专题02 分数（九大题型）（期中专项训练）六年级数学上学期新教材沪教版五四制

专题02 分数 题型1 分数与除法 题型6 分数除法 题型2 分数的基本性质 题型7 分数与小数的互化（难点） 题型3 分数的大小比较（重点） 题型8 分数、小数的四则混合运算（重点） 题型4 分数的加减法 题型9 分数运算的应用 题型5 分数的乘法（常考点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 分数与除法（共4小题） 1．（24-25六年级上·上海·期中）下列图中，表示阴影部分与整体的面积关系正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）分数中有 个． 3．（22-23六年级上·上海青浦·期中）要使是真分数，是假分数，x应该是 ． 4．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，把一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份，如果阴影部分的面积为，那么该圆的面积是 ． 题型二 分数的基本性质（共5小题） 5．（24-25六年级上·上海·期中）如果，那么括号里应填写的数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）如果一个真分数（a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数，所得的分数（    ） A．一定比原来的分数大 B．一定比原来的分数小 C．与原来的分数相等 D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等 7．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）写出所有分母是8的最简真分数 8．（23-24六年级上·上海金山·期末）请写出一个介于和之间的最简分数，这个分数可以是 ． 9．（23-24六年级上·上海宝山·期中）我们课本上介绍了《九章算术》中的约分术，它是这样描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．翻成现代文就是：如果分子分母都是偶数，那么分子分母都除以二；如果分子分母不全是偶数，那么对于分子、分母，总可以用大的数减去小的数，反复进行，直到两个数相等，然后用原分数的分子、分母同除以这个相等的数． 课本用的约分过程（如下）说明约分术的正确，由于，所以 (1)请你用《九章算术》介绍的约分术对进行约分，以此向前贤致敬． (2)聪明的迟杰碧小朋友受此启发，用此法求两个较大的数的最大公因数，玩的不亦乐乎，我们也一起来求一下和的最大公因数吧． 题型三 分数的大小比较（共5小题） 10．（23-24六年级上·上海·期中）下列各式中正确的是（       ） A． B． C． D． 11．（23-24六年级上·上海奉贤·期中）大于而小于的最简分数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．无数个 12．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）如果，那么满足条件的整数m有 个． 13．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）已知，a、b为整数，且，那么表示的假分数中最小的一个是 ．. 14．（23-24六年级上·上海金山·期中）我们将大于而小于的最简分数称为“可爱分数”，例如：，所以是分母为的“可爱分数”，是分母为的“可爱分数”，那么分母为的“可爱分数”是 ． 题型四 分数的加减法（共6小题） 15．（24-25六年级上·上海宝山·期中）减去 的差是． 16．（24-25六年级上·上海松江·期中）一个数加上2，再减去等于，求这个数． 17．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）的整数部分是 ． 18．（24-25六年级上·上海·期中）思考：分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： ； ． 在上例中，，又因为，所以：，即可以写成三个不同的单位分数之和，按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和，根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？ 19．（23-24六年级上·上海青浦·期中）阅读理解：求的值可以用下面的两种方法：方法一，，方法二，通过画图发现的值等于1减去阴影部分的面积，即． (1)请你仿照上述两种方法求的值． (2)用合理的做法求：的值． 20．（24-25六年级上·上海宝山·期中）我们把分子为1的分数称为单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个单位分数分拆为几个不同的单位分数之和也是一个很有意义的问题． 例如，将分拆为2个不同的单位分数之和．有如下的方式： 首先找到分母4的因数1、2、4，然后将的分子、分母分别乘以分母4的两个不同因数之和，；或者． (1)仿照上例，把分拆成两个不同的单位分数之和． = ___________； = ___________． (2)小明受此启发，根据这样的思路，也可以把一个单位分数分拆为两个不同的单位分数之差分拆成两个不同的单位分数之差．= ___________； (3)小海受此启发，如果将的分子与分母同乘以分母4的三个不同的因数之和分拆为三个不同的单位分数之和，． 请你把分拆成两个以上的不同单位分数之和． = ___________； = ___________． 题型五 分数的乘法（共5小题） 21．（24-25六年级上·上海·期中）小明用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（   ） A． B． C． D． 22．（23-24六年级上·上海虹口·期中）计算： ． 23．（23-24六年级上·上海浦东新·期中）计算： 24．（23-24六年级上·上海金山·期中）小明看一本页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，求： (1)小明两天共看了全书的几分之几？ (2)小明还剩多少页没有看？ 25．（23-24六年级上·上海青浦·期中）观察下列流程图，根据输入数据，得到输出数据．列出算式，写明计算过程． (1)输入分数． (2)输入分数． 题型六 分数除法（共6小题） 26．（24-25六年级上·上海普陀·期中）下列算式中，运算结果最大的是（   ） A． B． C． D． 27．（22-23六年级上·上海静安·期中）把1千克的物品平均分成4份，其中3份的重量是（    ） A．千克； B．千克； C．千克； D．千克． 28．（24-25六年级上·上海·期中）如果是一个大于1的自然数，下列算式结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 29．（23-24六年级上·上海青浦·期中） 30．（24-25六年级上·上海·期中）已知a的是12，b是的，求a与b的和． 31．（23-24六年级上·上海黄浦·期中）某机床厂生产情况如下表，已知上半年实际生产的数量是计划生产量的，下半年实际生产的数量是计划生产数量的． 时间、台数、项目 计划 实际 上半年 400 下半年 360 全年总计（台） (1)请将表格补充完整； (2)请计算上半年实际生产数量占下半年实际生产数量的几分之几？ 题型七 分数与小数的互化（共5小题） 32．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）下列各数中，最大的数是（   ） A． B． C． D．0.3 33．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列说法正确的是（    ） A．不能化成有限小数 B．10能被5整除 C． D．互素的两数没有公因数 34．（24-25六年级上·上海宝山·期中）一袋橘子千克，小明吃了这袋橘子的，他吃了 千克． 35．（23-24六年级上·上海杨浦·期中），，，这组数中，最小是 ，最大的是 ． 36．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）计算： 题型八 分数、小数的四则混合运算（共5小题） 37．（24-25六年级上·上海·期中）香菇生产专业用户小林用千克的新鲜香菇可烘制千克的干香菇，现有吨新鲜香菇，小林可烘制 千克的干香菇． 38．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 39．（24-25六年级上·上海普陀·期中）解方程：． 40．（24-25六年级上·上海·期中）某种高档进口收工羊毛地毯原售价是每平方米4200元，现在价格上涨了． (1)现在售价为每平方米多少元？ (2)买进口商品还需缴纳总价的的关税，那么一块12平方的进口地毯，按现在的售价应付多少元？（精确到1元） 41．（24-25六年级上·上海·期中）阅读理解：；；； (1)请在理解上面计算方法的基础上填空：；； (2)利用以上所得的规律计算：． 题型九 分数运算的应用（共6小题） 42．（23-24六年级上·上海·期中）把5米长的绳子对折3次，每一小段的长度是（   ）米 A． B． C． D． 43．（24-25六年级上·上海·期中）如果分数是最简真分数，那么可取的所有正整数是 ． 44．（24-25六年级上·上海·期中）一本小说哥哥已经看了页，比妹妹多看了，而弟弟比哥哥少看了，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？ 45．（24-25六年级上·上海·期中）我校开展社团拓展课程，参加美术小组有63人，参加科技小组的人数比参加美术小组人数少． (1)参加科技小组有多少人？ (2)参加美术小组的人数比科技小组的人数多几分之几？ 46．（24-25六年级上·上海青浦·期中）乐乐爸爸记录了国庆旅游期间家庭在饮食、住宿、门票、交通和购物五个方面的消费情况．其中饮食840元，住宿1260元，交通700元，且饮食占消费总额的，门票占消费总额的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐家这次旅游消费总额是多少元？ (2)购物占消费总额的几分之几？ 47．（23-24六年级上·上海宝山·期中）第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列： 排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 2 日本 52 67 69 188 3 韩国 42 59 89 190 4 印度 28 38 41 107 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 71 (1)中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？ (2)第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？ $专题02 分数 题型1 分数与除法 题型6 分数除法 题型2 分数的基本性质 题型7 分数与小数的互化（难点） 题型3 分数的大小比较（重点） 题型8 分数、小数的四则混合运算（重点） 题型4 分数的加减法 题型9 分数运算的应用 题型5 分数的乘法（常考点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 分数与除法（共4小题） 1．（24-25六年级上·上海·期中）下列图中，表示阴影部分与整体的面积关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 分数与除法的关系 【分析】本题考查了分数的认识，熟练掌握分数的定义是解题的关键． 根据分数的定义，分别说明图中阴影部分占整体的几分之几，逐项判断即可． 【详解】解：A. 图中阴影部分占整体的，故该选项不符合题意； B. 图中阴影部分占整体的，故该选项符合题意； C. 图中阴影部分不一定占整体的，故该选项不符合题意； D. 图中阴影部分占整体的，故该选项不符合题意； 故选：B ． 2．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）分数中有 个． 【答案】 【知识点】分数单位的认识与确定 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，用除以得出结果即可． 【详解】解：， ∴分数中有个， 故答案为：． 3．（22-23六年级上·上海青浦·期中）要使是真分数，是假分数，x应该是 ． 【答案】14 【知识点】 分数的初步认识、真分数、假分数、带分数的认识 【分析】分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数，分子大于或等于分母的分数称假分数，根据定义解答． 【详解】解：使是真分数，则， 要使是假分数，则， ∴， ∴ 故答案为：14． 【点睛】此题考查了真分数和假分数的定义，正确理解定义是解题的关键． 4．（24-25六年级上·上海宝山·期中）如图，把一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份，如果阴影部分的面积为，那么该圆的面积是 ． 【答案】 【知识点】认识一个整体的几分之几 【分析】本题主要考查了分数的意义的应用，熟知分数的意义是解题的关键．根据所给阴影部分的面积，得出圆心角度数，得出阴影部分扇形的面积为圆的面积的，据此可解决问题． 【详解】一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份， ，， 则， 图中阴影部分扇形的圆心角度数为． 图中阴影部分扇形的面积为圆的面积的， 即圆的面积为图中阴影部分扇形的面积的， ∵扇形的面积为， ∴圆的面积为． 故答案为：． 题型二 分数的基本性质（共5小题） 5．（24-25六年级上·上海·期中）如果，那么括号里应填写的数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】 公倍数与最小公倍数、通分的认识及应用 【分析】本题主要考查分数的基本性质及倍数与因数，熟练掌握分数的基本性质及倍数与因数是解题的关键． 根据分数的大小比较及分数的性质可进行求解． 【详解】解：由题意得：18、9、24的最小公倍数是， ， ∴中间的分数可以是到之间，且分子和分母需要有公因数8， 中间分数应该为， 括号里应填的数为3； 故选：C． 6．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）如果一个真分数（a，b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数，所得的分数（    ） A．一定比原来的分数大 B．一定比原来的分数小 C．与原来的分数相等 D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等 【答案】A 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、 分数的基本性质、通分的认识及应用 【分析】本题主要考查真分数和分数的基本性质，根据题意将真分数同时加n，再与原分数做差，通分后判断结果与零的关系即可． 【详解】解： ∵为真分数， ∴，且a和b大于零， 则， ∵n为正整数， ∴， 则， 故选：A． 7．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）写出所有分母是8的最简真分数 【答案】，，， 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、 最简分数 【分析】本题主要考查最简分数，和真分数的概念，一个分数的分子和分母没有公约数，就是最简分数，分子比分母小的分数就是真分数．根据最简分数和真分数的定义进行解答即可． 【详解】解：分母是8的最简真分数有，，，． 故答案为：，，，． 8．（23-24六年级上·上海金山·期末）请写出一个介于和之间的最简分数，这个分数可以是 ． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】 分数的基本性质、 最简分数 【分析】本题考查的知识点是最简分数和最简公分母的求法、分数的基本性质，解题关键是找到两个给出分数的最简公分母． 先将给出的两个分数通分，找出它们之间的分数，若没有，则利用分数的基本性质将分母扩大，再进行寻找． 【详解】解：由题意可知，，， 和之间没有最简分数， 利用分数的基本性质将分母扩大， ， 和之间有一个最简分数， 所以答案可以为， 也可以继续扩大分母寻找其他的最简分数，答案不唯一． 故答案为：（答案不唯一）． 9．（23-24六年级上·上海宝山·期中）我们课本上介绍了《九章算术》中的约分术，它是这样描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．翻成现代文就是：如果分子分母都是偶数，那么分子分母都除以二；如果分子分母不全是偶数，那么对于分子、分母，总可以用大的数减去小的数，反复进行，直到两个数相等，然后用原分数的分子、分母同除以这个相等的数． 课本用的约分过程（如下）说明约分术的正确，由于，所以 (1)请你用《九章算术》介绍的约分术对进行约分，以此向前贤致敬． (2)聪明的迟杰碧小朋友受此启发，用此法求两个较大的数的最大公因数，玩的不亦乐乎，我们也一起来求一下和的最大公因数吧． 【答案】(1) (2) 【知识点】公因数与最大公因数、 约分的认识及应用 【分析】（1）根据题意进行约分即可求解； （2）用此法求两个较大的数的最大公因数即可求解． 【详解】（1）解：由于， ∴， （2）解：由于 ∴和的最大公因数为． 【点睛】本题考查了分数的约分，最大公因数，理解题意是解题的关键． 题型三 分数的大小比较（共5小题） 10．（23-24六年级上·上海·期中）下列各式中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同分母分数的大小比较、 同分子分数的大小比较、异分母异分子分数的大小比较 【分析】根据分母相同，分子大则分数大，分子相同，则分母小的分数大，分子分母均不同时，首先通分，然后根据同分母分数大小比较的方法判断即可． 【详解】解：∵，∴选项A不正确； ∵，∴选项B不正确； ，，∵，∴选项C不正确； ，∵，∴，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法． 11．（23-24六年级上·上海奉贤·期中）大于而小于的最简分数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．无数个 【答案】D 【知识点】同分母分数的大小比较、异分母异分子分数的大小比较 【分析】该题主要考查了分数比较大小，两个分数之间的分数，分母不变，分子大于前面的数的分子，小于后面的数的分子． 【详解】解：，， 故大于而小于的最简分数， 其中分母为8的只有一个， 其中分母为16的有：， 其中分母为24的有：， ， 故大于而小于的最简分数有无数个， 故选：D． 12．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）如果，那么满足条件的整数m有 个． 【答案】 【知识点】 同分子分数的大小比较 【分析】本题考查分数的值，掌握把分数化成分子相同，然后确定分母的取值范围是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴整数m为，有个， 故答案为：． 13．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）已知，a、b为整数，且，那么表示的假分数中最小的一个是 ．. 【答案】 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、真分数、假分数、带分数的认识 【分析】本题考查了假分数的定义，掌握假分数的分子大于或等于分母是解题的关键．根据题意，a的取值可以是6、7、8、9，b的取值可以是8、9、10，由，确定出a，b即可解答． 【详解】解：∵，且a、b为整数，， ∴a的取值可以是6、7、8、9，b的取值可以是8、9、10， 要使表示的假分数最小， ∴a的取值只能是9，b的取值只能是10， ∴最小是， 故答案为：． 14．（23-24六年级上·上海金山·期中）我们将大于而小于的最简分数称为“可爱分数”，例如：，所以是分母为的“可爱分数”，是分母为的“可爱分数”，那么分母为的“可爱分数”是 ． 【答案】 【知识点】异分母异分子分数的大小比较 【分析】本题考查了分数的大小比较，先求得所有分母为的分数，然后再求得它们的最简分数即可． 【详解】解：∵，， ∴大于而小于的分数为：，，，， ∴分母为的“可爱分数”是， 故答案为：． 题型四 分数的加减法（共6小题） 15．（24-25六年级上·上海宝山·期中）减去 的差是． 【答案】/ 【知识点】异分母分数加、减法 【分析】本题主要考查了分数的加减，解决本题的关键是要能根据文字列出式子进行计算．根据题意，列式，再由分数的加减运算法则计算即可． 【详解】由题可得，， 故答案为：． 16．（24-25六年级上·上海松江·期中）一个数加上2，再减去等于，求这个数． 【答案】 【知识点】 分数的加、减法混合运算 【分析】本题考查了分数的加减法，掌握分数加减运算法则是解题的关键． 根据题意，列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意， 所求数为． 所以这个数为：． 17．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）的整数部分是 ． 【答案】101 【知识点】 分数的基本性质、同分母分数加、减法 【分析】本题主要考查了分数的性质．根据分数的性质，原式变形为，即可求解． 【详解】解： ， ∵， 所以的整数部分是101． 故答案为：101． 18．（24-25六年级上·上海·期中）思考：分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： ； ． 在上例中，，又因为，所以：，即可以写成三个不同的单位分数之和，按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和，根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？ 【答案】或或或 【知识点】同分母分数加、减法 【分析】此题考查了有理数、分数的加减，掌握同分母分数相加以及约分方法是解题关键．只要根据单位分数的转化方法，把其中的一个分数利用分数的性质继续拆分即可． 【详解】解：第一种：∵ ∴； 第二种：∵， ∴； 第三种：∵， ∴； 第四种：∵， ∴． 19．（23-24六年级上·上海青浦·期中）阅读理解：求的值可以用下面的两种方法：方法一，，方法二，通过画图发现的值等于1减去阴影部分的面积，即． (1)请你仿照上述两种方法求的值． (2)用合理的做法求：的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】 分数的加、减法混合运算 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，数字规律探索；解题的关键是理解题意，熟练掌握有理数混合运算法． （1）根据题干中提供的信息进行解答即可； （2）将变形为：，然后再按照有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（24-25六年级上·上海宝山·期中）我们把分子为1的分数称为单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个单位分数分拆为几个不同的单位分数之和也是一个很有意义的问题． 例如，将分拆为2个不同的单位分数之和．有如下的方式： 首先找到分母4的因数1、2、4，然后将的分子、分母分别乘以分母4的两个不同因数之和，；或者． (1)仿照上例，把分拆成两个不同的单位分数之和． = ___________； = ___________． (2)小明受此启发，根据这样的思路，也可以把一个单位分数分拆为两个不同的单位分数之差分拆成两个不同的单位分数之差．= ___________； (3)小海受此启发，如果将的分子与分母同乘以分母4的三个不同的因数之和分拆为三个不同的单位分数之和，． 请你把分拆成两个以上的不同单位分数之和． = ___________； = ___________． 【答案】(1)， (2) (3)+，+ 【知识点】 分数的基本性质、异分母分数加、减法 【分析】本题主要考查分数的加减运算及因数，弄清阅读材料中的方法是解题的关键． （1）根据题意即可得出答案； （2）根据题意即可得出答案； （3）根据题意即可得出答案． 【详解】（1）解：， ． 故答案为：，； （2） 故答案为：； （3）， ， 故答案为：，． 题型五 分数的乘法（共5小题） 21．（24-25六年级上·上海·期中）小明用如图表示了一个乘法算式的含义，这个乘法算式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 分数与分数的乘法 【分析】本题考查了分式的乘法的意义，根据图示，左图阴影部分为，再将阴影部分分成份，如右图斜线阴影部分为，由此即可求解． 【详解】解：根据图示，左图阴影部分为，再将阴影部分分成份，如右图斜线阴影部分为， ∴， 故选：B ． 22．（23-24六年级上·上海虹口·期中）计算： ． 【答案】/ 【知识点】 分数与分数的乘法 【分析】本题主要考查了分数的乘法运算，根据分数乘法的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 23．（23-24六年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 【知识点】 分数的连乘运算 【分析】根据分数乘法法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．（23-24六年级上·上海金山·期中）小明看一本页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，求： (1)小明两天共看了全书的几分之几？ (2)小明还剩多少页没有看？ 【答案】(1)小明两天共看了全书的 (2)小明还剩32页没有看 【知识点】异分母分数加、减法、 求一个数占另一个数几分之几、 分数与分数的乘法 【分析】本题考查分数混合运算的应用，能够读懂题意，列出式子是解题的关键． （1）根据题意进行列式计算即可； （2）根据（1）可得剩下未看所占的比，再根据题意进行列式即可． 【详解】（1）解： ． 答：小明两天共看了． （2）解： （页． 答：小明还剩32页没有看． 25．（23-24六年级上·上海青浦·期中）观察下列流程图，根据输入数据，得到输出数据．列出算式，写明计算过程． (1)输入分数． (2)输入分数． 【答案】(1)； (2)． 【知识点】异分母分数加、减法、 分数与整数的乘法 【分析】本题考查了分数的加法及乘法，首先要理解这两种不同的计算方法，理解了计算方法问题不难解决． （1）当输入的分数大于时，求这个分数与的和，用加法计算； （2）先理解本题的计算方法，当输入的分数小于时，求出这个分数的是多少，用乘法． 【详解】（1）解：因为不小于， 所以 （2）解：因为小于， 所以； 题型六 分数除法（共6小题） 26．（24-25六年级上·上海普陀·期中）下列算式中，运算结果最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】异分母分数加、减法、 分数与分数的乘法、分数与分数的除法 【分析】本题考查分数的加、减、乘、除运算，先计算出各式的值，然后比较大小即可解题． 【详解】解：，，，， ∴数值最大的是， 故选：D． 27．（22-23六年级上·上海静安·期中）把1千克的物品平均分成4份，其中3份的重量是（    ） A．千克； B．千克； C．千克； D．千克． 【答案】B 【知识点】 分数与除法的关系、 分数的平均分 【分析】根据分数的意义直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵把1千克的物品平均分成4份， ∴每份是：千克， ∴3份的重量是：千克， 故选：B． 【点睛】本题考查分数的意义，将物品平均分成几份，每份就是它除以几． 28．（24-25六年级上·上海·期中）如果是一个大于1的自然数，下列算式结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 分数与分数的乘法、分数与分数的除法 【分析】本题考查了分数乘除法，分数大小比较；根据分数乘除法法则以及分数大小比较方法可得答案． 【详解】解：，， ∵a一个大于1的自然数，， ∴计算结果最大的是， 故选：B． 29．（23-24六年级上·上海青浦·期中） 【答案】 【知识点】分数的连除运算 【分析】本题主要考查了分数除法运算，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，准确计算． 【详解】解： ． 30．（24-25六年级上·上海·期中）已知a的是12，b是的，求a与b的和． 【答案】 【知识点】分数与整数的除法、分数与分数的除法 【分析】本题主要考查了分数除法计算，根据题意可得，则可计算出，再计算二者的和即可． 【详解】解：因为a的是12，b是的， 所以， ∴， ∴． 31．（23-24六年级上·上海黄浦·期中）某机床厂生产情况如下表，已知上半年实际生产的数量是计划生产量的，下半年实际生产的数量是计划生产数量的． 时间、台数、项目 计划 实际 上半年 400 下半年 360 全年总计（台） (1)请将表格补充完整； (2)请计算上半年实际生产数量占下半年实际生产数量的几分之几？ 【答案】(1)350，420，760，770 (2) 【知识点】 求一个数占另一个数几分之几、分数与整数的除法 【分析】（1）根据已知列式计算，再填空即可； （2）用上半年实际生产数量除以下半年实际生产数量即可． 【详解】（1）解：，，， 故答案为：350，420，760，770； （2）解：， 答：上半年实际生产数量占下半年实际生产数量的． 【点睛】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式． 题型七 分数与小数的互化（共5小题） 32．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）下列各数中，最大的数是（   ） A． B． C． D．0.3 【答案】B 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、 分数化小数 【分析】掌握分数、小数大小比较的方法，是解答此题的关键．比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 【详解】解：， ∵， 即： 故选：B． 33．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列说法正确的是（    ） A．不能化成有限小数 B．10能被5整除 C． D．互素的两数没有公因数 【答案】B 【知识点】数的整除、互质数的认识、 分数的基本性质、 分数化小数 【分析】根据数的整除、互素的定义，公因数的定义，整除的定义，分数的性质分别判断即可． 【详解】解：A、能化成有限小数，原说法错误，不符合题意； B、10能被5整除，原说法正确，符合题意； C、当时，不成立，原说法错误，不符合题意； D、互素的两个正整数有公因数1，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数的整除、互素的定义，公因数的定义，整除的定义，分数的性质，熟知相关知识是解题的关键． 34．（24-25六年级上·上海宝山·期中）一袋橘子千克，小明吃了这袋橘子的，他吃了 千克． 【答案】 【知识点】 分数与小数的乘法 【分析】本题考查分数的乘法的实际应用，用橘子的总重量乘以吃去的份数即可得到答案． 【详解】解：（千克）， ∴他吃了千克． 故答案为：． 35．（23-24六年级上·上海杨浦·期中），，，这组数中，最小是 ，最大的是 ． 【答案】 【知识点】异分母异分子分数的大小比较、 分数化小数 【分析】本题主要考查了分数的大小比较，把四个分数分成小数，再比较大小即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴，，，这组数中，最小是，最大的是． 故答案为：，． 36．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）计算： 【答案】2104 【知识点】 分数与小数的乘法 【分析】本题考查了分数的乘法，利用乘法分配律进行简便运算，熟练掌握该知识点是解题的关键．将看成是，然后利用乘法分配律进行简便运算即可得到答案． 【详解】解： 题型八 分数、小数的四则混合运算（共5小题） 37．（24-25六年级上·上海·期中）香菇生产专业用户小林用千克的新鲜香菇可烘制千克的干香菇，现有吨新鲜香菇，小林可烘制 千克的干香菇． 【答案】480 【知识点】分数的乘、除法的混合运算 【分析】本题主要考查了分数乘除法的实际应用，先求出每千克新鲜香菇可烘制干香菇的重量，再乘以新鲜香菇的重量即可得到答案． 【详解】解：吨千克， 千克， ∴小林可烘制480千克的干香菇， 故答案为：480． 38．（24-25六年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】 【知识点】分数的乘、除法的混合运算 【分析】本题主要考查了分数的乘除法，掌握分数的乘除法运算法则是解题的关键．先将除法改写为乘法，再进行计算即可． 【详解】解： ． 39．（24-25六年级上·上海普陀·期中）解方程：． 【答案】 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】本题考查了解方程，熟练掌握解方程的方法是今天的关键． 把方程变形为，求解即可． 【详解】解： ， ． 40．（24-25六年级上·上海·期中）某种高档进口收工羊毛地毯原售价是每平方米4200元，现在价格上涨了． (1)现在售价为每平方米多少元？ (2)买进口商品还需缴纳总价的的关税，那么一块12平方的进口地毯，按现在的售价应付多少元？（精确到1元） 【答案】(1)4242元 (2)71775元 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，近似数和有效数字，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）用原售价加上上涨的价格列式求解 （2）用售价加上关税列式计算即可． 【详解】（1）解：（元）． 答：现在售价为每平方米4242元； （2）解：（元）． 答：按现在的售价应付71775元． 41．（24-25六年级上·上海·期中）阅读理解：；；； (1)请在理解上面计算方法的基础上填空：；； (2)利用以上所得的规律计算：． 【答案】(1)见解析 (2)． 【知识点】 分数的加、减法混合运算、分数的四则混合运算 【分析】本题考查了分数的混合运算，理解题干中的方法并熟练应用是解题的关键． （1）根据题干规律填空即可； （2）逆运用题例规律，把题中分数写成两个分数和的形式，加减求和即可． 【详解】（1）解：由题意得： ； ； （2）解： ． 题型九 分数运算的应用（共6小题） 42．（23-24六年级上·上海·期中）把5米长的绳子对折3次，每一小段的长度是（   ）米 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题 【分析】根据题意把5米长的绳子对折3次,列式计算即可．本题主要考查了分数的认识，应用有理数的乘法进行求解是解决本题的关键． 【详解】解：一根5米长的绳子对折3次，每一小段的长是： （米）， 即每一小段的长是米． 故选：D． 43．（24-25六年级上·上海·期中）如果分数是最简真分数，那么可取的所有正整数是 ． 【答案】1，3 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、 最简分数、 分数除法的应用 【分析】本题主要考查了真分数、最简分数等知识点，根据分子小于分母，且分子和分母互质的分数是最简真分数的定义，即可解答，熟练掌握最简真分数的意义是解决此题的关键． 【详解】解：∵分数是最简真分数， ∴可取的所有正整数是1，3， 故答案为：1，3． 44．（24-25六年级上·上海·期中）一本小说哥哥已经看了页，比妹妹多看了，而弟弟比哥哥少看了，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？ 【答案】妹妹比弟弟多看页，小明比小丽少看． 【知识点】求一个数的几分之几的问题、分数的四则混合运算 【分析】此题考查的是分数应用题，掌握各个量之间的关系是解决此题的关键． 先求出妹妹看的页数，然后求出弟弟看的页数，即可求出结论． 【详解】解：妹妹看了（页）， 弟弟看了（页） （页）， 即妹妹比弟弟多看页， ， 即弟弟比妹妹少看． 答：妹妹比弟弟多看页，弟弟比妹妹少看． 45．（24-25六年级上·上海·期中）我校开展社团拓展课程，参加美术小组有63人，参加科技小组的人数比参加美术小组人数少． (1)参加科技小组有多少人？ (2)参加美术小组的人数比科技小组的人数多几分之几？ 【答案】(1)参加科技小组有人 (2)参加美术小组的人数比科技小组的人数多 【知识点】 分数与整数的乘法、 求比一个数多/少几分之几的数是多少、 分数除法的应用 【分析】本题考查分数乘法与分数除法的应用． （1）用参加美术小组的人数乘以计算即可解答； （2）用参加美术小组的人数科技小组的人数，再除以科技小组的人数即可解答． 【详解】（1）解：根据题意： （人） 答：参加科技小组有人； （2）解：根据题意： ， 答：参加美术小组的人数比科技小组的人数多． 46．（24-25六年级上·上海青浦·期中）乐乐爸爸记录了国庆旅游期间家庭在饮食、住宿、门票、交通和购物五个方面的消费情况．其中饮食840元，住宿1260元，交通700元，且饮食占消费总额的，门票占消费总额的．请根据所给的数据，回答下列问题： (1)乐乐家这次旅游消费总额是多少元？ (2)购物占消费总额的几分之几？ 【答案】(1)消费总额是4480元 (2) 【知识点】 求一个数占另一个数几分之几、 分数除法的应用 【分析】本题考查了分数运算的应用． （1）用饮食费用除以即可； （2）先求出门票的费用，用消费总额减去饮食，住宿，交通，饮食的费用求出购物的费用，再有购物费用除以总费用即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：乐乐家这次旅游消费总额是4480元． （2）解：门票的费用为元， 购物费用为（元）， 购物占消费总额的． 答：购物占消费总额的． 47．（23-24六年级上·上海宝山·期中）第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列： 排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 2 日本 52 67 69 188 3 韩国 42 59 89 190 4 印度 28 38 41 107 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 71 (1)中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？ (2)第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？ 【答案】(1)金牌数比银牌数多了 (2)第十八届亚运会获得的金牌数是132块 【知识点】求一个数的几分之几的问题、 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】本题考查了分数运算的应用， （1）求一个数的几分之几用除法即可求解； （2）根据求一个数多几分之几是多少运用乘法即可求解； 熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：金牌数比银牌数多了（块）， ， 答 ：金牌数比银牌数多了． （2）记第十九届金牌数为单位“1”， 则第十八届为：， （块）， 答：第十八届亚运会获得的金牌数是132块． $