15.3 二次根式的加减运算-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦八年级上册“15.3 二次根式的加减运算”，通过目录“刷基础”“刷提升”超链接跳转导入，承接二次根式化简前期知识，以“刷有所得”中“化简-判断-合并”步骤为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合河北多地期末真题及分层练习，通过与√3合并的选项判断、数轴上a的位置确定等例题培养运算能力和推理意识，开放性试题（如取a值使结果为正整数）发展应用意识。采用步骤化总结和真题解析，学生能提升解题能力，教师可通过WPS编辑和超链接跳转提高教学效率。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十五章 二次根式 4 15.3 二次根式的加减运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次根式的合并 1.【2026河北邯郸期末】下列各式中，能与 合并的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项,不能与合并；B选项,，不能与 合并；C选项, ，不能与合并；D选项,，能与 合并.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2026河北石家庄期末】已知二次根式与可以合并，则 的值可以 为__________________.（写出一个即可） 11（答案不唯一） 【解析】 二次根式与可以合并，与 是同类二次根式. ，的值可以是5， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.下列四组二次根式，不可以合并的是______.（填序号） 与；与；与；与 . ①③ 【解析】 ① ，所以与 不能合并，①符合题意 ② ，,所以与 能合并，②不符合题意 ③ ，，所以与 不能合并，③符合题意 ④ ，，所以与 能合并，④不符合 题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 二次根式的加减法 4.【2025河北保定质检】若 ，则表 示实数 的点会落在如图所示的数轴的( ) B A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 【解析】， . ，，即， 表示实数 的点会落在题图所 示数轴的段②上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.【2025河北沧州质检】若，为有理数，且，则 __. 【解析】， , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 6.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 ． （3） ； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 刷有所得 二次根式加减运算的步骤： ①化简：将二次根式化成最简二次根式； ②判断：找出被开方数相同的二次根式； ③合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 提升 1.【2025湖南怀化期末，中】在，，， ， 这1 999个式子中，与 可以合并的所有式子之和为_______. 【解析】，， 在，，， ， 这1 999个式子中，与可以合并的最简二次根式有，，， ， ， ，故答案 为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 2.【2025河北石家庄质检,中】小静同学准备完成试卷上的题目“计算： ”时，发现“*”处的数字印刷不清楚，她翻看了答 案，发现最终结果是 ，她把“*”处的数字猜测成3，并进行计算，请你判 断她的猜想是否正确.若正确，请写出她的求解过程；若不正确，请说明理由． 【解】她的猜想正确.求解过程如下： 将代入原式得． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 3. 开放性试题 【2025河北沧州质检，中】化简： ， 并任取一个 的值使其结果为正整数. 【解】原式 .当 时，原式 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 4.［中］是否存在正整数，，使其满足 ？若存在，请求 出， 的值；若不存在，说明理由． 【解】存在正整数，，使其满足 ． ，，与是可以合并的二次根式．， 为正 整数且，，，或， ， ，或， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 $