专题强化13 碰撞模型的应用 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦碰撞模型的应用，以动量守恒、动能不增和实际情境约束为逻辑主线，通过“可能性分析”与“模型拓展”两大部分层层递进，构建从基础判断到复杂情境迁移的学习支架。从经典碰撞问题切入，逐步延伸至弹簧系统、滑块与小球相互作用等典型模型，帮助学生建立物理观念中的运动与相互作用观，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 资料亮点突出，融合物理观念、科学思维与科学探究三大核心素养，尤其在例题设计中体现“模型建构+证据推理”的教学特色，如例2中弹簧压缩最短时速度相等的临界分析，精准训练学生对系统状态变化的理解。习题设置由浅入深，涵盖完全弹性、非弹性及多阶段过程，既夯实基础又提升综合应用能力，有效培养学生严谨的物理思维和解决真实问题的能力，是落实新课标理念的优质教学资源。

专题强化13 碰撞模型的应用 1．掌握碰撞问题的可能性分析.（重点） 2．掌握碰撞模型的拓展分析.（重难点） 一、碰撞问题的可能性分析 解决碰撞问题时要遵循三个规律：动量守恒定律、碰后系统的动能不增加和碰撞过程要符合实际情况． 1．动量守恒定律：p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或 . 3．碰撞过程要符合实际情况 (1)若碰前两物体同向运动，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，即v前＜v后；碰后，原来在前的物体速度一定增大．若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′． (2)两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零. 例1． 甲、乙两铁球质量分别是m1＝1 kg、m2＝2 kg，在光滑平面上沿同一直线匀速运动，速度分别是 、 . 甲追上乙发生正碰后两铁球的速度有可能是（ ） A．v1′＝7m/s，v2′＝1.5m/s B．v1′＝2m/s，v2′＝4m/s C．v1′＝3.5m/s，v2′＝3.5m/s D．v1′＝8m/s，v2′＝1m/s 变式训练1． 甲、乙两球在水平光滑轨道上沿同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生正碰，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是（ ） A．m1＝m2 B．2m1＝m2 C．4m1＝m2 D．6m1＝m2 二、碰撞模型拓展 碰撞的特点是动量守恒，动能不增加．相互作用的两个物体在很多情况下都可以当成碰撞模型处理． 对相互作用中两物体相距“最近”“最远”或“恰好升到最高点”等临界问题，求解的关键都是“速度相等”. 例1：如图甲所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止且一端带有轻弹簧的B物体．A、B两物体相距最近时，两物体速度必相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，系统弹性势能最大，动能最小．此后，若弹簧恢复原长，弹性势能又全部转化为动能，系统没有机械能损失，可以看成弹性碰撞． 甲 例2：如图乙所示，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B(小车足够长，且上表面粗糙)，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度必相等，此时系统动能损失最多．由能量守恒定律可知损失的动能转化为系统的内能． 乙 例3：如图丙所示，质量为M的物块静止在光滑水平面上(物块上表面光滑)，质量为m的小球以速度v0向物块滚来．假设小球刚好不能越过物块，则小球到达物块的最高点时(小球的竖直速度为零)，二者的速度一定相等(方向水平向右)，此时系统的重力势能最大，动能最小．此后，若小球回到水平面上，重力势能又全部转化为小球和物块的动能，系统没有机械能损失，可以看成弹性碰撞． 丙 总结：以上三种模型中的一部分过程都可以看成完全非弹性碰撞．在作用过程中，系统动能损失，且损失的动能分别转化为弹性势能、内能和重力势能．满足关系式： ， . 例2． 如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心连线方向向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．求： (1)A、B两球刚粘在一起时速度的大小； (2)弹簧压缩至最短时三个小球速度的大小； (3)弹簧的最大弹性势能； (4)弹簧恢复原长时，三个小球速度的大小． 变式训练2． 如图所示，水平轨道PQO由光滑部分PQ和粗糙部分QO组成，轨道右侧竖直固定一个半径为R=1m的 圆弧轨道，O点为圆心，N为圆弧上的一点，连线ON与水平方向的夹角为53°，轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于Q点的质量为m1=1kg的物体A接触（未连接），弹簧水平且无形变，质量为m2=3kg的物体B静止在O点. 现用外力向左推动物体A将弹簧压缩一定长度并锁定，解除锁定后，物体A向右运动与物体B发生完全非弹性碰撞后飞离水平轨道，并恰能击中圆弧轨道的N点.已知QO长L=2.8m，物体A与QO间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，物体均可视为质点. 求： （1）物体A和物体B碰撞后的速度大小； （2）弹簧被锁定时具有的弹性势能. 例3． 如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为m的小球以速度 向滑块滚来，设小球不能越过滑块.求： （1）小球滑到最高点时速度的大小； （2）此时滑块速度的大小； （3）小球与滑块分离时各自的速度大小. 变式训练3． 如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以速度v0水平向右运动（令向右为正方向），与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为g.求： （1）碰撞过程中小物块A与C组成的系统损失的机械能； （2）碰后物块A与C组成的系统在曲面劈B上能够达到的最大高度． 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 解答题． 如图所示，质量为上表面粗糙的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为的物块。使物块以的水平速度向左运动，同时使小车以的初速度水平向右运动。假设小车足够长（取）求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向？ （2）物块和车相互作用过程，车对物块的摩擦力的冲量？    【参考答案】 一、碰撞问题的可能性分析 例1．【答案】B 变式训练1．【答案】C 二、碰撞模型拓展 例2．【答案】 (1) (2)均为 (3) (4)见解析 变式训练2．【答案】 （1） ；（2） 例3．【答案】 (1) (2) (3) 变式训练3．【答案】 (1) ；(2) 小结小测 二、课堂小测 解答题．【答案】（1）4m/s，方向水平向右；（4），方向水平向右 学科网（北京）股份有限公司 $