不对称性可知，A、B带不等量异种电荷，故A错误； BC．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，a点的电场强度一定小于b点的电场强度，粒子在a点的加速度一定小于在b点的加速度，由于A、B所带电性未知，无法判断电场线方向，也无法判断、的关系，故BC错误； D．粒子受力指向轨迹凹侧，若带电粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度之间的夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，；若带电粒子从b运动到a的过程中，电场力与速度之间的夹角大于90°，电场力做负功，电势能增大，，故D正确。 故选D。 17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电微粒在P点的电势能比在Q点的小 C．带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等 D．带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小 【答案】A 【详解】A．带电微粒做曲线运动，仅受电场力，则电场力方向必定沿电场线指向运动轨迹的内侧，又由于电场线方向和等势面垂直，则电场力方向应垂直于等势面指向轨迹内侧，微粒带负电，则电场线大致由c等势面指向a等势面，沿着电场线的方向电势越来越低，则c的电势最高，故A正确； B．结合上述，电场力方向应垂直于等势面指向轨迹内侧，若带电微粒从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，即带电微粒在P点的电势能比在Q点的大，故B错误； C．结合上述，若带电微粒从P点运动到R点，电场力做正功，带电微粒的速度增大，故C错误； D．等差等势面分布的密集程度间接表示电场的强弱，根据图示可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，则带电微粒在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度大，故D错误。 故选A。 18．下列关于静电场的说法中，正确的是（    ） A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电势越高的地方，电荷的电势能越大 C．同一等势面上各点的电场强度大小一定相等 D．电场强度方向总是垂直于等势面指向电势降低的方向 【答案】D 【详解】A．电场强度为零的位置，电势不一定为零。例如，两个等量同种电荷连线的中点处场强为零，但电势为两电荷电势的叠加，不为零，故A错误； B．电势能公式为 电势能的大小与电荷的正负有关。若为负电荷，电势越高，电势能反而越小，故B错误； C．同一等势面上各点电势相等，但电场强度大小不一定相等。例如，复杂电场中的等势面可能存在场强大小不同的点，故C错误； D．电场强度方向始终垂直于等势面，且沿电势降低最快的方向，故D正确。 故选D。 19．如图为围棋棋盘简化模型，匀强电场平行于该棋盘，每个小格均为正方形，边长L=2cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点，带电量q=-1.5×10⁻⁴C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10⁻²J。棋子由a点分别移到b点和c点，电势能均减小4.5×10⁻²J。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向由a点指向O点 B．电场强度大小为500V/m C．棋子在棋盘上由b点移到O点电场力做功1.5×10⁻²J D．O点的电势为-200V 【答案】D 【详解】AB．根据可得b点时电势为 因为棋子由a点分别移到b点和c点，电势能均减小4.5×10⁻²J，故 则 根据可得 则直线bc为等势线，根据沿电场方向电势逐渐降低且电场线与等势线相交处互相垂直，可得一条电场线如下 根据正方形的对角线互相垂直平分且相等可知，a、O、bc的中点f，三点在同一条电场线上，可知 根据几何关系可得 解得 由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知，该电场的电场强度为大小为 解得，故AB错误； C．棋子在棋盘上有b点移动到O点电场力做功为，故C错误； D．根据可得O点的电势为，故D正确。 故选D。 20．高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，，则以下说法正确的是（　　） A．图中A、B、C三点中，C点电势最高 B．图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C．A、B、C三点间电势差大小关系为 D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 【答案】C 【详解】A．由题可知，O点电势最高，依次向外电势逐渐降低，因此A点离O点最近，A点电势最高。故A错误； B．由题意，可知离O点越近，电场线越密，则电场强度越大，故图中A、B、C三点中，A点电场强度最大，故B错误； C．在电场中，因为，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，即AB间的平均电场强度大于BC间的平均电场强度，根据可知，故C正确； D．根据沿电场强度方向电势降落最快，故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，根据公式定性分析可知电压的大小会随着步伐的减小而减小，这样更加安全，故D错误。 故选C。 21．如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法正确的是（　　） A．该微小颗粒带正电 B．a、b两点电场强度相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大 【答案】D 【详解】A．根据微粒的运动轨迹可知，该微小颗粒受电场力大致向下，可知微粒带负电，故A错误； B．因a点电场线较b点密集，可知a、b两点电场强度不相同，故B错误； C．由图可知a、b两点间与c、d两点间场强不相等，又a、b两点距离与c、d两点距离相等，根据U=Ed可知，a、b两点间电势差不等于c、d两点间电势差，故C错误； D．沿电场线电势逐渐降低，可知a点电势低于d点，负电荷在低电势点的电势能较大，可知该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大，故D正确。 故选D。 22．如图所示，△ABC处于匀强电场中，电场强度方向平行于三角形所在平面，已知，，，A、B、C三点的电势分别为2V、8V、6V，电子的电荷量为。求： (1)匀强电场的电场强度； (2)将一电子从AC的中点Q移到C点，静电力做的功。 【答案】(1)80V/m，方向与BC方向的夹角为60° (2) 【详解】（1）根据题意可知 故 则 根据电场强度与电势差的关系可得电场强度沿BA方向的分量为 电场强度沿BC方向的分量为 如下图所示，根据矢量合成可得匀强电场的电场强度大小为 设电场强度的方向与BC方向的夹角为θ，则有 解得 即电场强度的方向与BC方向的夹角为30°。 （2）AC的中点Q点的电势为 则将一电子从AC的中点Q移到C点，静电力做的功为 23．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 【答案】D 【详解】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误； B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误； CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确； 故选D。 24．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 【答案】D 【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面，A错误； B．a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误； C．从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合可知，则，C错误； D．a点与f点在同一等势面上，a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 故选D。 25．（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】C 【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。 故选C。 26．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为 故A正确； B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误； CD．电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 27．（2024·广东·高考真题）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【答案】AC 【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 故选AC。 28．（2017·全国III卷·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）    A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a点的电势能比在b点的低 D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 【答案】AB 【详解】AB．由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，ac连线上离点处的点的电势为17V，过该点与点画出等势线，而该等势线与该四边形的过的对角线垂直，由于电场线与等势面垂直，则可知Oc连线即为一条电场线，根据匀强电场的性质有 即 解得 则由几何关系可知电场强度的大小为 故AB正确； C．由电势能表达式，可知电子在点的电势能，点的电势能，则可知电子在点的电势能比在b点的高，故C错误； D．电子从点运动到点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为，故D错误。 故选AB。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 电势差与电场强度的关系 目录 【A 攻核心】 1 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 二、判断非匀强电场电场中电势差的大小 5 三、等势面、电场线及带电粒子运动轨迹综合问题 6 【B 拓思维】 9 【C 链高考】 11 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．一平行板电容器两极板间的距离，当两极板间加的电压时，两极板间电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 2．闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞，小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为3km，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场线与矩形所在平面平行。已知，；点电势为，点电势为，点电势为6V。则此匀强电场中c点电势大小及电场强度大小分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 4．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在的直流电源上，两极板间距离为，极板接地，电场中点距极板，点和点均距极板0.5，求： (1)a点的电场强度； (2)电子在点的电势能； (3)电子从点运动到，电场力做功多少； 5．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为4cm，已知UAD=120V。 (1)求电场强度E； (2)设B点电势为零，求A、C的电势φA、φC； (3)将q=−1×10−10C的点电荷由A移到C，求电场力所做的功WAC； 6．如图所示，位于纸面内的菱形为边上的高，为边的中点。整个区域有平行纸面方向的匀强电场。将电荷量为的正点电荷从点移到点，克服电场力做的功为。已知菱形的边长两点的电势分别为、。求： (1)点的电势； (2)匀强电场的场强。 二、判断非匀强电场电场中电势差的大小 7．某带电体产生的电场，其部分等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A．a点 B．c点 C．b点 D．d点 8．静电除尘是用静电场来净化气体或回收有用尘粒的一项技术。某静电除尘装置由带电的金属圆筒Q和线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、C、M、N为电场线上的五个点，AP=BP=BC。下列说法中正确的是（　　） A．线状电极P带正电 B．A点电场强度和B点电场强度大小相等，方向相反 C．B、C两点的电势关系φB>φC D．电势差UCB<UBP 9．如图所示是真空中静止正点电荷的电场线和等势面，已知两个相邻的等势面间的电势差是相等的，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电势相等 B．a、c两点的电势不相等 C．a、c两点的电场强度相同 D．a、d两点间的电势差等于b、d两点间的电势差的2倍 三、等势面、电场线及带电粒子运动轨迹综合问题 10．某一带电粒子仅在电场力作用下从M点向N点运动的轨迹为图中实线，如图所示，粒子经过M、N两点时的动能分别为EKM和EKN，粒子在M、N两点处加速度的大小分别为aM和aN。图中的一簇虚线a、b、c可能代表等差等势面也可能代表电场线，下列说法中正确的是（　　） A．M、N两点处的加速度一定满足 B．若虚线代表电场线，则 C．若虚线代表等势面，则 D．M、N两点处的电势一定满足 11．如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的速度方向射出a、b两个带电粒子，其仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．a一定带负电，b一定带正电 B．沿着a的运动轨迹电势逐渐升高 C．a的速度将增加，b的速度将增加 D．该电场的等差等势面从左往右越来越稀疏 12．如图所示为某带电体周围空间分布的电场线和等差等势面的剖面图，A、B、C、D均为曲线的交点，下列说法正确的是（    ） A．UCD=2UDA B．D、C点的电场强度相同 C．B点的电势高于C点的电势 D．电子从B到A与D到A的过程中，电场力对其做功相同 13．电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点，其中b、c两点关于电缆对称，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的小 B．b点的电场强度和c点的相同 C．在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动 D．将一电子由a点移至b点后电势能减小 14．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 15．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从点到点的运动轨迹，则下列说法正确的是（    ） A．该试探电荷带正电 B．点的电场强度比点的电场强度小 C．试探电荷在点的加速度比在点的加速度大 D．该试探电荷从点到点的过程中速度先增大后减少 16．云室中有A、B两个点电荷，其周围的电场线分布如图所示。通过云室观察到一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹为曲线ab，a为两点电荷连线中垂线上的点、b为两点电荷连线上的点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个点电荷是等量异种电荷 B．a、b两点的电场强度和电势关系为， C．带电粒子在a点的加速度比在b点大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点大 17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电微粒在P点的电势能比在Q点的小 C．带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等 D．带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小 18．下列关于静电场的说法中，正确的是（    ） A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电势越高的地方，电荷的电势能越大 C．同一等势面上各点的电场强度大小一定相等 D．电场强度方向总是垂直于等势面指向电势降低的方向 19．如图为围棋棋盘简化模型，匀强电场平行于该棋盘，每个小格均为正方形，边长L=2cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点，带电量q=-1.5×10⁻⁴C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10⁻²J。棋子由a点分别移到b点和c点，电势能均减小4.5×10⁻²J。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向由a点指向O点 B．电场强度大小为500V/m C．棋子在棋盘上由b点移到O点电场力做功1.5×10⁻²J D．O点的电势为-200V 20．高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，，则以下说法正确的是（　　） A．图中A、B、C三点中，C点电势最高 B．图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C．A、B、C三点间电势差大小关系为 D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 21．如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法正确的是（　　） A．该微小颗粒带正电 B．a、b两点电场强度相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大 22．如图所示，△ABC处于匀强电场中，电场强度方向平行于三角形所在平面，已知，，，A、B、C三点的电势分别为2V、8V、6V，电子的电荷量为。求： (1)匀强电场的电场强度； (2)将一电子从AC的中点Q移到C点，静电力做的功。 23．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（   ） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 24．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 25．（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 26．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 27．（2024·广东·高考真题）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 28．（2017·全国III卷·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）    A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a点的电势能比在b点的低 D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $