2025-2026学年苏科版八年级数学上册第二周滚动练习卷

2025--2026学年第一学期初二数学（2024版）第二周滚动练习卷

一．选择题（共8小题）

1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D．若∠A＝40°，则∠DCB的度数为（　　）

A．15° B．20° C．40° D．50°

2．下列各式计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，OA＝OD，AD与BC交于点O，添加下列条件后依然不能判定△AOB≌△DOC的是（　　）

A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠B＝∠C D．AB∥CD

第1题第3题第4题

4．如图，AD是△ABC的角平分线，AB＞AC，设m＝AB﹣AC，n＝BD﹣DC则下列结论正确的是（　　）

A．m＞n；    B．m＝n；    C．m＜n ；    D．m与n的关系不能确定

5．如图，△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

6．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠DCE＝∠CDF，若AB＝16，AC＝4，则CD的长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

第5题第6题

7．如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（　　）

A．30cm B．27cm C．24cm D．21cm

第7题第8题

8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三点共线，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（　　）

A．60° B．55° C．50° D．无法计算

二．填空题（共8小题）

9．如图，△ABC≌△CDE，若DE＝9，AC＝5，则BE的长为 　   　 ．

10．如图，△AOB≌△COD，∠AOB＝110°，OB⊥OC，则∠DOB＝　     　 °．

第9题第10题第11题

11．如图，在△ABC中，点D和点E分别是BC和AC上一点，∠B＝∠C，AB＝CD，BD＝CE．若∠ADE＝42°，则∠BAC＝ 　      　 ．

12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ 　      　 ．

13．如图，已知方格纸中有4个相同的正方形，则∠1+∠2＝　      　 ．

第12题第13题第14题

14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，∠BAC＝90°，AC＝8，AB＝6，O是AC的中点，连接DO并延长，交BC于点E，则图中阴影部分的面积为 　     　 ．

15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　   　 ．

第15题第16题第17题

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始终保持AP+AQ＝AB，连结BQ和CP，当BQ+CP值达到最小时，的值为　     　 ．

三．解答题（共9小题）

17．阅读下面解答过程，填空并在括号内填写理由．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠1＝∠D，点F在边CD上，点E在DC的延长线上，连接AF和BE，且DC＝FE，求证：AF∥BE．

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2．（ 　              　 ）

∵∠1＝∠D，∴∠D＝∠2．（ 　       　 ）

∵DC＝FE，∴DC﹣FC＝FE﹣FC．（ 　        　 ）∴DF＝CE．

在△ADF和△BCE中∴△ADF≌△BCE．（ 　      　 ）

∴∠AFD＝ 　     　 ．（ 　              　 ）

∴AF∥BE．（ 　              　 ）

18．如图，AB＝DE，BE＝CF，∠ABC＝∠DEF．

求证：△ABC≌△DEF．

 

19．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AE，E是△ABC外一点，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．

（1）求证：BC＝DE；

（2）若∠BAD＝30°，求∠B的度数．

20．如图，AE∥BC且AE＝AC，∠EFA＝∠ABC．

（1）求证：△ABC≌△EFA；

（2）若BC＝2，AE＝6，求FC的长度．

21．七年级2班数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，小明将角平分线仪的各点表上字母，如图所示，并提出了一个问题：如何证明AE是∠QAP的平分线呢？

小丽想，先证明△ABC≌△ADC，即可得出结论，于是她写出了如下证明过程：

回答下列问题：

（1）小丽的证明过程从第　   　 步开始出错，第三步的依据是　              　 ；

（2）请你帮助小明写出正确的证明过程．

 

 

 

22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．

（1）求证：△ABD≌△EDC；

（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．