第三章 代数式 全章知识点过关复习 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 　全章知识点过关复习 人教版数学七年级上册 1 一、选择题 1．下列代数式符合书写规范的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B．ax3 C．2m÷n D．8x2y D 2 2．下列所求值能用2a＋4表示的是 ( ) A．线段AB的长： 　 B．组合图形的面积： C．底面积为a，高为4的圆柱的体积： 　 D．长方形的周长： D 3 C 3. 下列含有字母的式子中，书写规范的是 ( )　　　　　　　　　　　 A．1a 　 B． m 　 C．　 D．(x－y)÷z 4 D 4. 下列代数式符合规范书写要求的是 ( ) A．－1x B． xy C．0.3÷x D． a 5 5．对“x－8”解释错误的是 ( ) A．x与－8的积 B．x与－8的和 C．x与8的差 D．x减去8 A 6 6．下列选项中的两种量成反比例关系的是 ( ) A．路程一定，速度和时间 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数和差 D．圆的半径和它的面积 A 7 7．如表，若x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 ( ) A. 4 B．6 C．3 D．8 A 8 8. 当a＝2，b＝－3时，代数式(a－b)2＋2ab的值为 ( ) A．13 B．27 C．－5 D．－7 A 9 二、填空题 1．“与5的积是m－3的数”用代数式可以表示为______． 2．(2024·乐东县二模)已知m＝－2，n＝1，则代数式n－m的值为______． 3．(2024·蚌山区三模)若有理数a，b满足a－2b＋1＝0，则代数式2 024－2a＋4b的值为________． 　3　 2 026 10 4. 填空：(1)数a的相反数是_______；(2)一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，n只青蛙______张嘴，______只眼睛和________条腿；(3)n箱苹果重p kg，平均每箱苹果重_________ kg. -a n 2n 4n 11 5. 用代数式表示“x的 与y的 的差”为___________________． 12 6．某商城销售一种品牌的电冰箱，其中某一型号的电冰箱每台标价为a元．商城举办促销活动，电冰箱一律八折销售，张先生购买该型号的电冰箱时又用了一张200元的代金券，则张先生实际支付的费用是____________元． (0.8a－200) 13 7. 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c，则这个箱子露在外面的表面积是_______________； ab+ac+bc 14 8．一根弹簧长12 cm，在弹性限度 (总长不超过20 cm)内，每挂质量为1 kg的物体，弹 簧伸长0.5 cm.代数式0.5x＋12表示的实际意义是　 ___________________________________________． 挂上质量为x kg的物体时，弹簧的长度 15 三、解答题 1．已知a＝－3， ，求下列代数式的值： (1) 解：当a＝3， 时， 原式 16 (2)a2－4ab. 解：当a＝－3， 时， 原式 17 2. 如图所示．(1)用代数式表示阴影部分的面积S； 解：(1)S＝ ＝a2－ 18 (2)若a＝8，求阴影部分的面积． (2)当a＝8时，阴影部分的面积 S＝ ＝64－16π. 19 3. 一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a＝60 cm，b＝40 cm时，求这个纸箱的体积． 解：V＝ab2. 当a＝60 cm，b＝40 cm时， 这个纸箱的体积 V＝60×402 ＝96 000(cm3). 20 4. 如图，正方形ABCD的边长为a.(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； 解：(1)S＝a2－ a2－ ×4b ＝ a2－2b. 21 (2)当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． (2)当a＝6，b＝2时， 阴影部分的面积S＝ ×62－2×2 ＝18－4 ＝14. 22 5．按照规律填上所缺的代数式并解答问题： (1)a，－2a2，3a3，－4a4，______，______； (2)试写出第2 025个和2 026个单项式； (3)试写出第n个代数式． 5a5 －6a6 解：(2)第2 025个单项式：2 025a2 025， 第2 026个单项式：－2 026a2 026； (3)第n个单项式：(－1)n＋1·nan. 23 解：V＝ π (R2－r2) a. 6. 一段钢管的形状和尺寸如图所示，如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，用代数式表示这段钢管的体积V.当R＝30 mm，r＝15 mm，a＝120 mm时，求这段钢管的体积(π取3.14). 当R＝30 mm，r＝15 mm，a＝120 mm时， 这段钢管的体积V＝3.14×(302－152)×120 ＝254 340(mm3). 24 7．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个． (1)用代数式表示销售这两种书包的总金额； (2)当a＝2，b＝10时，求销售总金额． 解：(1)销售这两种书包的总金额为(38a＋26b)元． (2)当a＝2，b＝10时， 38a＋26b＝38×2＋26×10＝336(元). 答：销售总金额为336元． 25 8． 天气晴朗时，一个人能看到大海的 最远距离S(单位：km)，可用公式S2＝1.7 h来估计， 其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度． (1)如果一个人站在海岸边观察，当眼睛离海平面的 高度是1.7 m时，能看多远？ 解：(1)将h＝1.7代入S2 ＝1.7 h中，得 S2 ＝ 1.72， 所以S＝1.7. 答：当眼睛离海平面的高度是1.7 m时，能看到 1.7 km远． 26 (2)若这个人登上一个观望台，使看到的最远距离是(1)中 的5倍．已知眼睛到脚底的高度为1.6 m，求观望台离 海平面的高度？ 解：(2)由(1)可知此时看到的最远距离是5×1.7＝8.5(km)， 将S＝8.5代入S2＝1.7 h中， 得8.52＝1.7 h，解得h＝42.5. 所以观望台离海平面的高度为 42.5－1.6＝40.9(m). 答：观望台离海平面的高度为40.9 m． 27 9．按如图所示的程序进行计算． (1)若输入x的值是2，求输出y的值； 解：(1)依题意，得当x＝2时， 则y＝22＝4. 28 (2)若输出y的值是9，求输入x的值． 解：(2)当x＋1＝9时，则x＝8＞－2，不符合题意． 当x2＝9时，则x＝3或x＝－3， 因为此时x≥－2，所以x＝3. 综上所述，x的值为3. 29 $