专题03 代数式（期中真题汇编，黑龙江专用）七年级数学上学期人教版2024

专题03 代数式 2大高频考点概览 考点01 列代数式 考点02 求代数式的值 地 城 考点01 列代数式 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学·期中)用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)下列代数式书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加时，乙一定会 （    ） A．增加 B．减少 C．减少 D．减少 4．(24-25七上·黑龙江省·期中)《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截取一根长为1米的木棍，则第五天截取的木棍的长度是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示a与b的5倍的和 C．表示x与y和的平方 D．表示x，y两数的和与差的积 6．(24-25七上·黑龙江绥化望奎县第五中学·期中)一件商品涨价后又降价，则现价比原价（    ） A．高 B．低 C．一样高 D．无法确定 7．(24-25七上·黑龙江龙东·期中)一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·黑龙江庆新中学·期中)以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（   ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 9．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙沙区·期中)下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示与的2倍的和 C．表示与和的平方 D．表示a，b两数的和与差的乘积 10．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（     ） A．该物品价格上涨后的售价 B．该物品价格下降后的售价 C．该物品价格上涨时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 11．(24-25七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学校·期中)年哈尔滨亚洲冬季运动会（），是继年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会．第九届亚冬会将于年月日至月日在黑龙江省哈尔滨市举行．为了庆祝亚冬会，“滨滨加油手办”按标价的折出售，仍可盈利，若“滨滨加油手办”按原标价出售则可盈利（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．(24-25七上·黑龙江省伊春·期中)用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义： ． 13．(24-25七上·黑龙江·期中)有一长方体纸盒，当体积是一个定值时，长方体纸盒的底面积与高成 比例关系．（填“正”或“反”） 14．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)小敏上年收入a元，今年是去年收入的3倍还多20元，今年收入 元． 15．(24-25七上·黑龙江省龙东地区联考·期中)“”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有人，”你认为它还可以表示： ． 地 城 考点02 求代数式的值 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江省克东县第三中学·期中)如图，是一个“有理数转换器”，当输入的值为8时，则输出的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．(24-25七上·黑龙江省龙东地区联考·期中)已知，，且，那么的值是（   ） A．2或 B．2或 C．或 D．或 3．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)若代数式的值是8，则代数式的值是（    ） A．16 B．18 C．20 D．无法确定 4．(24-25七上·黑龙江·期中)执行如图程序框图，若输入，的值分别为6，4，则输出的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 5．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)已知代数式，则代数式的值是 ． 6．(24-25七上·黑龙江·期中)若的值为8，则的值为 ． 7．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)若互为倒数，互为相反数，． ． 8．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县联盟学校·期中)已知：，则的值是 9．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔三十四中学·期中)若，则 ． 10．(24-25上·黑龙江省克东县第三中学·期中)若，则 ． 11．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)已知当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是 ． 12．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是 ． 三、解答题 13．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)有理数a，b，c，m，n满足下列条件：，且b，c互为相反数，m，n互为倒数． (1)求a，b，c的值； (2)求式子的值． 14．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)如图，长方形 (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积______． (2)当时，求的值______． 15．(24-25七上·黑龙江省伊春·期中)科技改变生活．小王是一名摄影爱好者，他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍，小王将这台无人机放在距离地面的台子上，以的速度匀速上升后进行拍照，然后以的速度匀速下降后进行第二次拍照． (1)用含的式子表示无人机第二次拍照时距地面的高度； (2)当时，求无人机第二次拍照时距地面的高度． 16．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)某商场销售一种西装和领带．西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装0套，领带条（只能按一种方案购买）． (1)若该客户按方案一购买，需付款______元，（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 17．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)学校要开展羽毛球比赛，现决定要购买一批羽毛球拍和羽毛球，据了解商城有甲、乙两家文体批发店，批发某品牌羽毛球拍和羽毛球，已知两家商店的定价一样，羽毛球拍每副定价300元，羽毛球每盒定价60元．双十一促销活动期间，甲、乙两店批发均有优惠： 甲店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的九折付款． 乙店：购买一副羽毛球拍赠送一盒羽毛球，其余按原价销售． 现学校派王老师去购买 副羽毛球拍，且购买的羽毛球盒数比球拍数的4倍多5． (1)若去甲店购买，需付款 元，若去乙店购买，需付款 元（用含的代数式表示）； (2)若且仅能在一家店购买，请通过计算说明到哪家店购买较为合算？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 代数式 2大高频考点概览 考点01 列代数式 考点02 求代数式的值 地 城 考点01 列代数式 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学·期中)用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列代数式即可，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词． 【详解】解：用代数式表示“的倍与的差的平方”为：， 故选：． 2．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)下列代数式书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式的书写规范，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式的书写要求进行判断即可． 【详解】A选项错误，代数式中除法运算应写成分数形式，如； B选项错误，数字与字母相乘时，数字应写在字母前且省略乘号，正确写法为； C选项正确，分数形式符合代数式书写规范，分子为，分母为，表达清晰； D选项错误，带分数与字母相乘时，需转化为假分数或明确使用乘号． 故选：C． 3．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加时，乙一定会 （    ） A．增加 B．减少 C．减少 D．减少 【答案】D 【分析】本题考查反比例的定义．设甲、乙两个量对应的数分别是和，由反比例的定义得到（定值），当甲增加时，乙变成了，于是，即可得到答案． 【详解】解：设甲、乙两个量对应的数分别是和， 甲、乙是两个成反比例的量， （定值）， 当甲增加时，甲变成了， 乙变成了， ， 乙一定会减少． 故选：D． 4．(24-25七上·黑龙江省·期中)《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截取一根长为1米的木棍，则第五天截取的木棍的长度是（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的乘方应用、用代数式表示规律，理解题意是解题的关键．根据题意，每天截取的长度是前一天剩余的一半，据此列式即可求解． 【详解】解：根据题意，每天截取的长度为前一天剩余的一半， 第一天截取米，剩余米， 第二天截取米，剩余米， 第三天截取米，剩余米， …… 依此类推，第天截取的长度为米； 所以第五天截取的木棍的长度是米． 故选：C． 5．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示a与b的5倍的和 C．表示x与y和的平方 D．表示x，y两数的和与差的积 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．逐项分析代数式的表达意义即可判断． 【详解】解：A、表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍，故正确，不符合题意； B、表示a与b的5倍的和，故正确，不符合题意； C、表示x的平方与y的平方的和，故错误，符合题意； D、表示x，y两数的和与差的乘积，故正确，不符合题意． 故选：C． 6．(24-25七上·黑龙江绥化望奎县第五中学·期中)一件商品涨价后又降价，则现价比原价（    ） A．高 B．低 C．一样高 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了列代数式，设原价为a，则现价为，据此可得答案． 【详解】解：设原价为a，则现价为， ∴现价比原价低， 故选：B． 7．(24-25七上·黑龙江龙东·期中)一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：∵一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n， ∴这个小数用含有字母的式子表示是． 故选：D． 8．(24-25七上·黑龙江庆新中学·期中)以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（   ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，设圆的半径为， 则正方形的面积为，圆的面积为，然后根据题意即可求解，正确掌握列代数式得方法是解题的关键． 【详解】解：设圆的半径为， 则正方形的面积， 圆的面积， 所以它的面积是正方形的：（倍）， 故选：． 9．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙沙区·期中)下列代数式用语言叙述错误的是（   ） A．表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示与的2倍的和 C．表示与和的平方 D．表示a，b两数的和与差的乘积 【答案】C 【分析】本题考查了用语言叙述代数式；逐一分析各选项代数式与其语言描述是否一致，重点区分“平方和”与“和的平方”等易混淆概念． 【详解】A. 表示a，b两数的平方和（即）减去它们乘积的2倍（即），描述正确； B. 表示m与n的2倍（即）的和，描述正确； C. 表示a与b的平方和，而选项中误述为“和的平方”（即），两者含义不同，描述错误； D. 表示a，b两数的和与差的乘积，描述正确； 综上，错误的选项是C； 故选：C． 10．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（     ） A．该物品价格上涨后的售价 B．该物品价格下降后的售价 C．该物品价格上涨时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 【答案】A 【分析】本题考查销售问题，以及代数式表示的意义，解题的关键是掌握涨价问题的表示方法．原价乘以表示价格上涨后的价格． 【详解】解：根据题意得到原价乘以表示价格上涨后的价格， 即代数式表示该物品价格上涨后的售价， 故选：A． 11．(24-25七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学校·期中)年哈尔滨亚洲冬季运动会（），是继年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会．第九届亚冬会将于年月日至月日在黑龙江省哈尔滨市举行．为了庆祝亚冬会，“滨滨加油手办”按标价的折出售，仍可盈利，若“滨滨加油手办”按原标价出售则可盈利（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的应用，设标价为元，进价为元，由题意可得，即得，再代入即可求解，正确列出代数式是解题的关键． 【详解】解：设标价为元，进价为元， 由题意可得，， ∴， 若按原标价出售则可盈利， 故选：． 二、填空题 12．(24-25七上·黑龙江省伊春·期中)用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义： ． 【答案】一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元（答案不唯一） 【分析】结合实际情境作答，答案不唯一． 【详解】答案不唯一：如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元． 故答案为：一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元 【点睛】本题考查了代数式表示的实际意义，解决此类问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答． 13．(24-25七上·黑龙江·期中)有一长方体纸盒，当体积是一个定值时，长方体纸盒的底面积与高成 比例关系．（填“正”或“反”） 【答案】反 【分析】本题考查反比例，根据两个变量的积为定值时，两个变量成反比例，作答即可． 【详解】解：∵体积是一个定值， ∴长方体纸盒的底面积与高的乘积为定值， ∴长方体纸盒的底面积与高成反比例， 故答案为：反． 14．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)小敏上年收入a元，今年是去年收入的3倍还多20元，今年收入 元． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式．小敏上年收入a元，今年是去年收入的3倍还多20元，据此列出代数式即可． 【详解】解：根据题意可得，今年收入为元， 故答案为： 15．(24-25七上·黑龙江省龙东地区联考·期中)“”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有人，”你认为它还可以表示： ． 【答案】小明每秒跑米，x秒一共跑了米答案不唯一 【分析】此题考查了用代数式表示实际问题的能力，根据实际问题间的数量关系列式即可求解． 【详解】由题意得，“”可以表示：小明每秒跑米，x秒一共跑了米， 故答案为：小明每秒跑米，x秒一共跑了米答案不唯一． 地 城 考点02 求代数式的值 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江省克东县第三中学·期中)如图，是一个“有理数转换器”，当输入的值为8时，则输出的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【答案】B 【分析】根据程序框图，将8代入计算即可得出结果． 【详解】解：当输入8时， ∵， ∴， ∴， ∴的相反数为， 2的倒数为， ∴当输入8时，输出为， 故选：B． 【点睛】题目主要考查代数式求值，理清题中的程序框图是解题关键． 2．(24-25七上·黑龙江省龙东地区联考·期中)已知，，且，那么的值是（   ） A．2或 B．2或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值、有理数的加减法、代数式求值，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．先根据绝对值运算、有理数的加法法则求出的值，再代入计算即可得． 【详解】已知，， ，， ， ，或，， 则或． 故选：A． 3．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)若代数式的值是8，则代数式的值是（    ） A．16 B．18 C．20 D．无法确定 【答案】C 【分析】首先把化成，然后把代入化简后的算式计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 4．(24-25七上·黑龙江·期中)执行如图程序框图，若输入，的值分别为6，4，则输出的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了程序图流程图与有理数计算，有理数大小比较，代数式求值，准确地根据程序流程图进行有理数的运算和判断是解题的关键． 根据输入的a、b的值，首先判断大小，根据条件判断的结果，执行不同的操作或，然后再次回到条件判断，形成一个循环，直到时跳出循环并输出的值．求出相应的输入的值，直至到即可． 【详解】解：初始值：，， ，且， 执行， ， 再次回到判断， 此时，， ，． 执行， 即， 再次回到判断，， 此时，， ， 再次回到判断，条件不成立，跳出循环，输出a的值． 输出a的值为2， 故选：A． 二、填空题 5．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)已知代数式，则代数式的值是 ． 【答案】2024 【分析】本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简．已知，则，则，代入求值的代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：2024． 6．(24-25七上·黑龙江·期中)若的值为8，则的值为 ． 【答案】 【分析】整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想解题是关键． 7．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)若互为倒数，互为相反数，． ． 【答案】或 【分析】本题考查倒数和相反数的性质，绝对值的定义，熟记性质是解题的关键．根据倒数和相反数的性质，求出和的值，再由绝对值的定义求出，代入计算即可. 【详解】 互为倒数， ， 互为相反数， ， ， ， 当时， ， 当时， ， 故答案为：或． 8．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县联盟学校·期中)已知：，则的值是 【答案】28 【分析】根据得，，，代入得，利用公式变形计算即可． 本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式变形是解题的关键． 【详解】解：根据得，，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． 故答案为：28． 9．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔三十四中学·期中)若，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了求代数式的值．把所求式子进行变形，再将整体代入即可求解． 【详解】解：由， 则． 故答案为：1． 10．(24-25上·黑龙江省克东县第三中学·期中)若，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，由非负数的性质得出，，代入代数式计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 11．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)已知当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键．本题需先把代入代数式得出，再把代入，即可求出答案． 【详解】解：因为当时，代数式的值是， 所以，即， 当时， ， ， 故答案为：． 12．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了代数式求值问题，根据求出的数据、观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题是关键． 根据如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2024次输出的结果为多少即可． 【详解】解：第1次输出的结果为5， 第2次输出的结果为6， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：，， 从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1． ， 第2024次输出的结果为1 故答案为1． 三、解答题 13．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)有理数a，b，c，m，n满足下列条件：，且b，c互为相反数，m，n互为倒数． (1)求a，b，c的值； (2)求式子的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查代数式求值，非负数、相反数、倒数的性质，解题的关键是熟练掌握相关的性质． （1）根据非负数性质，求出a、b的值，然后根据相反数的性质得到； （2）根据倒数定义得出，再代入计算求出答案即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∵b、互为相反数， ∴； （2）解：∵、互为倒数， ∴， ∴ ． 14．(24-25七上·黑龙江省双鸭山市集贤县·期中)如图，长方形 (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积______． (2)当时，求的值______． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据长方形的一半减去右上角的小三角形的面积，即可求解． （2）将代入（1）中代数式，即可求解． 【详解】（1）解： 故答案为：． （2）解：当时， 故答案为：． 15．(24-25七上·黑龙江省伊春·期中)科技改变生活．小王是一名摄影爱好者，他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍，小王将这台无人机放在距离地面的台子上，以的速度匀速上升后进行拍照，然后以的速度匀速下降后进行第二次拍照． (1)用含的式子表示无人机第二次拍照时距地面的高度； (2)当时，求无人机第二次拍照时距地面的高度． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）本题考查了列代数式，掌握路程、时间、速度之间的关系，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，再根据题意列式即可解题． （2）本题考查代数式的求值，代入a的值计算即可． 【详解】（1）解：无人机第二次拍照时距地面的高度为：（）． 答：无人机第二次拍照时距地面的高度为． （2）解：当时，（）． 答：当时，无人机第二次拍照时距地面的高度为． 16．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)某商场销售一种西装和领带．西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装0套，领带条（只能按一种方案购买）． (1)若该客户按方案一购买，需付款______元，（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】(1)， (2)方案一较为合算 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算． 【详解】（1）解：方案一：， 方案二：； 故答案为：，． （2）当时，方案一收费为元， 方案二收费为元． 所以方案一较为合算． 17．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)学校要开展羽毛球比赛，现决定要购买一批羽毛球拍和羽毛球，据了解商城有甲、乙两家文体批发店，批发某品牌羽毛球拍和羽毛球，已知两家商店的定价一样，羽毛球拍每副定价300元，羽毛球每盒定价60元．双十一促销活动期间，甲、乙两店批发均有优惠： 甲店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的九折付款． 乙店：购买一副羽毛球拍赠送一盒羽毛球，其余按原价销售． 现学校派王老师去购买 副羽毛球拍，且购买的羽毛球盒数比球拍数的4倍多5． (1)若去甲店购买，需付款 元，若去乙店购买，需付款 元（用含的代数式表示）； (2)若且仅能在一家店购买，请通过计算说明到哪家店购买较为合算？ 【答案】(1)，； (2)到乙店购买较为合算． 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出去甲店购买和去乙店购买付款的代数式． （1）根据题意，分别列出去甲店购买和去乙店购买付款的代数式即可； （2）将代入计算、比较，即可得到答案． 【详解】（1）解：购买x支羽毛球拍，购买的羽毛球盒数是羽毛球拍数的4倍多5， ∴购买的羽毛球盒数是， 去甲店购买，x支羽毛球拍需付款元，盒羽毛球需付款， ∴去甲店购买共需付款元， 去乙店购买，x支羽毛球拍需付款元，盒羽毛球需付款， ∴去乙店购买共需付款元， 故答案为：，； （2）解：时，（元），（元）， ∵， ∴到乙店购买较为合算． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $