重庆市六校联考2025-2026学年北师大版八年级上学期入学学情诊断调查数学试题

2025年学情诊断

八年级数学试题

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，直线，若，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A. 明天会有太阳

B. 买一张电影票，座位号是偶数号

C. 小丽到达公交车站台时，108路公交车正在驶来

D. 一只袋子中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

5. 已知一个长方形的周长为，相邻两边分别为，，则y与x之间的关系式为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作，在上取两点C，D，使得，再过D点作的垂线，使得点E、C、A在同一直线上，若，，，则A，B两点的距离是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在锐角三角形中，的面积为30，平分交于点D，若M、N分别是上的动点，则的最小值为（    ）

A. 10 B. 6 C. 12 D. 9

8. 如图，在四边形中，，是上一点，连接并延长至点，连接，是上的一点，连接．若，，，则下列结论错误的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，其中交于点E．若；则①；②；③；④．其中正确的有（    ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. ______．

12. 如图，已知，要使，只需添加一个条件：______（写一个即可）．

13. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______度．