第二十三章旋转章末复习题2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十三章　章末复习

基础过关

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”．下面是围棋对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子组成的图案是中心对称图形的是（　　）

2．（2024辽宁）纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

3．（2024江门期中）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

 A．（1，3）     B．（－1，－3） C．（1，－3）      D．（－1，3）

4．如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

图1

 A．30°     B．40°     C．50°     D．60°

5．如图2，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与点D重合．若    B′C′＝2，则AB′的长为________．

图2

6．如图3，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）.

（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积．

图3

 

 

7．（2024广州）如图4，Rt△ABC中，∠B＝90°.

（1）尺规作图：作AC边上的中线BO（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）所作的图中，将中线BO绕点O逆时针旋转180°得到DO，连接AD，CD.求证：四边形ABCD是矩形．

 

图4

 

 

 

 

 

 

 

能力提升

8．如图5，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE，则下列结论一定正确的是（　　）

图5

 A．∠EBC＝∠BAC     B．AD＝AC

 C．∠AEB＝∠ABE     D．BA＝BE

9．已知点P（m，m＋n）与点A（－1，2）关于原点对称，则m－n的值为________．

10．【推理能力、几何直观】如图6，在△OAB中，顶点O（0，0），A（－2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第101次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

图6

 A．（－2，7）      B．（7，2）

 C．（2，－7）      D．（－7，－2）

 

11．如图7，在Rt△ABC中，AC＝6，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）

图7

 A．2     B．4     C．3     D．5

12．（2024高安期末）如图8，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P.

（1）求∠BDE的度数．

（2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC.判断DF和PF的数量关系，并说明理由．