分数乘整数（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第一单元 人教版六年级数学上册 汇报人：XXX 汇报时间：2025年 分数乘整数 第一课时 1 目录 CONTENTS 学习目标 01 教学导入 探究新知 课堂练习 课堂小结 02 03 04 05 2 学习目标 Part 01 3 学习目标 1.结合生活实例，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2.借助转化的方法探究分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法，提高计算能力。 3.在探索与交流活动中培养观察、推理能力。 4 教学导入 Part 02 5 教学导入 1.列式。 5个12是多少？ 6个8是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 或 12×5 8＋8＋8＋8＋8＋8 或 8×6 求几个相同加数的和的简便运算。 6 1 7 ＋ ＋ ＝ 2 7 3 7 2 11 ＋ ＋ ＝ 2 11 2 11 6 7 6 11 同分母分数的加法： 。 分母不变，分子相加 2.计算。 探究新知 Part 03 探究新知 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个， 3人一共吃多少个？ 知识点：分数乘整数的意义和计算方法 2 9 （1）题目要求的是什么？ （2）怎样列式呢？ 自学教材第2页例1，并回答以下问题。 （3）说一说分数乘整数的意义。 （4）分数与整数相乘，是怎样计算的？ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小雅 爸爸 妈妈 1.画图分析。 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，3人 一共吃多少个？ 2 9 ？个 1 用乘法表示就是（ ） 小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃 个，3人 一共吃多少个？ 2 9 ＋ 2 9 2 9 ＋ 2 9 3× 2 9 1 2 9 ×3 或 2.探究分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义是什么？ 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。 如 ×3表示3个 是多少。 2 9 2 9 2×3 9 ＝ 2＋2＋2 9 ＝ 分母不变 乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ 想一想 ×3 ＝ 2 9 ＋ 2 9 2 9 ＋ 2 9 （个） ＝ 6 9 3.探究分数乘整数的计算方法。 ＝ 6 9 约分： 2×3 9 1 3 2×3 9 2 3 观察比较一下以上两种约分的过程有什么不同， 你喜欢哪个？说说想法。 ×3 ＝ 2 9 ×3 ＝ 2 9 ＝ （个） 2 3 （个） ＝ 2 3 规范解答： 2×3 9 1 3 ×3 ＝ 2 9 （个） ＝ 2 3 答：3人一共吃 个。 2 3 2.能约分的可以先约分，再计算。 1.分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 分数与整数相乘， 是怎样计算的？ 1桶水的体积是12L。 知识点1：一个数乘分数的意义 算式： 12×3 3 3桶水是多少升？ 想：求的是3个12L，也就是 12L的（ ）倍是多少。 每桶水的体积×桶数＝水的总体积 2 桶水是多少升？ 算式： 想：求的是12L的一半，就是求 12L的 是多少。 1 2 1桶水的体积是12L。 2 12× 1 2 1 2 每桶水的体积×桶数＝水的总体积 桶水是多少升？ 算式： 想：求的是12L的 是多少。 1 4 1桶水的体积是12L。 2 12× 1 4 1 4 每桶水的体积×桶数＝水的总体积 比较三个算式，你有什么发现？ 12×3 12× 1 2 12× 1 4 当一个量与另一个量的“倍数”小于1时，一般不说成“几倍”而说成“几分之几”。 都是求一个数的几倍是多少。 12×3 12× 1 2 12× 1 4 ①上面框中两个算式表示的意义有什么相同之处？ 一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。 ②你能说一说一个数乘分数的意义吗？ 观察比较，独立思考： 12× 1 4 12×1 4 ＝ 12× 1 2 12×1 2 ＝ 12×3 怎么计算呢？ ＝ 36（L） 1 6 ＝ 6（L） 1 3 ＝ 3（L） 3桶水是多少升？ 桶水是多少升？ 桶水是多少升？ 知识点2：一个数乘分数的计算方法 1 2 1 4 课堂练习 Part 04 课堂练习 4 1.填空。 3 4 ＋ 3 4 3 4 ＋ ＋ 3 4 ＝ × （1） （2） 5 8 ＋ 5 8 ＋ 5 8 ＝ × 4 3 5 8 3 ＝ 3 ＝ 15 8 （教材P6 练习一T1） ×5 ＝ 1 2 5 2 （勺） 答：一共需要放 勺洗衣粉。 5 2 （教材P6 练习一T2） 2. 用洗衣机洗衣物，洗1 kg衣物要用 勺洗衣粉。洗衣 机里大约有5 kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉？ 1 2 3.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约 m。 按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上 升多少米？100年呢？ 7 100 运用加减乘除中的哪种运算呢？ 7（米） （教材P6 练习一T3） 7 100 50× ＝ （米） 2 7 7 100 100× ＝ 答：50年能上升 米，100年能上升7米。 2 7 9（种） （教材P7 练习一T9） 15× ＝ 3 5 4.全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多， 占全世界的 。我国有多少种鹤类？ 答：我国有9种鹤类。 3 5 5.这个正方形的周长是多少分米？ 5 12 dm 5 12 4× ＝ 5 3 5 3 （dm） 答：这个正方形的周长是 dm。 6.一台拖拉机每天耕地 公顷，照这样计算， 3台拖拉机5天耕地多少公顷？ 7 2 ＝ （公顷） 答：3台拖拉机5天耕地 公顷。 7 2 7 30 ×3×5 7 30 课堂小结 Part 05 课堂小结 分数乘整数的意义 分数乘整数的方法 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的要先约分，再计算，结果相同。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。 第一单元 人教版六年级数学上册 汇报人：XXX 汇报时间：2025年 分数乘整数 33 $