圆锥曲线基础知识点-2026届高三数学一轮复习
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普通
圆锥曲线基础知识点
一、椭圆及其性质
第一 定义 | 平面内一动点 | |
第二 定义 | 平面内一动点到定点与到准线的距离比是常数的点轨迹 | |
焦点 | 焦点在 | 焦点在 |
图形 |
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标准 方程 |
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范围 |
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顶点 |
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轴长 | 长轴长 | |
焦点 |
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焦半径 |
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焦点弦 | 左焦点弦 | |
离心率 |
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准线 方程 |
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切线 方程 |
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通径 | 过椭圆焦点且垂直于对称轴的弦长 |
焦点 三角形 | （1）由定义可知： （2）焦点三角形面积： （3）当
（5）离心率： |
焦半径：圆锥曲线上任意一点与焦点的距离叫做该点的焦点半径，简称焦半径.
焦点弦：连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦；若这条弦经过焦点，则称为焦点弦.
通径：过椭圆焦点且垂直于对称轴的弦长.
焦点三角形：椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点
与椭圆上任意一点
为顶点组成的三角形.
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二、双曲线及其性质
第一 定义 | 平面内一动点 | |
第二 定义 | 平面内一动点到定点与到准线的距离比是常数的点轨迹 | |
焦点 | 焦点在 | 焦点在 |
图形 |
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标准 方程 |
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范围 |
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顶点 |
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轴长 | 实轴长 | |
焦点 |
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焦半径 |
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渐近线 |
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离心率 |
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准线 方程 |
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切线 方程 |
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通径 | 过双曲线焦点且垂直于对称轴的弦长 | |
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