专题01 有理数（期中真题汇编，黑龙江专用）七年级数学上学期人教版2024

专题01 有理数 3大高频考点概览 考点01 有理数的分类 考点02 数轴、相反数与绝对值 考点03 有理数大小的比较 地 城 考点01 有理数的分类 一、单选题 1．(24-25七上·齐齐哈尔市龙江县多所学校联考·期中)如果水位下降记作，那么水位上升记作（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】水位下降记为负，则水位上升就记为正，直接得出结论即可． 【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作， 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)下列各数：，，，，0，，，11，，其中负分数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据负分数的定义逐个判断即可． 【详解】解：是负整数，不是负分数， 是负分数， 是正整数，不是负整数， 是正分数数，不是负分数， 0不是分数， ，是负分数， ，是负分数， 不是负分数， 所以负分数有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数，注意：整数和分数统称有理数，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数． 3．(24-25七上·大庆市肇源县西部四校·期中)下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，对各小题分别计算，再根据正数和负数的定义判断． 【详解】解：①，是正数； ②是负数； ③，是负数； ④，是负数； 综上所述，负数有3个． 故选：B． 4．(24-25七上·齐齐哈尔市富裕县励志民族中学·期中)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．不确定 【答案】C 【分析】由题意可知a＝1，b＝-1，c＝0，则a+b+c＝1+（-1）+0＝0． 【详解】解：依题意得：a＝1，b＝-1，c＝0， 则a+b+c＝1+（-1）+0＝0． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法计算，本题关键是熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质． 5．(24-25七上·齐齐哈尔市龙江县多所学校联考·期中)超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（    ） A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg 【答案】C 【分析】（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4． 【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样， ∴最大为25+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8， 二者之间差0.4． 故选C． 【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 6．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 【答案】A 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98， ∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm． ∵29.8mm不在该范围之内， ∴不合格的是A． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 7．(24-25七上·伊春·期中)下列说法中，错误的有（　　） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0； ④正整数、负整数统称整数；⑤0是最小的有理数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分数的概念，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据正整数、负整数和0统称整数，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤． 【详解】解：①是负分数，故①正确； ②1.5是分数，不是整数，故②正确； ③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误； ④正整数、负整数和0统称整数，故④错误； ⑤没有最小的有理数，故⑤错误； 错误的有③④⑤，共3个． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数相关概念和分类，掌握相关基础知识是解题的关键，注意没有最小的有理数． 8．(24-25七上·双鸭山市集贤县·期中)在，0，，，中分数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的分类，直接根据分数的定义求解即可．分数是有限小数和无限循环小数的统称． 【详解】解：在，0，，，中，分数有，，，共3个， 故选：C． 9．(24-25七上·绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)下列各数中是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方，根据相反数、绝对值、有理数的乘方化简各数，再根据负数小于零即可得出答案，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方是解此题的关键． 【详解】解：A、，故不是负数，不符合题意； B、，故不是负数，不符合题意； C、，故不是负数，不符合题意； D、，故是负数，符合题意； 故选：D． 二、填空题 10．(24-25七上·双鸭山市集贤县·期中)如果向东走，记作，那么表示 ． 【答案】向西走 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果向东走，记作，那么表示向西走． 故答案为：向西走． 11．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作： ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据水位升高记为正，则水位下降记为负，由此即可得解． 【详解】解：∵水位升高时水位变化记作， ∴水位下降时水位变化记作：， 故答案为：． 12．(24-25七上·齐齐哈尔市龙江县多所学校联考·期中)如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是 ． 【答案】1 【分析】最大的负整数是，绝对值最小的整数是0，从而得出x，y，代入求解即可． 【详解】解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数， ∴， ∴． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，掌握最大的负整数是，绝对值最小的整数是0是解题的关键． 三、解答题 13．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)将下列各数分别填入相应的大括号里： 3.14，，， ，，，0，， 整数集合：{                             …} 负分数集合：{                             …} 非负整数集合：{                           …}． 【答案】，，0，，；，；，0， 【分析】负分数是在正分数前面加一个负号的数；非负整数包括正整数和零，由此即可求解． 【详解】整数集合：{，，0，，…} 负分数集合：{ ， …}         非负整数集合：{ ，0，，  …}． 故答案为：，，0，，；，；，0， 【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类的依据是解题的关键． 14．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)将下列各数填入适当的括号内：，，，，，，，，，，， 正分数集合：{                         …} 非负整数集合：{                         …} 非负数集合：{                         …}． 【答案】见解析 【分析】此题考查了有理数分类，利用正分数，非负整数以及非负数的定义判断即可． 【详解】解：正分数集合：{，，…} 非负整数集合：{，，，…} 非负数集合：{，，，，，，，…}． 地 城 考点02 数轴、相反数与绝对值 一、单选题 1．(24-25七上·绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)下面四个数中，绝对值最大的数是（   ） A． B．0 C． D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【详解】解：，，，， ∵， ∴在，0，，3四个数中，绝对值最大的数是3． 故选：D． 2．(24-25七上·齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)设有理数a，b在数轴上的位置如图，化简的结果为（   ） A． B． C． D．b 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，绝对值，相反数，掌握负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 根据数轴得到，再根据负数的绝对值是它的相反数得到，进行计算即可求解． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， 故选：A ． 3．(24-25七上·伊春·期中)如图，已知数轴上A，B两点分别对应数和，则A，B两点间的距离为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，有理数的减法，熟练掌握数轴上两点间距离的计算是解题的关键． 根据“数轴上两点之间的距离可以用数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数”进行计算即可． 【详解】解：由图可知，， 故选：A． 4．(24-25七上·齐齐哈尔市富裕县益海学校·期中)点A在数轴上表示，点B离点A的距离是4，那么点B表示的数为（    ） A． B． C．或 D．或1 【答案】C 【分析】设点对应的数为： 利用 再列方程再解方程可得答案. 【详解】解： 点A在数轴上表示，点B离点A的距离是4， 设点对应的数为： 而 或 或 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，掌握利用两点之间的距离公式列方程是解题的关键. 5．(24-25七上·大庆肇源县东部五校·期中)有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（     ）     A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴上有理数的位置，有理数的运算，不等式的基本性质，计算判断即可． 本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则，不等式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，且 ∴， 故B选项错误； ∵， ∴， 故A选项正确；C选项错误； ∵， ∴， 故D选项错误； 故选：A． 6．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)有理数a、b、c、m、n满足下列条件：，且a、c互为相反数，、互为倒数，则式子的值为（   ）． A．2 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查代数式求值，涉及非负数、相反数、倒数的性质；根据非负数的性质求出、的值，再由相反数和倒数的定义确定和的值，代入计算即可． 【详解】解： 由，： 则，， 解得，； 因为与互为相反数，所以； 因为与互为倒数，所以； 将、、代入得： . 7．(24-25七上·双鸭山市集贤县·期中)，是数轴上两点，线段上的点表示的所有数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是用数轴上的点表示有理数、判断是否互为相反数，解题关键是熟练掌握相反数的判定方法． 结合用数轴上的点表示有理数、判断是否互为相反数对选项进行判断即可得解． 【详解】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点的左右两侧， 从四个选项观察发现，只有选项的线段符合，其余选项的线段都在原点的同一侧． 故选：． 8．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)当 时，化简的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据，判断，，化简计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ， ， 故选：A． 二、填空题 9．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)在数轴上，如果A点表示，那么与点A距离4个长度单位的点表示的数是 ． 【答案】2或 【分析】本题主要考查数轴上的表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．根据数轴上的表示的数，数轴上两个点间的距离，分两种情况解决此题即可． 【详解】解：点A表示， 距离点A左侧4个单位的点所表示的数是：， 距离点A右侧2个单位的点所表示的数是：， ∴与点A距离4个单位的点所表示的数是或2． 故答案为：或2． 10．(24-25七上·黑龙江·期中)若a与互为相反数，则等于 ． 【答案】1 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义得出，再代入求值即可 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：1 11．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)若，，且，则的值等于 ． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值的计算，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键．先计算绝对值，结合，确定a，b的值，计算即可． 【详解】解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴，或，， ∴或， 故答案为：或． 12．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)若如，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，有理数的乘方．根据绝对值的非负性求值是解题的关键．由题意知，，解得，然后代值求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 13．(24-25七上·齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)数轴上点A所表示的数是，点B到点A的距离是7，则点B所表示的数是 ． 【答案】或． 【分析】分情况求解，分为点B在点A的右边或左边，利用数轴的性质求解． 【详解】解：数轴上点A表示的数是-8，点B到点A的距离是7， 点B可能在点A的右边也可能在点A的左边， 当点B在点A的右边的时候，，点B表示的数是-1， 当点B在点A的左边的时候，，点B表示的数是-15． 故答案是：-1或-15． 【点睛】本题考查用数轴上点表示数，需要注意要考虑两种情况． 14．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 【答案】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减，由数轴可得：，，从而可得，，，再根据绝对值的意义化简，最后根据整式的加减计算即可得解． 【详解】解：由数轴可得：，， ∴，，， ∴， 故答案为：． 15．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙沙区·期中)已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 ． 【答案】 【分析】本题考查数轴，绝对值的性质，整式的加减，熟练掌握这些知识点是解题关键．根据有理数a、b、c在数轴上的位置可以确定，，再去绝对值化简即可． 【详解】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置可以确定，． ∴，． ∴ ． 故答案为：． 16．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)已知有理数m所表示的点到点3的距离为5个单位长度，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，则的值为 ． 【答案】5或 【分析】本题考查数轴、代数式求值、相反数、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，灵活变化，求出所求式子的值．根据题意得m的值为或，和，然后根据m的值有两个，分别求出的值即可． 【详解】根据题意知或，，，，， ∴当时，， 当时，， 故答案为：5或 17．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数对应的点与数对应的点之间的距离等于，即可求解，掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键． 【详解】解：由已知条件可知表示原点的位置对应刻度尺上的处， ∴， 故答案为：． 三、解答题 18．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县第二中学·期中)画出数轴，把下列各数，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 0，2，，， 【答案】数轴表示见解析， 【分析】先化简，再在数轴上表示，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可． 【详解】解：∵，， ∴数轴表示如下： 故． 【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，多重符号化简，绝对值，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 19．(24-25七上·绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)先在数轴上画出表示、、、、 各数的点，再按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 【答案】数轴见解析， 【分析】先将各个数进行化简，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上的点右边大于左边，用“”把这些数连接起来即可． 【详解】解：，，，， 数轴如图所示， 故． 【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握知识点． 20．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)有理数在数轴上的位置如图所示， (1)用“”、“”或者“”填空： 0， 0， 0； (2)化简． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了有理数与数轴的关系，有理数的运算法则及绝对值的意义，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的意义是解答本题的关键． （1）根据有理数在数轴上的位置，结合加法和减法法则计算即可； （2）根据绝对值的意义，结合（1）的结论求解即可． 【详解】（1）解：∵从数轴可知：，， ∴，，， 故答案为： ，，； （2）解：∵从数轴可知：，， ∴，，， ∴． 21．(24-25七上·黑龙江哈尔滨双城区·期中)已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小：____0，____0，b____0 (2)化简：． 【答案】(1)；； (2) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质． （1）根据数轴可得，据此逐一判断即可； （2）根据（1）所求先去绝对值，再利用整式的加减计算法则化简即可． 【详解】（1）解：由数轴可知：， ∴，， 故答案为：；；； （2）解：∵，， ∴ ． 地 城 考点03 有理数大小的比较 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)下列各数中最小的是（   ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案． 【详解】解： ∴最小， 故选：A． 2．(24-25七上·伊春·期中)农夫山泉矿泉水的值质检标准为“”，则下列产品质检结果不合格的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数和负数，有理数加减运算及大小比较的实际应用．解题的关键是根据正数和负数的实际意义求得农夫山泉矿泉水合格的值的范围后进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴农夫山泉矿泉水合格的值的范围为， A．，则该产品质检结果合格，故此选项不符合题意； B．，则该产品质检结果合格，故此选项不符合题意； C．，则该产品质检结果合格，故此选项不符合题意； D．，则该产品质检结果不合格，故此选项符合题意． 故选：D． 二、填空题 3．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)用“”或“”填空： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小．熟记负数比较大小的法则：绝对值大的反而小是解决问题的关键． 利用“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，即可解决问题． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 4．(24-25七上·黑龙江省大庆市肇源县西部四校·期中)比较大小： ． 【答案】＜ 【分析】根据有理数的大小比较进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：<． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键． 5．(24-25七上·黑龙伊春·期中)比较大小： （填“<”、“=”或“>”）． 【答案】> 【分析】根据两个负数相比较时绝对值大的反而小比较即可． 【详解】∵， ∴． 故答案为：>． 【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握两个负数相比较时绝对值大的反而小是解题关键． 6．(24-25七上·黑龙江·期中)比较大小：－|－2.7| －（－3.32）  （填 “＜”、“＝”或“＞”） 【答案】＜ 【分析】先把两个化简，再根据有理数大小比较法则，即可求解． 【详解】解：∵－|－2.7|=－2.7，－（－3.32）=3.32，且－2.7＜3.32， ∴－|－2.7|＜－（－3.32）． 故答案为：＜. 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较法则，正确化简各数是解题的关键． 7．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)比较大小： ．（填“”“ ”或“”） 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小，先去绝对值，进行乘方运算，再比较大小即可．正确的进行化简和计算，是解题的关键． 【详解】解：，，而， ∴， 故答案为：． 三、解答题 8．(24-25七上·黑龙江省大庆市肇源县西部四校·期中)有理数在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 【答案】(1)；；． (2) 【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定、、的正负情况和绝对值的大小是解题的关键． （1）根据数轴确定、、的正负情况解答即可； （2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可． 【详解】（1）解：由图可知，且， ∴，，， 故答案为：；；． （2）解：， ， ，， ． 9．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，， 【答案】，数轴见解析 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：如图所示， ； 10．(24-25七上·黑龙江省伊春市·期中)已知，，在数轴上的对应点如图所示． (1)判断正、负，用“”或“”填空： ①______0；②______0；③______0． (2)化简：． 【答案】(1)①；②；③ (2)b 【分析】本题考查数轴，绝对值化简，有理数的加减法，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据题意可得：，且，然后根据有理数的加法，减法法则进行计算，即可解答； （2）根据题意可得：，且，从而可得，，然后根据绝对值的意义进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：由数轴可得：，且， ∴①；②；③． （2）解：由数轴可得：，且， ∴，，， ∴ ． 11．(24-25七上·黑龙江省龙东地区联考·期中)已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．    (1) 0， 0；（选填、、） (2)化简：． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，准确识图判断出的正负情况是解题的关键． （1）根据数轴判断出的正负情况，然后判断式子的正负即可； （2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：由图可知， ∴， 故答案为：，； （2）解：∵， ∴，， ∴原式 ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 3大高频考点概览 考点01 有理数的分类 考点02 数轴、相反数与绝对值 考点03 有理数大小的比较 地 城 考点01 有理数的分类 一、单选题 1．(24-25七上·齐齐哈尔市龙江县多所学校联考·期中)如果水位下降记作，那么水位上升记作（  ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)下列各数：，，，，0，，，11，，其中负分数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(24-25七上·大庆市肇源县西部四校·期中)下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．(24-25七上·齐齐哈尔市富裕县励志民族中学·期中)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．不确定 5．(24-25七上·齐齐哈尔市龙江县多所学校联考·期中)超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（    ） A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg 6．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 7．(24-25七上·伊春·期中)下列说法中，错误的有（　　） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0； ④正整数、负整数统称整数；⑤0是最小的有理数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(24-25七上·双鸭山市集贤县·期中)在，0，，，中分数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．(24-25七上·绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)下列各数中是负数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．(24-25七上·双鸭山市集贤县·期中)如果向东走，记作，那么表示 ． 11．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作： ． 12．(24-25七上·齐齐哈尔市龙江县多所学校联考·期中)如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是 ． 三、解答题 13．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)将下列各数分别填入相应的大括号里： 3.14，，， ，，，0，， 整数集合：{                             …} 负分数集合：{                             …} 非负整数集合：{                           …}． 14．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)将下列各数填入适当的括号内：，，，，，，，，，，， 正分数集合：{                         …} 非负整数集合：{                         …} 非负数集合：{                         …}． 地 城 考点02 数轴、相反数与绝对值 一、单选题 1．(24-25七上·绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)下面四个数中，绝对值最大的数是（   ） A． B．0 C． D．3 2．(24-25七上·齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)设有理数a，b在数轴上的位置如图，化简的结果为（   ） A． B． C． D．b 3．(24-25七上·伊春·期中)如图，已知数轴上A，B两点分别对应数和，则A，B两点间的距离为（   ）    A． B． C． D． 4．(24-25七上·齐齐哈尔市富裕县益海学校·期中)点A在数轴上表示，点B离点A的距离是4，那么点B表示的数为（    ） A． B． C．或 D．或1 5．(24-25七上·大庆肇源县东部五校·期中)有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（     ）     A． B． C． D． 6．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)有理数a、b、c、m、n满足下列条件：，且a、c互为相反数，、互为倒数，则式子的值为（   ）． A．2 B． C．0 D． 7．(24-25七上·双鸭山市集贤县·期中)，是数轴上两点，线段上的点表示的所有数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 8．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)当 时，化简的结果是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)在数轴上，如果A点表示，那么与点A距离4个长度单位的点表示的数是 ． 10．(24-25七上·黑龙江·期中)若a与互为相反数，则等于 ． 11．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)若，，且，则的值等于 ． 12．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)若如，则的值为 ． 13．(24-25七上·齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)数轴上点A所表示的数是，点B到点A的距离是7，则点B所表示的数是 ． 14．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 15．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙沙区·期中)已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 ． 16．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)已知有理数m所表示的点到点3的距离为5个单位长度，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，则的值为 ． 17．(24-25七上·齐齐哈尔龙沙区·期中)如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为 ． 三、解答题 18．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县第二中学·期中)画出数轴，把下列各数，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 0，2，，， 19．(24-25七上·绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)先在数轴上画出表示、、、、 各数的点，再按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 20．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)有理数在数轴上的位置如图所示， (1)用“”、“”或者“”填空： 0， 0， 0； (2)化简． 21．(24-25七上·黑龙江哈尔滨双城区·期中)已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小：____0，____0，b____0 (2)化简：． 地 城 考点03 有理数大小的比较 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)下列各数中最小的是（   ） A． B．0 C．1 D． 2．(24-25七上·伊春·期中)农夫山泉矿泉水的值质检标准为“”，则下列产品质检结果不合格的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)用“”或“”填空： ． 4．(24-25七上·黑龙江省大庆市肇源县西部四校·期中)比较大小： ． 5．(24-25七上·黑龙伊春·期中)比较大小： （填“<”、“=”或“>”）． 6．(24-25七上·黑龙江·期中)比较大小：－|－2.7| －（－3.32）  （填 “＜”、“＝”或“＞”） 7．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)比较大小： ．（填“”“ ”或“”） 三、解答题 8．(24-25七上·黑龙江省大庆市肇源县西部四校·期中)有理数在数轴上的位置如图， (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 9．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，， 10．(24-25七上·黑龙江省伊春市·期中)已知，，在数轴上的对应点如图所示． (1)判断正、负，用“”或“”填空： ①______0；②______0；③______0． (2)化简：． 11．(24-25七上·黑龙江省龙东地区联考·期中)已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．    (1) 0， 0；（选填、、） (2)化简：． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $