1.1 正数和负数 教学设计 2025-2026学年人教版七年级 数学上册

教学课题

1.1 正数和负数 

教学背景分析

《1.1 正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章 “有理数” 的开篇课时，承担 “‘衔接小学数系（正数、0），构建有理数初步概念’” 与 “‘为后续有理数运算、实际问题解决奠定基础’” 的核心功能，是初中代数学习的 “起点课”。

教材内容围绕三部分展开：①数系拓展的必要性：通过 “温度（零上 5℃与零下 5℃）、海拔（海平面以上 8848 米与以下 155 米）、收支（收入 300 元与支出 200 元）” 等实际情境，说明 “仅用正数和 0 无法表示‘相反意义的量’”，引出负数概念，避免学生 “认为‘数只包含正数和 0’，不理解数系拓展的价值”；②正数与负数的定义：明确 “大于 0 的数叫正数（可加‘+’号，如 + 3、+5.2），小于 0 的数叫负数（必须加‘-’号，如 - 2、-4.5）”，强调 “0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界”，纠正 “0 是正数”“负数就是带‘-’号的数（忽略‘小于 0’本质）” 的常见误区；③实际应用与表示：通过 “表格记录相反意义的量（如‘向东走 3 米记为 + 3 米，向西走 5 米记为 - 5 米’）”，引导学生掌握 “用正负数表示实际问题的规范方法”，为后续 “有理数在行程、利润等问题中的应用” 铺垫。

教学目标

1. 理解正数、负数及 0 的意义：能准确说出 “正数是大于 0 的数（可加‘+’）、负数是小于 0 的数（必加‘-’）、0 既不是正数也不是负数”，结合实际情境（如温度、海拔）举例说明正负数的含义；
2. 掌握相反意义的量的表示方法：能根据 “规定的正方向”，用正负数表示实际问题中的相反意义的量，如 “规定收入为正，则收入 200 元记为 + 200 元，支出 150 元记为 - 150 元”，完成 “情境 — 正负数表示” 对应练习；
3. 初步建立有理数的概念：知道 “正数、0、负数共同构成有理数的基础部分”，能区分给定数（如 + 3、-5、0、2.8、-1.2）中的正数、负数与 0。

重难点

1. 理解负数的本质意义：能结合实际情境（如温度、海拔）说明 “负数是与正数意义相反的量，且小于 0”，避免 “‘仅从符号表面理解负数’”；
2. 掌握相反意义的量的表示方法：能 “先规定正方向，再用正数表示‘与正方向一致的量’，负数表示‘与正方向相反的量’”，如 “规定向东为正，则向西走 6 米记为 - 6 米”，避免 “‘正负对应关系混乱’”；

3. 明确 0 的定位：知道 “0 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界”，能正确区分给定数中的正数、负数与 0。

教学活动设计

一、导入新课（5 分钟）

二、新课讲授（25 分钟）

（一）环节一：建概念 —— 理解正数、负数及 0 的

意义（10 分钟）