专题04 整式及其加减运算（期中真题汇编，黑龙江专用）七年级数学上学期人教版2024

专题04 整式及其加减运算 3大高频考点概览 考点01 整式及其相关概念 考点02 整式的加减运算 考点03 整式加减中的化简求值 地 城 考点01 整式及其相关概念 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)为关于的三次二项式的条件是（   ） A． B．，n为任意数 C． D． 2．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．整式就是多项式 B．的次数是9 C．是单项式 D．是单项式 3．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔三十四中学·期中)下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式二次三项式 4．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)下列说法中，正确的个数有（   ） ①倒数等于本身的数一定是1； ②一定是正数； ③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数； ④整数分为正整数和负整数； ⑤单项式的系数是； ⑥多项式的次数是5次． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学·期中)单项式的系数和次数分别是（   ） A． B． C．2，4 D．2，5 6．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县益海学校·期中)下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的次数是5 B．多项式的常数项是5 C．2不是整式 D．多项式是三次三项式 7．(22-23七上·天津塘沽第五中学·期中)对于下列四个式子，；；；．其中不是整式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(24-25七上·黑龙江省绥化市海伦市三中、十中联考·期中)多项式的各项分别是（    ） A．3，2，1 B．，，1 C．，，1 D．，，1 二、填空题 9．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)的系数是 ，次数是 ． 10．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)若多项式是关于a的二次二项式，则的值是 ． 11．(24-25七上·黑龙江省龙东联考·期中)单项式的次数为 ． 12．(24-25七上·黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)多项式的常数项是 ． 13．(24-25七上·黑龙江省绥化市海伦市三中、十中联考·期中)单项式的系数是 14．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)若多项式是关于x的三次三项式，那么m的值为 ． 地 城 考点02 整式的加减运算 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)下列合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)下列各式中计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·黑龙江·期中)单项式与是同类项，则的值是（   ） A．4 B． C．6 D． 4．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)若与是同类项，则的值为（   ） A．9 B． C．18 D． 5．(24-25七上·黑龙江-·期中)已知，，则用，表示式子为（   ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学·期中)如果和都是三次多项式，那么一定是（   ） A．三次多项式 B．六次多项式 C．次数不低于3的多项式或是单项式 D．次数不高于3的多项式或是单项式 8．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 9．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔三十四中学·期中)若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（    ） A．2 B． C．4 D．﹣4 10．(24-25七上·黑龙江·期中)设，，则M与N的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙沙区·期中)已知多项式A、B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为，则多顶式A为 ． 12．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)若单项式与能合并成一项，则的值为 ． 13．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)有三个连续的奇数，中间一个是，则另外两个奇数的和为 ． 14．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学·期中)若和的和是单项式，则 15．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)若　　，则括号内的式子为 ． 16．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)若单项式与的和是单项式，则的值为 ． 17．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县益海学校·期中)已知12mxn和-m2n是同类项，则|2-3x|+|4x-1|的值为 三、解答题 18．(24-25七上·黑龙江绥化绥棱县克音河乡学校·期中)化简 (1)． (2)． 19．(24-25七上·黑龙江·期中)化简： (1)； (2)． 地 城 考点03 整式加减中的化简求值 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)若a﹣5＝6b，则(a+2b)﹣2(a﹣2b)的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10 二、解答题 2．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)化简求值，其中，． 3．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)先化简，再求值： (1)，其中 (2)已知，求的值； 4． (24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)当式子取得最小值时，求式子的值． 5．(24-25七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学校·期中)先化简，再求值： ，其中，． 5． (24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)先化简，再求值：，其中 7．(24-25七上·黑龙江·期中)先化简，再求值：其中，． 8．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市双城区·期中)先化简，再求值：，其中，． 9．(24-25七上·黑龙江省伊春市·期中)先化简，再求值：，其中． 10．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 11．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)计算题 (1) (2) (3)已知：，，求：． (4)先化简，再求值．，其中， 12．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)（1）化简； （2）先化简，再求值：．其中，． 13．(24-25七上·黑龙江·期中)先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式及其加减运算 3大高频考点概览 考点01 整式及其相关概念 考点02 整式的加减运算 考点03 整式加减中的化简求值 地 城 考点01 整式及其相关概念 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)为关于的三次二项式的条件是（   ） A． B．，n为任意数 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的定义是解题的关键．根据三次二项式的定义，多项式需满足最高次数为3且仅有2个非零项。 【详解】解：为关于的三次二项式的条件是， ． 故选D． 2．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．整式就是多项式 B．的次数是9 C．是单项式 D．是单项式 【答案】C 【分析】本题考查整式、单项式及多项式的概念，熟练掌握整式、单项式及多项式的概念是解题的关键．根据定义逐一分析选项即可． 【详解】解：整式包括多项式和单项式，故选项A错误； 的次数是，故选项B错误； 是单项式，故选项C正确； 是多项式，故选项D错误； 故选C． 3．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔三十四中学·期中)下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．单项式m的次数是1，没有系数 D．多项式二次三项式 【答案】B 【分析】本题考查了单项式和多项式，根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意； 、单项式的系数是，次数是，该选项结论正确，符合题意； 、单项式的次数是，系数是，该选项结论错误，不合题意； 、多项式是三次三项式，该选项结论错误，不合题意； 故选：B． 4．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)下列说法中，正确的个数有（   ） ①倒数等于本身的数一定是1； ②一定是正数； ③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数； ④整数分为正整数和负整数； ⑤单项式的系数是； ⑥多项式的次数是5次． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式次数，单项式系数的定义，绝对值和倒数的定义，偶次方的非负性，乘积为1的两个数互为倒数，据此可判断①；根据偶次方的非负性可判断②；根据绝对值的定义可判断③；单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可判断④⑤． 【详解】解：①倒数等于本身的数一定是，原说法错误； ②一定是正数，原说法正确； ③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数，原说法正确； ④整数分为正整数，负整数和0，原说法错误； ⑤单项式的系数是，原说法错误； ⑥多项式的次数是3次，原说法错误． ∴说法正确的有2个， 故选：C． 5．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学·期中)单项式的系数和次数分别是（   ） A． B． C．2，4 D．2，5 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的次数和系数的定义，根据单项式的系数即为单项式的数字因数；单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和；据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是， 故选：B 6．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县益海学校·期中)下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的次数是5 B．多项式的常数项是5 C．2不是整式 D．多项式是三次三项式 【答案】B 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．根据单项式与多项式的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．单项式的次数是6，故不正确； B．多项式的常数项是5，正确； C．2是整式，故不正确； D．多项式是二次三项式，故不正确； 故选：B． 7．(22-23七上·天津塘沽第五中学·期中)对于下列四个式子，；；；．其中不是整式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据整式的定义对各个式子进行判断即可解答． 【详解】解：，，是整式，不是整式， 不是整式的有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是整式的概念，熟知整式包括单项式和多项式是解决问题的关键． 8．(24-25七上·黑龙江省绥化市海伦市三中、十中联考·期中)多项式的各项分别是（    ） A．3，2，1 B．，，1 C．，，1 D．，，1 【答案】D 【分析】根据多项式的项的定义得出答案即可． 【详解】解：多项式的项分别是：，，1． 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式，注意：几个单项式的和，叫多项式，其中每个单项式都叫多项式的项． 二、填空题 9．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)的系数是 ，次数是 ． 【答案】 / 3 【分析】本题考查了单项式的系数和次数的概念，熟练掌握单项式的次数和系数的概念是解题的关键．根据单项式中的次数和系数的概念，由数字因数叫做这个单项式的系数，注意：π是具体的数字，故若单项式中含有π，则π是单项式系数的一部分；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是， 单项式的字母为x、y，x的指数为1，y的指数为2，故单项式的次数为， 故答案为：；3． 10．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙江县多所学校联考·期中)若多项式是关于a的二次二项式，则的值是 ． 【答案】6 【分析】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的相关定义．根据多项式的次数和项数的定义解答即可． 【详解】解：∵多项式是关于的二次二项式， ，， ，， ． 故答案为：6． 11．(24-25七上·黑龙江省龙东联考·期中)单项式的次数为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了单项式的次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式的次数为， 故答案为：． 12．(24-25七上·黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校·期中)多项式的常数项是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是多项式的定义，注意掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项进行分析可得答案． 【详解】解：多项式的常数项是， 故答案为：． 13．(24-25七上·黑龙江省绥化市海伦市三中、十中联考·期中)单项式的系数是 【答案】 【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键是注意为数字，而不是字母． 14．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)若多项式是关于x的三次三项式，那么m的值为 ． 【答案】 【分析】根据题意可得，然后问题可求解． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式， ∴， ∴； 故答案为． 【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键． 地 城 考点02 整式的加减运算 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)下列合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则计算判断即可． 本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：A、 不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；     B、，正确，符合题意； C、 不是同类项，无法计算，本选项不符合题意；     D、 不是同类项，无法计算，本选项不符合题意； 故选：B． 2．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)下列各式中计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项的法则：把系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意，不是同类项的不能合并成一项，有理数的乘方运算．根据合并同类项的法则，有理数的乘方运算作答即可． 【详解】解：A、，故原选项的计算错误； B、与不是同类项，不能合并，故原选项的计算错误； C、，故原选项的计算正确； D、，故原选项的计算错误． 故选：C． 3．(24-25七上·黑龙江·期中)单项式与是同类项，则的值是（   ） A．4 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入计算即可得出答案． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ，， ． 故选：B． 4．(24-25七上·黑龙江绥化海伦三中、十中联考·期中)若与是同类项，则的值为（   ） A．9 B． C．18 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项的概念，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义得出、的值，代入计算即可得解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 5．(24-25七上·黑龙江-·期中)已知，，则用，表示式子为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减运算，将转化为，即可得出结论． 【详解】解：因为， 所以． 故选C． 6．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的加减．根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、与不是同类项，因此不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 7．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学·期中)如果和都是三次多项式，那么一定是（   ） A．三次多项式 B．六次多项式 C．次数不低于3的多项式或是单项式 D．次数不高于3的多项式或是单项式 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减，根据合并同类项的法则，两个多项式相加后，多项式的次数一定不会升高，若三次项的系数是互为相反数，这两个三次多项式相加后为低于三次的整式，由此即可得出答案． 【详解】解：若两个三次多项式中，三次项的系数不是互为相反数，这两个三次多项式相加后为三次多项式或单项式，若两个三次多项式中，三次项的系数是互为相反数，这两个三次多项式相加后为低于三次的整式，故如果和都是三次多项式，那么一定是次数不高于3的多项式或是单项式， 故选：D． 8．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式加减运算中的去括号，解题的关键是掌握去括号的原则．根据去括号的原则选出正确选项． 【详解】A选项错误，，不符合题意； B选项错误，，不符合题意； C选项错误，，不符合题意； D选项正确，，符合题意． 故选：D． 9．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔三十四中学·期中)若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（    ） A．2 B． C．4 D．﹣4 【答案】B 【分析】利用整式的减法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解． 【详解】解：由题意得： ， 结果不含二次项， ， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是明确不含二次项，则其系数为0． 10．(24-25七上·黑龙江·期中)设，，则M与N的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】计算的值，根据结果与0比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了作差法比较大小，熟练掌握整式的加减运算法则以及作差法是解本题的关键． 二、填空题 11．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔龙沙区·期中)已知多项式A、B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为，则多顶式A为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据题意可得 ，然后将代入并求解即可． 【详解】解：根据题意， ， 即， ∴； 故答案为：． 12．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)若单项式与能合并成一项，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义求出、的值，再代入即可求出答案． 【详解】解：由题意得，单项式与是同类项， 则，， 所以，， 故答案为：2． 13．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)有三个连续的奇数，中间一个是，则另外两个奇数的和为 ． 【答案】 【分析】根据每两个连续的奇数之间相隔2，即得出另外两个奇数分别为和，再相加即可． 【详解】∵三个连续的奇数，中间一个是， ∴另外两个奇数分别为和， ∴另外两个奇数的和为． 故答案为： 【点睛】本题考查列代数式，整式的加法运算．理解每两个连续的奇数之间都相隔2是解题关键． 14．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学·期中)若和的和是单项式，则 【答案】9 【分析】根据题意得到和是同类项，然后根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵和的和是单项式， ∴和是同类项， ∴， ∴． 故答案为：9． 【点睛】本题考查同类项的定义、合并同类项，解题的关键是根据题意得到和是同类项． 15．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)若　　，则括号内的式子为 ． 【答案】 【分析】根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案． 【详解】解： ， 故答案为：， 【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 16．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)若单项式与的和是单项式，则的值为 ． 【答案】9 【分析】同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同．根据题意可知与为同类项，即可求出m，n的值，代入求值即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴与为同类项， ∴， ∴． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是根据题意得出与为同类项． 17．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县益海学校·期中)已知12mxn和-m2n是同类项，则|2-3x|+|4x-1|的值为 【答案】11 【分析】首先根据同类项的定义得到，然后代入|2-3x|+|4x-1|求解即可． 【详解】解：∵12mxn和-m2n是同类项， ∴，代入|2-3x|+|4x-1|得：， 故答案为：11． 【点睛】此题考查了同类项的定义，化简绝对值以及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义得到． 三、解答题 18．(24-25七上·黑龙江绥化绥棱县克音河乡学校·期中)化简 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后进行整式的加减运算，合并同类项即可； （2）先去括号，然后进行整式的加减运算，合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(24-25七上·黑龙江·期中)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)11x−16 【分析】根据合并同类项法则和去括号法则运算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 =11x−16． 【点睛】本题考查整式的加减法运算，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． 地 城 考点03 整式加减中的化简求值 一、单选题 1．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校·期中)若a﹣5＝6b，则(a+2b)﹣2(a﹣2b)的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10 【答案】B 【分析】根据去括号的法则，先去括号，再将已知式子整体代入求解即可． 【详解】解：∵a﹣5＝6b， (a+2b)﹣2(a﹣2b) 故选B 【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，整体代入是解题的关键． 二、解答题 2．(24-25七上·黑龙江齐齐哈尔富裕县励志民族中学·期中)化简求值，其中，． 【答案】，22 【分析】本题主要考查了整式的加减求值．先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后利用非负数的性质求得和的值，代值计算即可． 【详解】解：                     ， ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式． 3．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)先化简，再求值： (1)，其中 (2)已知，求的值； 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． （2）根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】（1）解： ， 由，得， 故． （2）解： ， 由，得， 故 ． 4．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县东部五校·期中)当式子取得最小值时，求式子的值． 【答案】34 【分析】本题考查了整式的化简求值，由取到最小值，则，求出的值，然后根据去括号和合并同类项法则进行化简，最后把的值代入化简后得式子即可，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：∵取到最小值， ∴， ∴，解得， ， 当时， 原式． 5．(24-25七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学校·期中)先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ； 6．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔龙沙区·期中)先化简，再求值：，其中 【答案】；3 【分析】本题主要考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，有理数计算，是解题关键．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： ； 当时， 原式 ． 7．(24-25七上·黑龙江·期中)先化简，再求值：其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 8．(24-25七上·黑龙江省哈尔滨市双城区·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解． 【详解】解： ； 当，时，原式． 9．(24-25七上·黑龙江省伊春市·期中)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先化简整式，再代入求解即可． 【详解】解： 当，时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键． 10．(24-25七上·黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： 当时， 原式 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西部四校·期中)计算题 (1) (2) (3)已知：，，求：． (4)先化简，再求值．，其中， 【答案】(1)0； (2)； (3)； (4)，8． 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算，化简求值． （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减运算即可； （2）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减运算即可； （3）先代入，再去括号，最后合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：∵，， ∴ ； （4）解： ； 当，时， 原式． 12．(24-25七上·黑龙江哈尔滨虹桥初级中学校·期中)（1）化简； （2）先化简，再求值：．其中，． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（1）根据合并同类项的法则求解即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后将，代入求值即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，时， 原式． 13．(24-25七上·黑龙江·期中)先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值： （1）去括号，合并同类项，化简后代值计算即可； （2）去括号，合并同类项，化简后代值计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． 当时， 原式． （2）原式 ． 当，时， 原式． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $