1. 电势能和电势（分层作业）物理人教版2019必修第三册

1. 电势能和电势 目录 【A 攻核心】 1 一、静电力做功的特点 1 二、电势能的概念及大小 2 三、电场力做功与电势能变化的关系 2 四、电势的概念及大小 3 【B 拓思维】 4 【C 链高考】 6 一、静电力做功的特点 1．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　） A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多 B．沿直线AB运动时，静电力做功最少 C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多 D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多 2．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为 ，由此表明 。 3．如图所示，一电荷在某电场中沿运动了一圈又回到出发点，静电力对该电荷做功吗？ 4．在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的 和 有关，与电荷 无关。 二、电势能的概念及大小 5．一电荷量为q=-2C的电荷从电场中A点移动到零势能位置，克服电场力做功8J，则该电荷在A点的电势能为（　　） A．-8J B．8J C．-4J D．4J 6．在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功，下列说法正确的是（　　） A．该电荷在B点具有的电势能为 B．该电荷在B点具有的电势能为 C．该电荷的电势能增加了 D．该电荷的电势能减少了 7．电势能的几点说明： (1)标量：正负值表示电势能 。 (2)系统性：电荷与 共有的能量。 (3)相对性：通常以离场源电荷 或 为零势能面。 三、电场力做功与电势能变化的关系 8．下列说法正确的是（　　） A．重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关 B．电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加 C．A电荷的电势能，B电荷的电势能，则 D．电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加 9．电荷量为的正电荷位于电场中A点时，具有的电势能为；移到B点后具有的电势能变为。 (1)这个过程中，电场力所做的功是多少？ (2)如果把电荷量为的点电荷放到A点，具有的电势能是多少？ 10．如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 四、电势的概念及大小 11．电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，具有的电势能为Ep，则该点的电势为（　　） A． B． C． D． 12．把的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能， （1）求A点的电势。 （2）若把的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？ （3）若把的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能又是多少？ 13．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( ) A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb C．电子的电势能Epa>Epb D．电子的电势能Epa<Epb 14．如图，把q1=2×10-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10-5J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J。以无穷远处的电势能为零，求： （1）电荷q1在A、B两点的电势能 （2）A、B两点的电势 （3）q2=-2×10-6C的电荷在A、B两点的电势能。 15．如图所示，带等量同种正电荷的绝缘体甲、乙固定在一条水平直线上，两者之间的距离为，两者连线的中点为O，O点的电势为。虚线为竖直平面内过O点的中垂线，M为中垂线上一点，。质量为m、电荷量为的带负电的小球丙从M点由静止释放，释放时受到电场力的大小为F，小球运动到O点的动能为E。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： (1)绝缘体甲的带电量Q； (2)小球丙在M点的电势能。 16．如图所示，在真空中有两个等量同号的正点电荷、，分别置于A、B两点，为连线的中垂线。将一负电荷由C点沿中垂线移动到无穷远的过程中，的电势能如何变化？电势如何变化？简述理由。 17．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 18．（2023·广东·高考真题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 电势能和电势 目录 【A 攻核心】 1 一、静电力做功的特点 1 二、电势能的概念及大小 2 三、电场力做功与电势能变化的关系 3 四、电势的概念及大小 4 【B 拓思维】 5 【C 链高考】 7 一、静电力做功的特点 1．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（　　） A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多 B．沿直线AB运动时，静电力做功最少 C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多 D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多 【答案】D 【详解】静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。 故选D。 2．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为 ，由此表明 。 【答案】 EqLcosθ 电场力做功与路径无关，只与初末位置有关 【详解】[1] 将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为EqLcosθ； [2]沿不同路径移动电荷，电场力做功相同，所以电场力做功与路径无关，只与初末位置有关； 3．如图所示，一电荷在某电场中沿运动了一圈又回到出发点，静电力对该电荷做功吗？ 【答案】不做功。由功的定义式可知，电荷运动一圈位移为0，故静电力一定不做功 【解析】不做功。电荷运动一圈位移为0，由功的定义式 可知静电力一定不做功； 4．在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的 和 有关，与电荷 无关。 【答案】起始位置 终止位置 经过的路径 【解析】在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能的概念及大小 5．一电荷量为q=-2C的电荷从电场中A点移动到零势能位置，克服电场力做功8J，则该电荷在A点的电势能为（　　） A．-8J B．8J C．-4J D．4J 【答案】A 【详解】电荷从电场中A点移动到零势能位置，克服电场力做功8J，即电场力做功 根据电势能定义 A正确，BCD错误； 故选A。 6．在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功，下列说法正确的是（　　） A．该电荷在B点具有的电势能为 B．该电荷在B点具有的电势能为 C．该电荷的电势能增加了 D．该电荷的电势能减少了 【答案】C 【详解】把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功，根据电场力与电势能关系 可知该电荷的电势能增加了；由于不知道B点的电势，所以不能确定该电荷在B点具有的电势能。 故选C。 7．电势能的几点说明： (1)标量：正负值表示电势能 。 (2)系统性：电荷与 共有的能量。 (3)相对性：通常以离场源电荷 或 为零势能面。 【答案】(1)大小 (2)电场 (3) 无限远 地面 【详解】（1）电势能是标量，正负值表示电势能的大小。 （2）电势能具有系统性，电势能是电荷与电场共有的能量。 （3）[1][2]电势能具有相对性，通常以离场源电荷无穷远或地面为零势能面。 三、电场力做功与电势能变化的关系 8．下列说法正确的是（　　） A．重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关 B．电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加 C．A电荷的电势能，B电荷的电势能，则 D．电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加 【答案】D 【详解】A．重力做功和电场力做功均与路径无关，与初、末位置有关，A错误； B D．由电场力对电荷做功特点可知，电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少，电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加，B错误，D正确； C．电势能是标量，电势能的正或负表示电荷在该点的电势能比零电势能点的电势能大或小，则有EpA>EpB，C错误。 故选D。 9．电荷量为的正电荷位于电场中A点时，具有的电势能为；移到B点后具有的电势能变为。 (1)这个过程中，电场力所做的功是多少？ (2)如果把电荷量为的点电荷放到A点，具有的电势能是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势能变化的关系，可知这个过程中，电场力所做的功为 （2）电荷量为的正电荷位于电场中A点时，具有的电势能为，则有 如果把电荷量为的点电荷放到A点，具有的电势能为 10．如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 （2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为 电荷从B点移到C点，静电力做的功为 根据 可得该电荷在C点的电势能 四、电势的概念及大小 11．电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，具有的电势能为Ep，则该点的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电势能表达式，可得该点的电势为 故选C。 12．把的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能， （1）求A点的电势。 （2）若把的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？ （3）若把的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能又是多少？ 【答案】（1）15V；（2）；（3） 【详解】（1）根据 可得 （2）根据公式可得 （3）根据公式可得 13．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( ) A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb C．电子的电势能Epa>Epb D．电子的电势能Epa<Epb 【答案】C 【详解】AB．据题，电子由静止释放，且由a向b运动，则电子所受的电场力一定是由a指向b．因为电子带负电荷，所受的电场力方向与场强方向相反，说明电场线的方向一定是由b指向a．由于不知负电荷由a运动到b的过程中电场力的变化情况，因此无法确定场强大小关系，故A错误，B错误； CD．由题意知，电场力对电子做正功，电势能减小，所以电子具有的电势能EPa一定大于EPb，故C正确；故D错误； 故选C。 14．如图，把q1=2×10-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10-5J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J。以无穷远处的电势能为零，求： （1）电荷q1在A、B两点的电势能 （2）A、B两点的电势 （3）q2=-2×10-6C的电荷在A、B两点的电势能。 【答案】（1），；（2）65V，40V；（3）， 【详解】（1）从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J，则 所以在B两点的电势能 把q1=2×10-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10-5J，则 所以 （2）根据 可知， （3）q2=-2×10-6C的电荷在A、B两点的电势能， 15．如图所示，带等量同种正电荷的绝缘体甲、乙固定在一条水平直线上，两者之间的距离为，两者连线的中点为O，O点的电势为。虚线为竖直平面内过O点的中垂线，M为中垂线上一点，。质量为m、电荷量为的带负电的小球丙从M点由静止释放，释放时受到电场力的大小为F，小球运动到O点的动能为E。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： (1)绝缘体甲的带电量Q； (2)小球丙在M点的电势能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）甲乙对小球丙产生的吸引力为 所以小球丙所受到的合力为 可解得 （2）小球丙从M到O过程中，根据动能定理，则有 又因 可解得 16．如图所示，在真空中有两个等量同号的正点电荷、，分别置于A、B两点，为连线的中垂线。将一负电荷由C点沿中垂线移动到无穷远的过程中，的电势能如何变化？电势如何变化？简述理由。 【答案】见解析 【详解】在等量同种正电荷的重垂线CD上，场强方向从C点指向无穷远，如图所示 沿电场线方向电势逐渐降低，故由C点沿中垂线到无穷远的过程中，电势逐渐降低，由可知，由C点沿中垂线移动到无穷远的过程中，负电荷的电势能逐渐增大。 17．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　）    A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。 故选D。 18．（2023·广东·高考真题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（    ）    A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 【答案】AC 【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确； B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误； C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确； D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 故选AC。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $