第2章有理数强化训练2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第2章有理数强化训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1．下列各数中，负有理数有（    ）个 ，，，0，，120，， A．1 B．2 C．3 D．4 2．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 3.下列化简，正确的（    ） A． B． C． D． 4.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（　　） A．都是负数B．都是正数 C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大 5．把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式应是( ) A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 6.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 7.若（﹣ab）2025＞0，则下列各式正确的是（　　） A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 8.若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（　　） A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11 9.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 10.如图，在各正方形中的四位数之间有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 11.比较大小： (填写“<”或“>”或“=”号)． 12．一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是　 　. 13．绝对值不大于的所有负整数的和为 ． 14．若|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n=　 　． 15．长为2025个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点． 16.如下图是计算机程序计算图，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 三、解答题 17.请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{　　　　…}； 分数集合：{　　　　…}； 整数集合：{　　　　…}； 有理数集合：{　　　　…}． 18．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：，，，，，并用“”把它们连接起来． 19．计算： (1)（﹣8）+10﹣2+（﹣1） (2)（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5） 20．计算 (1)； (2)． 21.对于有理数，定义一种新运算“*”，规定：． （1）计算的值； （2）已知在数轴上的位置如图所示，若，求的值． 22.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从A地出发到收工时的行动记录如下（单位：）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 记录 （1）问收工时检修小组是否回到A地；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置． （2）距离A地最近的记录是哪一次？距离多远？ 【答案】 一、选择题 1．下列各数中，负有理数有（    ）个 ，，，0，，120，， A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 2．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 【答案】A 3.下列化简，正确的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（　　） A．都是负数B．都是正数 C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大 【答案】C． 5．把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式应是( ) A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 【答案】C 6.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 【答案】D． 7.若（﹣ab）2025＞0，则下列各式正确的是（　　） A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】A． 8.若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（　　） A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11 【答案】C． 9.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 【答案】B 10.如图，在各正方形中的四位数之间有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11.比较大小： (填写“<”或“>”或“=”号)． 【答案】 12．一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是　 　. 【答案】 13．绝对值不大于的所有负整数的和为 ． 【答案】 14．若|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n=　 　． 【答案】1或﹣1 15．长为2025个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点． 【答案】2026 16.如下图是计算机程序计算图，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 【答案】 三、解答题 17.请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{　　　　…}； 分数集合：{　　　　…}； 整数集合：{　　　　…}； 有理数集合：{　　　　…}． 【答案】，5.2，，；，5.2，，；0，，；，5.2，0，，，，． 18．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：，，，，，并用“”把它们连接起来． 【答案】如图所示： ∴ 19．计算： (1)（﹣8）+10﹣2+（﹣1） (2)（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5） 解：(1)（﹣8）+10﹣2+（﹣1） = = = 解：(2)（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5） = = =-20+15 =-5 20．计算 (1)； (2)． (1)解： ； (2)解： 21.对于有理数，定义一种新运算“*”，规定：． （1）计算的值； （2）已知在数轴上的位置如图所示，若，求的值． 【答案】（1）12；（2） 【详解】解：（1）； （2）∵ ∴ ， 由图可知a＜-1＜0＜b ∴a+1＜0，a-2＜0 ∴， 解得： 22.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从A地出发到收工时的行动记录如下（单位：）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 记录 （1）问收工时检修小组是否回到A地；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置． （2）距离A地最近的记录是哪一次？距离多远？ 解：（1）15-2+5-1+10-13-2+12-5=19（km） 所以检修小组没有回到A地，最后在A地东面19km处． （2）第1次距离A地：15（km）， 第2次距离A地：15-2=13（km）， 第3次距离A地：13+5=18（km）， 第4次距离A地：18-1=17（km）， 第5次距离A地：17+10=27（km）， 第6次距离A地：27-13=14（km）， 第7次距离A地：14-2=12（km）， 第8次距离A地：12+12=24（km）， 第9次距离A地：24-5=19（km）， 所以第7次距离A地最近，距离为12km． 学科网（北京）股份有限公司 $