15.3二次根式的加减运算 同步练习 2025—2026学年冀教版八年级数学上册
15.3二次根式的加减运算培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中与
是同类二次根式的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3．下列二次根式能与
合并的是（ ）
A．
B．
C． D．
4．
与
是同类二次根式，则整数
的最小值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．24
5．估算
的结果应在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
6．下列各式中，化简后能与
合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若最简二次根式
能与合并，则
的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．小明的作业本上有以下四题：
；
；
；
做错的题是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．若
与
都是最简二次根式、并且是同类二次根式，则
．
10．若最简二次根式
与
可以合并，则
．
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11．如图，点A，B，C在数轴上，且点A是
的中点，点A，B表示的数分别为
，
，则点C表示的数为 ．
12．计算：
．
三、解答题
13．计算：
(1)
； (2)
．
14．计算下列各小题．
(1)
； (2)
．
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15．阅读与理解
同学们，你知道平方差公式吗？它实际上就是
，你会用吗？请阅读下列解题过程：
．
．
这实际上就是分母有理化的过程，请回答下列问题：
(1)观察上面的解答过程，请写出
______；
(2)利用上面的解法，请化简：
；
(3)解关于x的方程：
．
16．观察下列等式：
①
；
②
；
③
；
…
回答下列问题：
(1)化简：
．
(2)化简：
；（n为正整数）
(3)利用上面所揭示的规律计算：
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