2. 电势差（分层作业）物理人教版2019必修第三册

2. 电势差 目录 【A 攻核心】 1 一、电势差的概念及计算 1 二、静电力做功与电势差关系 1 三、常见等势面的分布 4 四、等势面与电场线的关系 5 【B 拓思维】 5 【C 链高考】 7 一、电势差的概念及计算 1．电场中A点电势为2V，B点电势为1V，则等于（　　） A．0 B．1V C．-1V D．2V 二、静电力做功与电势差关系 2．电场中A、B两点的电势差。将一电荷量的点电荷从B点移到A点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 3．将电荷量为+的点电荷从电场中的点移到点，、两点间的电势差为U，则电场力所做的功为（　　） A． B． C． D． 4．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　) A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J 5．真空中有一正点电荷形成的电场如图所示，电场中、两点的电势分别为、，求： (1)M、N两点间的电势差； (2)若将电荷量的正试探电荷从点移到N点，静电力做的功。 6．如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； (3)求电荷量为的试探电荷从点移到点的过程中，电场力所做的功。 7．在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做功，再从B点移到C点，电场力做功，则： (1)A、B两点间的电势差 V，B、C两点间的电势差 V； (2)如果规定B点的电势为零，则A点的电势 V。 三、常见等势面的分布 8．如图所示，在一负电荷周围有一空间，假定空间中有一假想的球，球壳上有、两点，、为假想球中一条半径上的两个点，则（    ） A．、两点的电场强度相等 B．、两点的电场强度相等 C．、两点的电势不相等 D．、两点的电势不相等 9．在等量同种电荷电场中，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P 、N 两点在两球心连线的中垂线上。P 、N 两点的电 势分别为，则 （填“>”“=”“<”）；一点电荷仅在电场力作用下由P 点从静止开始运动，到达O 点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则 P、O间的电势差U为 。       10．雷电是一种强烈的放电现象，高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。如图所示，虚线是避雷针上方电场的等差等势面，A、B是等势面上的两点。则A点电场强度 （填“大于”“小于”或“等于”）B点电场强度，A点电势 （填“大于”“小于”或“等于”）B点电势。一带负电的雨滴（）从C点到A点，电场力做功为 。 四、等势面与电场线的关系 11．关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A．电场线密集处场强大，电势高 B．场强为零处，电势也一定为零 C．等势面一定垂直于电场线 D．沿电场线方向场强一定减小，电势一定降低 12．电子枪发射出的电子仅在电场力作用下从a点运动到b点，动能增加了5eV，a、b两点间的电势差为，则下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功， B．电场力做正功， C．电场力做负功， D．电场力做负功， 13．如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A．粒子可能带正电 B．粒子运动轨迹可能是从a运动到b C．两点电荷电性为左负右正，且右边点电荷带电量少 D．带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 14．空间中有一形状不规则的带正电金属导体，其周围的等差等势面的剖面图如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势大于N点的电势 B．电子在M点的电势能大于在N点的电势能 C．质子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．质子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 15．如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-3.6×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功。已知电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。 (1)两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在答题卡图中画出过B点的电场线方向，不要求说明理由，但请保留作图过程痕迹。 16．（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 17．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 18．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 20．（2024·甘肃·高考真题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 电势差 目录 【A 攻核心】 1 一、电势差的概念及计算 1 二、静电力做功与电势差关系 1 三、常见等势面的分布 4 四、等势面与电场线的关系 5 【B 拓思维】 6 【C 链高考】 8 一、电势差的概念及计算 1．电场中A点电势为2V，B点电势为1V，则等于（　　） A．0 B．1V C．-1V D．2V 【答案】B 【详解】电场中A点电势为2V，B点电势为1V，则 故选B。 二、静电力做功与电势差关系 2．电场中A、B两点的电势差。将一电荷量的点电荷从B点移到A点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电场力做功的计算公式可得，将点电荷从B点移到A点，电场力做功为W=qUBA 而UBA=－UAB=－10V 代入数据解得W=－2×10－10 J 故选D。 3．将电荷量为+的点电荷从电场中的点移到点，、两点间的电势差为U，则电场力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将电荷从A移到B点，电场力做功W=Uq 故选A。 4．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为(　　) A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J 【答案】B 【详解】A、B两点间的电势差为 电场力所做的功为 故选B。 5．真空中有一正点电荷形成的电场如图所示，电场中、两点的电势分别为、，求： (1)M、N两点间的电势差； (2)若将电荷量的正试探电荷从点移到N点，静电力做的功。 【答案】(1)100V (2)0.3J 【详解】（1）M、N两点间的电势差 （2）静电力做的功 6．如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； (3)求电荷量为的试探电荷从点移到点的过程中，电场力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两点间的电势差为 （2）若点的电势为零，则 可得点的电势为 （3）由于与电场方向垂直，则点电势等于点电势，则有 7．在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做功，再从B点移到C点，电场力做功，则： (1)A、B两点间的电势差 V，B、C两点间的电势差 V； (2)如果规定B点的电势为零，则A点的电势 V。 【答案】(1) 6 -3 (2)6 【详解】（1）[1]根据电场力做功与电势差的关系有 解得 [2]根据电场力做功与电势差的关系有 解得 （2）根据电势差与电势有 结合上述解得 三、常见等势面的分布 8．如图所示，在一负电荷周围有一空间，假定空间中有一假想的球，球壳上有、两点，、为假想球中一条半径上的两个点，则（    ） A．、两点的电场强度相等 B．、两点的电场强度相等 C．、两点的电势不相等 D．、两点的电势不相等 【答案】D 【详解】A．由点电荷周围的场强大小，可知、两点的电场强度大小不相等，故A错误； B．、两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．、两点在同一等势面上，电势相等，故C错误； D．、两点的电势不相等，F点的电势高于G点的电势，故D正确。 故选D。 9．在等量同种电荷电场中，描述其周围电场的电场线如图所示。O点为两球心连线的中点，P 、N 两点在两球心连线的中垂线上。P 、N 两点的电 势分别为，则 （填“>”“=”“<”）；一点电荷仅在电场力作用下由P 点从静止开始运动，到达O 点时的速度大小为v。若该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则 P、O间的电势差U为 。       【答案】 > 【详解】[1]随着电场线方向电势降低，可知； [2]根据动能定理有 因为该点电荷的电荷量与质量比值的绝对值为n，则 10．雷电是一种强烈的放电现象，高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。如图所示，虚线是避雷针上方电场的等差等势面，A、B是等势面上的两点。则A点电场强度 （填“大于”“小于”或“等于”）B点电场强度，A点电势 （填“大于”“小于”或“等于”）B点电势。一带负电的雨滴（）从C点到A点，电场力做功为 。 【答案】 小于 等于 【详解】[1]等差等势面越密，电场强度越大，故A点电场强度小于B点电场强度。 [2]由于A、B是等势面上的两点，则A点电势等于B点电势。 [3]一带负电的雨滴从C点到A点，电场力做功为 四、等势面与电场线的关系 11．关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A．电场线密集处场强大，电势高 B．场强为零处，电势也一定为零 C．等势面一定垂直于电场线 D．沿电场线方向场强一定减小，电势一定降低 【答案】C 【详解】A．电场线密集处场强大，但电势高低需沿电场线方向判断，场强大不一定电势高，故A错误； B．场强为零处电势不一定为零（如等量同种电荷中点），故B错误； C．等势面与电场线处处垂直，这是静电场的基本性质，故C正确； D．沿电场线方向电势一定降低，但场强未必减小（如匀强电场中场强不变），故D错误。 故选C。 12．电子枪发射出的电子仅在电场力作用下从a点运动到b点，动能增加了5eV，a、b两点间的电势差为，则下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功， B．电场力做正功， C．电场力做负功， D．电场力做负功， 【答案】B 【详解】根据动能定理可知，电场力做的功等于动能的增加量，即 即电场力做正功，a、b两点间的电势差。 故选B。 13．如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A．粒子可能带正电 B．粒子运动轨迹可能是从a运动到b C．两点电荷电性为左负右正，且右边点电荷带电量少 D．带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 【答案】B 【详解】A．由粒子运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，可知粒子带负电，故A错误； B．由题中信息无法判断粒子运动方向，即粒子运动轨迹可能是从a运动到b，故B正确； C．根据电场线的方向可知，两点电荷电性为左正右负，且右边点电荷带电量少，故C错误； D．带电粒子从a到b所受电场力与速度夹角为锐角，可知电场力做正功，电势能减小，即在a点的电势能大于在b点的电势能，故D错误。 故选B。 14．空间中有一形状不规则的带正电金属导体，其周围的等差等势面的剖面图如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势大于N点的电势 B．电子在M点的电势能大于在N点的电势能 C．质子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．质子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 【答案】B 【详解】A．由于该导体带正电电场线的方向从带电体到无穷远，而沿电场线的方向电势逐渐降低，因此M点的电势小于N点的电势，故A错误； B．电子带负电，负电荷在电势低的地方电势能大，因此电子在M点的电势能大于在N点的电势能，故B正确； C．质子带正电，正电荷在电势高的地方电势能大，因此质子在M点的电势能小于在N点的电势能，故C错误； D．等差等势面的疏密表示电场强度的大小，由图可知M点的电场强度小于N点的电场强度，因此质子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力，故D错误。 故选B。 15．如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-3.6×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功。已知电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。 (1)两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在答题卡图中画出过B点的电场线方向，不要求说明理由，但请保留作图过程痕迹。 【答案】(1)6V，-2V (2)6V，2V (3) 【详解】（1）A、B两点间的电势差为 B、C两点间的电势差为 （2）因为，， 所以， （3）由于匀强电场中沿电场线方向电势均匀变化，所以A、B连线三等分点的电势分别为， 连接该Q点与C点即为等势线，电场线与等势线垂直且指向电势低的等势线，因此过B点的电场线方向如图所示 16．（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 【答案】C 【详解】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各选项： A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误； B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误； C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确； D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。 故选C。 17．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 18．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。 故选C。 19．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUad = 4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 20．（2024·甘肃·高考真题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】BCD 【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确； CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。 故选BCD。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $