2025-2026学年苏科版数学九年级上册 第二周滚动练习卷

2025--2026学年第一学期初三数学第二周滚动练习卷

一．选择题（共8小题）

1．若一元二次方程x2﹣kx﹣1＝0的一个根为x＝﹣2，则k的值为（　　）

A． B． C． D．2

2．用配方法解方程x2﹣4x＝1，配方后结果正确的是（　　）

A．（x﹣2）2＝3 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x+2）2＝5

3．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0

4．等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（　　）

A．17或13 B．13或21 C．17 D．13

5．抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　）

A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）

6．将抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2（x﹣1）2+1 B．y＝2（x+1）2﹣3 

C．y＝2（x﹣1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+1

7．为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D（m，81），且经过E（1，225）和F（n，225）两点．下列选项正确的是（　　）

A．m＝12；  B．n＝24；  C．点C的纵坐标为240；   D．点（15，85）在该函数图象上

第7题第8题

8．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段DA的延长线上，且AF＝AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF，FB，BG．设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（　　）

A． B． 

C．    D．

二．填空题（共8小题）

9．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为 　   　 ．

10．将抛物线y＝x2﹣6x+12向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是 　      　 ．

11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴相交于点A，B，点B的坐标为（3，0），若点C（2，3）在抛物线上，则AB的长为 　   　 ．

12．设（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3）是抛物线y＝x2+2x+4上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 　           　 ．（用“＞”连结）

13．已知方程x2﹣6x+q＝0可以配方成（x﹣p）2＝3的形式，那么x2﹣6x+q＝4可以配方成 　           　 ．

14．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了　                  　 秒（结果保留根号）．

第11题第14题

15．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE＝；③当0＜t≤5时，y＝t2；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是    　    （填序号）．

第15题

16．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a＞0）的图象与x轴的交点A的坐标为（n，0），顶点D的坐标为（m，t），若m+n＝0，则t的值为 　     　 ．

三．解答题（共9小题）

17．解方程：（1）x2+4x＝﹣3；              （2）5x（x﹣1）＝3（x﹣1）．

 

 

 

18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1＝0，其中m为常数．若该方程有实数根，且

m为正整数，求m的值及此时方程的根．

 

 

19．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的表达式；

（2）将该二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的图象所对应的函数表达式 　                  　 ．

 

 

 

 

 

20．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过（﹣1，0），且顶点为（1，﹣4），解答完成下列问题：

（1）当x＜1时，y随x增大而 　     　 （填“增大”或“减小”）；

（2）当0≤x≤3时，y的取值范围是 　         　 ；

（3）方程ax2+bx+c+3＝0的两个根是 　            　 ．

21．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+3＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x1，x2满足3x1+x2＝2，求实数m的值．

 

 

 

 

 

22．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c（其中b，c为常数）经过点A（3，0），B（0，3），顶点C．

（1）求四边形OACB的面积；

（2）点P是x轴上位于A点左侧一动点，若S△POB：S四边形PACB=1：3，求点P的坐标．