2026届高三物理一轮复习讲义：第1讲牛顿运动定律的应用 两类基本问题与超重失重

新教材高三一轮复习资料1-力学4-牛顿运动定律第1讲牛顿运动定律的应用两类基本问题+超重失重--学生版 新教材高三一轮复习资料-力学4-牛顿运动定律第1讲牛顿运动定律的应用-两类基本问题+超重失重 自测 知识点1、牛顿运动三定律 1、牛顿第一定律的理解 1.1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． (2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有 ，因此牛顿第一定律又被叫作 定律； ②揭示了运动和力的关系：力不是 物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生 的原因． 1.2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来 状态或静止状态的性质． (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性 ，质量小的物体惯性 ． (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况 ． 2、牛顿第二定律 2.1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 ． (2)表达式：F＝ . 2.2．力学单位制 (1)单位制： 单位和 单位一起组成了单位制． (2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是 、 、 ，单位分别是 、 、 ． (3)导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其他物理量的单位． 3、牛顿第三定律 3.1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是 的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力． 3.2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向 、作用在 ． 3.3．表达式：F＝－F′. 知识点2：两类动力学基本问题 1、两类动力学问题 1.1、已知受力情况求运动情况 已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的 ；已知物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况． 1.2、已知运动情况求受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出 ，再根据牛顿第二定律可确定物体的 ，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量． 2．解决两类基本问题的方法：以 为“桥梁”，由运动学公式和 列方程求解，具体逻辑关系如图： 知识点3：超重和失重 1．实重和视重 1.1实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态 。 1.2视重： ①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的 或台秤所受物体 。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对于悬挂物的拉力) 的现象 产生 条件 物体的加速度方向 物体的加速度方向 物体的加速度方向竖直向下，大小 原理 方程 F－mg＝ma F＝ mg－F＝ma F＝ mg－F＝ma＝mg F＝ 运动 状态 上升或 下降 下降或 上升 以a＝g 下降或 上升 3、超重、失重的特点 3.1、超重现象中，物体具有向上的加速度，物体做向上的加速运动或向下的减速运动. 根据牛顿第二定律有：F－mg＝ma，可得F＝m（g＋a）＞mg. 3.2、失重现象中，物体具有向下的加速度，物体做向下的加速运动或向上的减速运动. 根据牛顿第二定律有：mg－F＝ma，可得F＝m（g－a）＜mg. 3.3、完全失重状态 物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态.此时物体具有竖直向下、大小等于g的加速度.根据牛顿第二定律有:mg－F＝mg，即F＝0. 自测巩固 1、一物体沿倾角为θ的固定斜面自行上滑与下滑时的加速度大小之比为3︰1，则物体与斜面间的动摩擦因数为( ) A．tanθ B．tanθ C．tanθ D．tanθ 2、某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，1s后小球运动到最高点，若小球运动时受到的空气阻力大小不变(不为零)，则又经过1s后(　 　) A．小球恰好经过P点 B．小球的位置在P点下方 C．小球的位置在P点上方 D．阻力大小不确定，无法判断小球的位置是在P点的上方还是下方 3、下列关于超重、失重现象的说法正确的是(　 　) A．超重现象就是重力增大，失重现象就是重力减小 B．无论是超重还是失重，实质上作用在物体上的重力并没有改变 C．卫星中的物体，从发射开始就处于完全失重状态 D．不论因为什么原因，只要物体对支持物(或悬挂物)的压力(或拉力)增大了，就称物体处于超重状态 4.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　 ) A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 5、如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。g取10m/s2。下列各种情况中，体重计的示数最大的是(　 　) A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2 B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2 C．电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2 D．电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2 6、如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（ ） 7、如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是 （ ） A．a1＝a2 B．a1>a2 C．a1<a2 D．无法确定 8、（多选）如图（a），一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v­t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（ ） （A）斜面的倾角 （B）物块的质量 （C）物块与斜面间的动摩擦因数 （D）物块沿斜面向上滑行的最大高度 9、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，其质量为m，整个装置用轻绳悬挂与O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，有（ ）（多选） A．B做匀加速运动 B．B做变加速运动 C．轻绳的拉力F大小为mg<F<（M＋m）g D．轻绳的拉力F大小为F>（M＋m）g 10、三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有3个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体做匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体初速v0匀减速下滑，如图所示。三个斜面均保持不动。则下滑过程中斜面对地面的压力大小关系是 （ ） A．F1＝F2＝F3 B．F1>F2>F3 C．F1<F2<F3 D．F1＝F2>F3 核心考点突破 考点1、牛顿运动三定律 1、牛顿第一定律的理解 1.1．惯性的两种表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)． (2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变． 1.2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的． (1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答． (2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律． 2、牛顿第二定律 2.1.对牛顿第二定律的理解 2.2．解题的思路和关键 (1)选取研究对象进行受力分析； (2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F合＝ma求物体的加速度a. 3、牛顿第三定律 一对平衡力与作用力和反作用力的比较 名称 项目　　 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 专题训练1 1.1、牛顿第一定律的理解 1、(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中符合历史事实的是(　 　) A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去 C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 2、对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析．其中正确的是(　 　) A．太空中处于失重状态的物体没有惯性 B．“安全带，生命带，前排后排都要系”．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了 D．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性 3、某时刻，质量为2 kg的物体甲受到的合力是6 N，速度是10 m/s；质量为3 kg的物体乙受到的合力是5 N，速度是10 m/s，则(　 ) A．甲比乙的惯性小 B．甲比乙的惯性大 C．甲和乙的惯性一样大 D．无法判定哪个物体惯性大 4、在研究运动和力的关系时，伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)，将可靠的事实和逻辑推理结合起来，能更深刻地反映自然规律．下面给出了伽利略斜面实验的五个事件，请对事件的性质进行判断并正确排序：在A点由静止释放的小球，①若没有摩擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点；②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近等高的C点；③若没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点；④若没有摩擦，且另一斜面水平放置时，小球将沿水平面一直运动下去；⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点．以下正确的是(　 ) A．事实⑤→事实②→推论①→推论③→推论④ B．事实⑤→事实②→推论③→事实①→推论④ C．事实⑤→事实②→事实①→推论③→推论④ D．事实⑤→事实②→推论①→事实③→推论④ 1.2、对牛顿第二定律的理解与简单应用 1、(多选)下列说法正确的是(　 ) A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度 B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用 C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关 D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 2、如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　 ) A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 3、某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是( 　) A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢 B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快 C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快 D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢 4、2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q的质量m2为(　 　) A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg 5、(多选)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示．已知小球在液体中受到的阻力Ff＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数．忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　 ) A．小球的最大加速度为g B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动 C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动 D．小球的最大速度为 6．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是(　 　) A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝ 7.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值橡皮筋未受到拉力时的长度L，横截面积S有关，理论与实践都表明其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（　 　） A．N B．m C．N/m D．Pa 8.国际单位制的7个基本单位用基本物理常数定义，其他单位由物理关系导出。其中力学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）。导出单位W（瓦特）用上述基本单位可表示为（　 　） A．m·kg2·s-3 B．m2·kg·s-3 C．m2·kg·s-2 D．m2·kg2·s-1 9.“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于有重力以及浮力的作用，血液中的红细胞将会下沉，且在下沉的过程中红细胞还会受到血液的粘滞阻力。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，为红细胞半径，为红细胞运动的速率。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体，若某血样中半径为的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（　 　）（多选） A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B．该红细胞的半径可表示为 C．若血样中红细胞的半径较大，则红细胞匀速运动的速度较小 D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为 10．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是(　 　) 11．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　 　) A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3 B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4 C．弹簧的劲度系数为175 N/m D．弹簧的劲度系数为150 N/m 12.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　 ) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 13、(多选)如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是(　 　) A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大 B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大 C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大 D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变 14、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　 　) A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 15、(多选)如图所示，水平地面上固定一斜面，初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动，其加速度大小为a1；若在物体A上施加一竖直向下的恒力F，其加速度大小变为a2，已知斜面倾角为θ，A与斜面间的动摩擦因数为μ，则(　 　) A．若μ>tan θ，则a1>a2 B．若μ>tan θ，则a1<a2 C．若μ<tan θ，则a1<a2 D．若μ<tan θ，则a1>a2 1.3、牛顿第三定律 牛顿第三定律的理解 1、　(多选)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上，物体保持静止，下列说法中正确的是(　 ) A．水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 2、如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时( ) A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等 相互作用力与一对平衡力的比较 3、“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具．如图，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是(　 　) A．“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力 B．人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力 C．地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡 D．在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜 4、(多选)如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　 　) A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜 B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力 C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 转换研究对象在受力分析中的应用 5、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向为(　 　) A．μ1(m＋M)g，向左 B．μ2mg，向右 C．μ2mg＋ma，向右 D．μ1mg＋μ2Mg，向左 考点2 动力学两类基本问题 1．解决动力学两类问题的两个关键点 2．动力学基本问题的力的处理方法 2.1、合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。 2.2、正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。 3、动力学两类基本问题的解题思路 专题讲练2 2.1、已知受力求运动情况 1、如图（甲），一小木块由静止开始，沿斜面下滑至水平地面，其运动过程中的速率时间图（v﹣t 图）如图（乙）所示。现增加斜面的倾角 a 后，将该木块从斜面上的同一位置由静止释放（忽略小木块从斜面到水平地面转角过程中的能量损失），下列v﹣t 图中的虚线部分表示该运动过程的是（ ） 2．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是(　 　) A．0～5 m内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3 3、（多选）竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且设阻力在整个过程中大小不变，则物体（ ） （A）上升过程的加速度大小一定大于下降过程中的加速度的大小 （B）上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小 （C）上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间 （D）上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度 4、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ） （A）0.5 kg，0.4 （B）1.5 kg， （C）0.5 kg，0.2 （D）1 kg，0.2 5、（多选）如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°；已知物块从顶端A由静止下滑，先加速至B再匀速至D；若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑，则（ ） A．物块一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小 B．物块在AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．物块将先加速至C再匀速至E D．物块通过C点的速率大于通过B点的速率 6、A为实心木球，B为实心铁球，C为空心铁球，三球中A和C质量相等且小于B球质量。现A、B、C三球同时从同一高度由静止开始下落，且受到的阻力相同，则三球落地时间是（ ） （A）三球同时落地 （B）B先落地，A最后落地 （C）A、B同时落地，C最后落地 （D）A、C同时落地，B在A、C前落地 7、质量为M的小车放在光滑水平面上，小车用细线悬挂一个质量为m的小球，M>m。用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1。若用一力F′水平向左拉小车，使小球和小车一起以加速度a′运动时，细线与竖直方向也成α，细线的拉力为F1′，则（ ） A．a′＝a，F1′＝F1 B．a′>a，F1′＝F1 C．a′<a，F1′＝F1 D．a′>a，F1′>F1 8、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（ ） （A）物块可能匀速下滑 （B）物块仍以加速度a匀加速下滑 （C）物块将以大于a的加速度匀加速下滑 （D）物块将以小于a的加速度匀加速下滑 9、某实验小组设计了一个模型火箭，由测力计测得其重力为G。通过测量计算得此火箭发射时可提供大小为F＝2G的恒定推力，且持续时间为t。随后该小组又对设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当火箭飞行t/2时，火箭丢弃一半的质量，剩余t/2时间内，火箭推动剩余部分继续飞行。若采用原来的方式，火箭可上升的高度为H，则改进后火箭最高可上升的高度为(不考虑燃料消耗引起的质量变化)(　 　) A．1.5H B．2H C．2.75H D．3.25H 10、如图所示，光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ＝30°，质量m＝2 kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d＝7 m，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，将一水平向左的恒力F＝8 N作用在该物体上，t＝2 s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的速度损失．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？(g取10 m/s2) 11、如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L=5.0 m，倾角θ=370，BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s= 2.25 m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为= 0.3，不计空气阻力，取g=10 m/s2，已知sin 370= 0.6，cos370= 0.8，求： (1)小孩滑到滑梯底端B时速度的大小； (2)小孩与地面间的动摩擦因数． 12．如图所示，直杆水平固定，质量为m＝0.1 kg的小圆环套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角为θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤去此拉力F，小圆环最终停在C点．已知小圆环与直杆间的动摩擦因数μ＝0.8，AB与BC的距离之比x1∶x2＝8∶5.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)小圆环在BC段的加速度的大小a2； (2)小圆环在AB段的加速度的大小a1； (3)拉力F的大小． 13、如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)。 (1)求运动过程中所受空气阻力大小； (2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落。无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度； (3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上的最大升力。为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间。 14.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12 N，求： (1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移； (2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。 15、如图所示，质量为10kg的环(图中未画出)在F＝200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求： (1)环与杆之间的动摩擦因数μ； (2)环沿杆向上运动的总距离x。 2.2、已知运动情况求受力 1、如图所示，一斜面固定在水平地面上，质量不相等的物体A、B叠放后，一起沿斜面下滑，已知物体B的上表面水平，则下列判断正确的是 （ ）（多选） A．若A、B一起匀速下滑，增加A的质量，A、B仍一起匀速下滑 B．若A、B一起匀速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B会加速下滑 C．若A、B一起加速下滑，增加A的质量，A、B仍保持原来的加速度一起加速下滑 D．若A、B一起加速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B之间的摩擦力将变大 2、质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图象，则拉力和摩擦力之比为（ ） （A）9∶8 （B）3∶2 （C）2∶1 （D）4∶3 3、如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝（9－2t）N（t的单位是s）．从t＝0开始计时，则（ ）（多选） A．A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍 B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零 D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反 4、（多选题）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ） A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 5、质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线表示物体受水平拉力和不受水平拉力两种情形下的v－t图像，则下列说法正确的是 （ ）v（m·s－1） t/s 5 0 A 6 1 3 4 2 B A．水平拉力大小可能等于0.3 N B．水平拉力大小一定等于0.1 N C．物体受到的摩擦力大小一定等于0.1 N D．物体受到的摩擦力大小一定等于0.2 N 6、如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（ ） （A）倍 （B）倍 （C）倍 （D）倍 7、如图所示，小车沿倾角为θ的斜面运动，由于运动情况不同，挂在小车支架上的摆球可能稳定在不同的位置，图中所标的位置1垂直于斜面；位置2垂直于水平面，位置3摆线与竖直方向成θ角。下列判断正确的是 （ ）1 2 3 A．小车沿斜面匀速下滑时，摆球一定稳定在位置1 B．小车沿光滑斜面下滑时，摆球一定稳定在位置2 C．小车沿光滑斜面上滑时，摆球一定稳定在位置3 D．小车沿粗糙斜面加速下滑时，摆球一定稳定在位置1、2之间 8、一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则以下结论不正确的是 （ ）． A．Ff1∶Ff2＝1∶2 B．Ff2∶Ff3＝1∶2 C．Ff3∶Ff4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ 9、如图所示，质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为θ。现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法正确的是 （ ）（多选） A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大 B．两种情况下获取的最大加速度相同 C．两种情况下所加的最大推力相同 D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力 10、用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此可以判定推力F的大小必定是（ ） （A）2mgcosα （B）2mgsinα （C）2mg（1－sinα） （D）2mg（1＋sinα） 11、（多选）如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是（ ）甲 乙 （A）当F小于图中A点值时，物体的重力Mg＞F，物体不动 （B）图中A点值即为物体的重力值 （C）物体向上运动的加速度和力F成正比 （D）图线延长和纵轴的交点B的数值绝对值等于该地的重力加速度 12、高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ） （A）＋mg （B）－mg （C）＋mg （D）－mg 13、如图所示，某三角形支架ABO中，轻杆BO可绕通过O点的光滑轴转动，B端固定一质量为m的小球，A、B间用细绳连接，调节细绳长度，使AO⊥OB，且细绳与轻杆间夹角为37°。用外力保持杆AO竖直，使整个装置沿水平方向做直线运动．已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当整个装置沿水平方向以大小为a＝g的加速度向右做匀加速运动时，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力大小分别为 （ ） A．FAB＝0.6mg，FOB＝mg B．FAB＝mg，FOB＝1.67mg C．FAB＝1.67mg，FOB＝mg D．FAB＝mg，FOB＝0.6mg 14.如图所示，质量M＝10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始从A点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离x＝1 m时，其速度v＝2 m/s，在这过程中木楔没有动。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)求： (1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1； (2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向； (3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F＝5 N，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程) 15、2020年12月，嫦娥五号成功将采集的月球土壤样品送回地球．探测器在取样过程中，部分土壤采用了钻具钻取的方式采集，并沿竖直方向运送到月球表面．嫦娥五号所配备的钻杆具有独特的空心结构，具有收集土壤的作用，假设采集时钻杆头部深入月表h＝2 m深处，已采集到m＝500 g此深处的月壤，从静止开始竖直向上回收，15 s后钻杆头部上升至月球表面，速度恰好为零，此过程可简化成匀加速、匀速、匀减速三个阶段，上升最大速度是v＝20 cm/s，已知月球表面的重力加速度为1.63 m/s2，求： (1)上升过程中匀速运动的时间t； (2)若上述过程中匀加速和匀减速阶段加速度的大小相同，求三个阶段钻杆对采样月壤的作用力F的大小(保留三位有效数字)． 16、如图甲，质量为m=2 kg的物体置于倾角为θ=370的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在tl=1 s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，sin 370= 0.6，cos 370 =0.8．试求拉力F的大小和物体与斜面间的动摩擦因数． 17、如图(a)所示，质量m=2 kg的物块放在水平地面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，4s末撤去外力F，该物块运动的v-t图像如图(b)所示．g取10 m/s2，求： (1)物块与水平地面间的动摩擦因数； (2)外力F的大小． 考点3 超重与失重现象 1、易错、易混点拨： 1.1易错点：超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化． 1.2在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等． 1.3尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay≠0，物体就会出现超重或失重状态．当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态． 2、判断超重和失重现象的技巧 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重。 专题讲练3 3.1、超、失重现象的图像问题 1、一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是( ) A．0～t1时间内，v增大，FN>mg B．t1～t2 时间内，v减小，FN<mg C．t2～t3 时间内，v增大，FN<mg D．t2～t3时间内，v减小，FN>mg 2、(多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示．若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.依据图像给出的信息，下列说法正确的是( ) A．运动员的质量为60 kg B．运动员的最大加速度为45 m/s2 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5 m D．9.3 s至10.1 s内，运动员一直处于超重状态 3、图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图象，取重力加速度g＝10 m/s2。根据图象分析可知(　 　) A．人的重力可由b点读出，约为300 N B．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态 C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态 D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度 4、将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v－t图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是 （ ）（多选） A．小球所受重力和阻力之比为5∶1 B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3 C．小球落回到抛出点时的速度大小为8 m/s D．小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态 5．生活中经常测量体重．测量者在体重计上保持静止状态，体重计的示数即为测量者的体重，如图甲所示．现应用体重计研究运动与力的关系，测量者先静止站在体重计上，然后完成下蹲动作．该过程中体重计示数的变化情况如图乙所示．对此，下列说法正确的是(　 　) A．测量者的重心经历了加速、减速、再加速、再减速四个运动阶段 B．测量者的重心在t3时刻速度最小 C．测量者的重心在t4时刻加速度最大 D．测量者在t1～t2时间内表现为超重 6、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则（ ） A．t3时刻火箭距地面最远 B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落 C．t1～t2时间内，火箭处于失重状态 D．0～t3时间内，火箭始终处于失重状态 7、（多选）如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲-起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学（ ） （A）体重约为650 N （B）做了两次下蹲-起立的动作 （C）做了一次下蹲-起立的动作，且下蹲后约2 s起立 （D）下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 8、实验小组利用DIS系统，观察超重和失重现象，他们在学校做水平电梯房内做实验，在电梯地板上固定一个压力传感器，在传感器上放一个重为20N的物块，如图甲所示，在实验中，计算机显示器显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示，以下根据图像分析得出的结论正确的是（ ） A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块一定向下加速运动 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高低楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层 9．(多选)如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．小球刚接触弹簧时速度最大 B．当Δx＝0.3 m时，小球处于超重状态 C．该弹簧的劲度系数为20.0 N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 10、在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧光屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题（g取10 m/s2）： (1)该物体的重力是多少？在电梯超重和失重时物体的重力是否变化？ (2)求电梯在超重和失重时的最大加速度 3.2、超、失重现象的分析和计算 1、(多选)2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动．当返回舱的速度大约减小至v＝9 m/s时，继续匀速(近似)下降．当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1 m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做匀减速运动，经历时间t＝0.2 s后，以某一安全的速度落至地面．设最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10 m/s2，则最后减速过程中( ) A．返回舱中的航天员处于失重状态 B．返回舱再次做减速运动的加速度大小为25 m/s2 C．返回舱落地的瞬间速度大小为2 m/s D．返回舱再次做减速运动时对质量m＝60 kg的航天员的作用力的大小为2 700 N 2、如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁)( ) A．A球将向上运动，B、C球将向下运动 B．A、B球将向上运动，C球不动 C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动 D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动 3、(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面到下降至最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，下列判断正确的是(　 　) A．在第一过程中，运动员始终处于失重状态 B．运动员接触床面时的速度最大 C．在第二过程中，运动员的速度先增大再减小 D．运动员在速度为零时加速度最大 4、(多选)2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动．当返回舱的速度大约减小至v＝9 m/s时，继续匀速(近似)下降．当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1 m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做匀减速运动，经历时间t＝0.2 s后，以某一安全的速度落至地面．设最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10 m/s2，则最后减速过程中(　 ) A．返回舱中的航天员处于失重状态 B．返回舱再次做减速运动的加速度大小为25 m/s2 C．返回舱落地的瞬间速度大小为2 m/s D．返回舱再次做减速运动时对质量m＝60 kg的航天员的作用力的大小为2 700 N 5、如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器。当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。取g＝10 m/s2。若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是(　 　) A．匀加速上升，a＝5 m/s2 B．匀加速下降，a＝5 m/s2 C．匀速上升 D．静止状态 6、(多选)两个相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示。开始时平板及磁铁均处于水平位置且静止不动。当AB在竖直方向向上或向下运动过程中，关于磁铁的运动，下列说法正确的是(　 　) A．AB竖直向下运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁一定碰在一起 B．AB竖直向下运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁可能碰在一起 C．AB竖直向上运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁一定不会碰在一起 D．AB竖直向上运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁可能碰在一起 时刻 t0 t1 t2 t3 体重计示数（kg） 50.0 55.0 45.0 50.0 7、研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内各时刻不分先后顺序），若已知t0时刻电梯静止，则（ ） A．t1和t2时刻该同学的质量和重力均不相同 B．t1和t2时刻该同学的质量相同，但所受重力不同 C．t3时刻电梯可能向上运动 D．t1和t2时刻电梯运动的加速度方向相反，运动方向也相反 8、关于超重和失重的下列说法中，正确的是 （ ） A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 9、如图所示，箱子中固定有一根轻弹簧，弹簧上端连着一个重物，重物顶在箱子顶部，且弹簧处于压缩状态。设弹簧的弹力大小为F，重物与箱子顶部的弹力大小为FN。当箱子做竖直上抛运动时 （ ） A．F＝FN＝0 B．F＝FN≠0 C．F≠0，FN ＝0 D．F＝0，FN ≠0 10、在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ） A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下 11、应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是 （ ） A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 12、如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘行时自动电梯经过先加速再匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中 （ ） A．乘客始终受摩擦力作用 B．乘客经历先超重再失重 C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上 D．电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上 13、如图，“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动。则（ ）降落伞 返回舱 缓冲火箭 A．火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上加速度 B．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力增大 C．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 14、如图所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止。现突然发现物体被弹簧拉动，则可以判断升降机的运动状态可能是（ ）（多选） A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降 15、两台秤上各放置装有液体的容器甲和乙，液体中有小球通过细线分别牵拉在容器的底部和悬挂在容器的盖板上静止不动，此时两台秤的示数分别为N1和N2。当细线断开后，容器内的小球上浮，乙中的则下沉，设小球在上浮或下沉的过程中，两台秤的示数分别为N1′和N2′则N1_______N1′，N2′________N2（填大于、小于或等于） 高考与模拟 1、如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态。忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做(　 　) A．曲线运动 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动 2．如图所示，一物体从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下。A点为弹簧处于自然状态时端点的位置，当物体到达B点时，物体的速度恰好为零，然后被弹回。下列说法中正确的是(　 　) A．物体从A点下落到B点的过程中，速率不断减小 B．物体在B点时，所受合力大小为零 C．物体在A点时处于超重状态 D．物体在B点时处于超重状态 3、薛定谔的猫不吃鱼。 每个选项只能被选一次，有且仅有一个选项是多余的。 A. 微观 B.低速 C. 局限 D. 有限 E. 狭义 F. 广义 G. 分立 H.惯性系 I. 参考系 J. 强引力场 K.连续 牛顿力学具有【①】性，它的适用范围是宏观【②】弱引力场。在【③】领域，普朗克常量不能忽略为0，物理量是【④】的，需要用量子力学来解释。在高速领域，由于光速是【⑤】的，需要用狭义相对论来解释。在【⑥】条件下，由于无量纲常数（引力常量G天体质量m、半径r、光速c）接近于1，需要用广义相对论来解释。【⑦】相对论的两大基本原理是光速不变原理和【同⑦，此空不用再选】相对性原理。【⑧】相对论的两大基本原理是等效原理和【同⑧，此二空不用再选】相对性原理。狭义相对性原理认为：在所有【⑨】中，包括电磁规律在内的物理规律都具有相同的形式。等效原理指出：一个均匀的引力场与匀加速运动的【⑩】是等价的。 【答案】① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ ,⑦ ,⑧ ,⑨ ,⑩ 4．运动员从飞机上跳伞后的运动轨迹简化为图示中的ABC。已知运动员（含伞包）的质量m=90 kg。在B点时打开伞包后运动员沿着直线段BC滑行，BC段与地面之间的夹角θ=370，此时运动员受到的空气升力F1与飞行方向垂直，空气阻力F2与飞行方向相反，两者大小与滑行速度v满足：F1=C1v2，F2=C2v2，其中C1、C2为可调节的系数。sin370=0.6，cos 370=0.8，g取10m/s2。 (1)若运动员在BC段的某时刻调节C1的值为4.8，C2的值为1.2，求此时运动员加速度以的大小； (2)若在BC末段通过调节最终达到匀速滑行，求此时的值。 5、避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：　 (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度。 6、研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2。求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； （3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 7．小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以v0＝2m/s的速度逆时针匀速转动，某时刻B从传送带左端以速度v1＝6m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端。已知A、B的质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2。斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6。求：(计算时取＝2.25) (1)B向右运动的总时间； (2)在B再次回到传送带左端的过程中，B与传送带间因摩擦产生的热量。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $新教材高三一轮复习资料1-力学4-牛顿运动定律第1讲牛顿运动定律的应用两类基本问题+超重失重--教师版 新教材高三一轮复习资料-力学4-牛顿运动定律第1讲牛顿运动定律的应用-两类基本问题+超重失重 自测 知识点1、牛顿运动三定律 1、牛顿第一定律的理解 1.1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． (2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律； ②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因． 1.2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小． (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关． 2、牛顿第二定律 2.1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． (2)表达式：F＝ma . 2.2．力学单位制 (1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制． (2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒． (3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 3、牛顿第三定律 3.1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力． 3.2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上． 3.3．表达式：F＝－F′. 知识点2：两类动力学基本问题 1、两类动力学问题 1.1、已知受力情况求运动情况 已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的 加速度 ；已知物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况． 1.2、已知运动情况求受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出 加速度 ，再根据牛顿第二定律可确定物体的 受力情况 ，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量． 2．解决两类基本问题的方法：以 加速度 为“桥梁”，由运动学公式和 牛顿运动定律 列方程求解，具体逻辑关系如图： 知识点3：超重和失重 1．实重和视重 1.1实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态 无关 。 1.2视重： ①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 示数 称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的 拉力 或台秤所受物体 压力 。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于 物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对于悬挂物的拉力)等于零 的现象 产生 条件 物体的加速度方向 竖直向上 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向竖直向下，大小 a＝g 原理 方程 F－mg＝ma F＝ m(g＋a) mg－F＝ma F＝ m(g－a) mg－F＝ma＝mg F＝ 0 运动 状态 加速 上升或减速 下降 加速 下降或减速 上升 以a＝g加速 下降或减速上升 3、超重、失重的特点 3.1、超重现象中，物体具有向上的加速度，物体做向上的加速运动或向下的减速运动. 根据牛顿第二定律有：F－mg＝ma，可得F＝m（g＋a）＞mg. 3.2、失重现象中，物体具有向下的加速度，物体做向下的加速运动或向上的减速运动. 根据牛顿第二定律有：mg－F＝ma，可得F＝m（g－a）＜mg. 3.3、完全失重状态 物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态.此时物体具有竖直向下、大小等于g的加速度.根据牛顿第二定律有:mg－F＝mg，即F＝0. 自测巩固 1、一物体沿倾角为θ的固定斜面自行上滑与下滑时的加速度大小之比为3︰1，则物体与斜面间的动摩擦因数为( B ) A．tanθ B．tanθ C．tanθ D．tanθ [解析]　物体上滑时，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，物体下滑时，由牛顿第二定律得，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，则a2＝gsinθ－μgcosθ，据题有a1＝3a2，联立解得μ＝tanθ，B正确。 2、某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，1s后小球运动到最高点，若小球运动时受到的空气阻力大小不变(不为零)，则又经过1s后(　C　) A．小球恰好经过P点 B．小球的位置在P点下方 C．小球的位置在P点上方 D．阻力大小不确定，无法判断小球的位置是在P点的上方还是下方 [解析]设空气阻力大小为f，由牛顿第二定律得：上升过程有mg＋f＝ma上，下落过程有mg－f＝ma下，可得a上>a下，即上升的加速度比下落的加速度大，根据位移公式x＝at2可知下落1s的位移小于上升1s的位移，所以又经过1s后小球的位置在P点上方，故C正确。 3、下列关于超重、失重现象的说法正确的是(　B　) A．超重现象就是重力增大，失重现象就是重力减小 B．无论是超重还是失重，实质上作用在物体上的重力并没有改变 C．卫星中的物体，从发射开始就处于完全失重状态 D．不论因为什么原因，只要物体对支持物(或悬挂物)的压力(或拉力)增大了，就称物体处于超重状态 [解析]　当物体的加速度方向向上时，物体处于超重状态；当加速度方向向下时，物体处于失重状态，与物体的重力没有关系，即重力不变，则A错误，B正确；卫星中的物体，向上加速发射时处于超重状态，则C错误；物体对支持物(或悬挂物)的压力(或拉力)增大时，若没有竖直向上的加速度则不处于超重状态，则D错误。 4.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　A　) A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 5、如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。g取10m/s2。下列各种情况中，体重计的示数最大的是(　C　) A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2 B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2 C．电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2 D．电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2 [解析]　由题意可知，体重计的示数最大时，人应具有向上的最大加速度，处于超重状态，故A、D错误；由F－mg＝ma，可得F＝mg＋ma，则当a＝1.5m/s2时体重计的示数最大，故C正确，B错误。 6、如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（ B ） 7、如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是 （ C ） A．a1＝a2 B．a1>a2 C．a1<a2 D．无法确定 8、（多选）如图（a），一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v­t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（ ACD ） （A）斜面的倾角 （B）物块的质量 （C）物块与斜面间的动摩擦因数 （D）物块沿斜面向上滑行的最大高度 9、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，其质量为m，整个装置用轻绳悬挂与O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，有（ BD ）（多选） A．B做匀加速运动 B．B做变加速运动 C．轻绳的拉力F大小为mg<F<（M＋m）g D．轻绳的拉力F大小为F>（M＋m）g 10、三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有3个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体做匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体初速v0匀减速下滑，如图所示。三个斜面均保持不动。则下滑过程中斜面对地面的压力大小关系是 （ C ） A．F1＝F2＝F3 B．F1>F2>F3 C．F1<F2<F3 D．F1＝F2>F3 核心考点突破 考点1、牛顿运动三定律 1、牛顿第一定律的理解 1.1．惯性的两种表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)． (2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变． 1.2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系 牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的． (1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答． (2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律． 2、牛顿第二定律 2.1.对牛顿第二定律的理解 2.2．解题的思路和关键 (1)选取研究对象进行受力分析； (2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F合＝ma求物体的加速度a. 3、牛顿第三定律 一对平衡力与作用力和反作用力的比较 名称 项目　　 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 专题训练1 1.1、牛顿第一定律的理解 1、(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中符合历史事实的是(　BCD　) A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去 C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 2、对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析．其中正确的是(　B　) A．太空中处于失重状态的物体没有惯性 B．“安全带，生命带，前排后排都要系”．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了 D．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性 3、某时刻，质量为2 kg的物体甲受到的合力是6 N，速度是10 m/s；质量为3 kg的物体乙受到的合力是5 N，速度是10 m/s，则(　A　) A．甲比乙的惯性小 B．甲比乙的惯性大 C．甲和乙的惯性一样大 D．无法判定哪个物体惯性大 4、在研究运动和力的关系时，伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)，将可靠的事实和逻辑推理结合起来，能更深刻地反映自然规律．下面给出了伽利略斜面实验的五个事件，请对事件的性质进行判断并正确排序：在A点由静止释放的小球，①若没有摩擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点；②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近等高的C点；③若没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点；④若没有摩擦，且另一斜面水平放置时，小球将沿水平面一直运动下去；⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点．以下正确的是(　A　) A．事实⑤→事实②→推论①→推论③→推论④ B．事实⑤→事实②→推论③→事实①→推论④ C．事实⑤→事实②→事实①→推论③→推论④ D．事实⑤→事实②→推论①→事实③→推论④ 1.2、对牛顿第二定律的理解与简单应用 1、(多选)下列说法正确的是(　ACD　) A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度 B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用 C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关 D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 2、如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　D　) A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 3、某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是(　D　) A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢 B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快 C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快 D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢 4、2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q的质量m2为(　B　) A．3.0 kg B．4.0 kg C．5.0 kg D．6.0 kg 5、(多选)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示．已知小球在液体中受到的阻力Ff＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数．忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　ACD　) A．小球的最大加速度为g B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动 C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动 D．小球的最大速度为 解析　当t＝0时，小球所受的阻力Ff＝0，此时加速度为g，A正确；随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，B错误；根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，解得a＝g－，当a＝0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度vm＝，C、D正确． 6．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是(　B　) A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝ 解析　速度的单位是m/s，密度的单位是kg/m3，压强的单位是kg/(m·s2)，所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，的单位是s/m，的单位是kg/(m2·s)，选项B正确，A、C、D错误． 7.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值橡皮筋未受到拉力时的长度L，横截面积S有关，理论与实践都表明其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（　D　） A．N B．m C．N/m D．Pa 8.国际单位制的7个基本单位用基本物理常数定义，其他单位由物理关系导出。其中力学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）。导出单位W（瓦特）用上述基本单位可表示为（　B　） A．m·kg2·s-3 B．m2·kg·s-3 C．m2·kg·s-2 D．m2·kg2·s-1 9.“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于有重力以及浮力的作用，血液中的红细胞将会下沉，且在下沉的过程中红细胞还会受到血液的粘滞阻力。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，为红细胞半径，为红细胞运动的速率。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体，若某血样中半径为的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（　BD　）（多选） A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B．该红细胞的半径可表示为 C．若血样中红细胞的半径较大，则红细胞匀速运动的速度较小 D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为 【解析】A．下落过程中，红细胞的速度增大，粘滞阻力增大，合外力逐渐减小，加速度逐渐减小，该红细胞先做加速度减小的加速运动，当合外力等于零时，红细胞做匀速运动，A错误；B．匀速运动的速度为，根据受力平衡可得解得B正确； C．红细胞匀速运动的速度与红细胞的半径的关系式为可得 可知血样中红细胞的半径较大时，则红细胞匀速运动的速度较大，C错误； D．根据得 采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为，D正确；故选BD。 10．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是(　D　) 11．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　C　) A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3 B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4 C．弹簧的劲度系数为175 N/m D．弹簧的劲度系数为150 N/m 解析　根据v－t图线的斜率大小表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得，摩擦力大小为Ff＝μmg＝ma，所以μ＝＝0.5，A、B错误；刚释放时物块的加速度为a′＝＝ m/s2＝30 m/s2，由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma′，代入数据解得k＝175 N/m，C正确，D错误． 12.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　A　) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 13、(多选)如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是(　BC　) A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大 B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大 C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大 D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变 解析　箱子静止时，对小球，根据平衡条件得FOAsin θ＝mg，FOB＝FOAcos θ，若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有FOA′sin θ＝mg，FOB′－FOA′cos θ＝ma，所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，选项A错误，B正确；若使箱子竖直向上加速运动，则FOA″sin θ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cos θ，所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，选项C正确，D错误． 14、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( D) A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg 解析　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向：Ff＝max，竖直方向：FN－mg＝may FN＝1.15mg， 又＝ 联立解得Ff＝0.2mg，故D正确． 15、(多选)如图所示，水平地面上固定一斜面，初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动，其加速度大小为a1；若在物体A上施加一竖直向下的恒力F，其加速度大小变为a2，已知斜面倾角为θ，A与斜面间的动摩擦因数为μ，则(　BC　) A．若μ>tan θ，则a1>a2 B．若μ>tan θ，则a1<a2 C．若μ<tan θ，则a1<a2 D．若μ<tan θ，则a1>a2 解析　若μ＞tan θ，即μmgcos θ>mgsin θ，重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力，物体原来是向下做匀减速运动，加速度大小为a1＝＝μgcos θ－gsin θ，施加F后μFcos θ>Fsin θ，加速度大小为a2＝＝μgcos θ－gsin θ＋>a1，故A错误，B正确；若μ<tan θ，即μmgcos θ<mgsin θ，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，物体原来是向下做匀加速运动，加速度大小为a1＝＝gsin θ－μgcos θ，施加F后μFcos θ<Fsin θ，加速度大小为a2＝＝gsin θ－μgcos θ＋>a1，故C正确，D错误． 1.3、牛顿第三定律 牛顿第三定律的理解 1、　(多选)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上，物体保持静止，下列说法中正确的是(　BD　) A．水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 2、如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时( D) A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等 相互作用力与一对平衡力的比较 3、“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具．如图，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是(　C　) A．“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力 B．人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力 C．地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡 D．在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜 4、(多选)如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　BD　) A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜 B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力 C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 转换研究对象在受力分析中的应用 5、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向为(　B　) A．μ1(m＋M)g，向左 B．μ2mg，向右 C．μ2mg＋ma，向右 D．μ1mg＋μ2Mg，向左 考点2 动力学两类基本问题 1．解决动力学两类问题的两个关键点 2．动力学基本问题的力的处理方法 2.1、合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。 2.2、正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。 3、动力学两类基本问题的解题思路 专题讲练2 2.1、已知受力求运动情况 1、如图（甲），一小木块由静止开始，沿斜面下滑至水平地面，其运动过程中的速率时间图（v﹣t 图）如图（乙）所示。现增加斜面的倾角 a 后，将该木块从斜面上的同一位置由静止释放（忽略小木块从斜面到水平地面转角过程中的能量损失），下列v﹣t 图中的虚线部分表示该运动过程的是（ A ） 2．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是(　ABD　) A．0～5 m内物块做匀减速运动 B．在t＝1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3 解析　0～5 m内，由v12－v02＝2a1x1，得v12＝2a1x1＋v02，由题图乙知，2a1＝－20 m/s2，则a1＝－10 m/s2，物块做匀减速运动，A正确；由题图乙知，物块的初速度v0＝10 m/s，恒力F在5 m处反向，在0～5 m内物块运动的时间t＝＝1 s，即在t＝1 s时刻，恒力F反向，B正确；5～13 m内，由v22＝2a2x2得物块的加速度a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律得－F－μmg＝ma1，F－μmg＝ma2，联立两式解得F＝7 N，μ＝0.3，D正确，C错误． 3、（多选）竖直向上抛出的物体，最后又落回原处，若考虑空气阻力，且设阻力在整个过程中大小不变，则物体（ACD） （A）上升过程的加速度大小一定大于下降过程中的加速度的大小 （B）上升过程最后1s内位移的大小一定等于下降过程中最初1s内位移的大小 （C）上升过程所需要的时间一定小于下降过程所需要的时间 （D）上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度 4、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ A ） （A）0.5 kg，0.4 （B）1.5 kg， （C）0.5 kg，0.2 （D）1 kg，0.2 5、（多选）如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行于底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°；已知物块从顶端A由静止下滑，先加速至B再匀速至D；若该物块由静止从顶端A沿另一侧面下滑，则（ BD ） A．物块一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小 B．物块在AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．物块将先加速至C再匀速至E D．物块通过C点的速率大于通过B点的速率 6、A为实心木球，B为实心铁球，C为空心铁球，三球中A和C质量相等且小于B球质量。现A、B、C三球同时从同一高度由静止开始下落，且受到的阻力相同，则三球落地时间是（ D ） （A）三球同时落地 （B）B先落地，A最后落地 （C）A、B同时落地，C最后落地 （D）A、C同时落地，B在A、C前落地 7、质量为M的小车放在光滑水平面上，小车用细线悬挂一个质量为m的小球，M>m。用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1。若用一力F′水平向左拉小车，使小球和小车一起以加速度a′运动时，细线与竖直方向也成α，细线的拉力为F1′，则（ B） A．a′＝a，F1′＝F1 B．a′>a，F1′＝F1 C．a′<a，F1′＝F1 D．a′>a，F1′>F1 8、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则（ C ） （A）物块可能匀速下滑 （B）物块仍以加速度a匀加速下滑 （C）物块将以大于a的加速度匀加速下滑 （D）物块将以小于a的加速度匀加速下滑 9、某实验小组设计了一个模型火箭，由测力计测得其重力为G。通过测量计算得此火箭发射时可提供大小为F＝2G的恒定推力，且持续时间为t。随后该小组又对设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当火箭飞行t/2时，火箭丢弃一半的质量，剩余t/2时间内，火箭推动剩余部分继续飞行。若采用原来的方式，火箭可上升的高度为H，则改进后火箭最高可上升的高度为(不考虑燃料消耗引起的质量变化)(　C　) A．1.5H B．2H C．2.75H D．3.25H [解析]　采用原来的方式时，模型火箭加速上升过程中，由牛顿第二定律得F－G＝ma，解得a＝g，故火箭加速上升的高度h1＝gt2，t时刻火箭的速度大小为v＝at＝gt，失去推力后，火箭做竖直上抛运动，火箭上升的高度h2＝＝＝gt2，则H＝h1＋h2＝gt2。改为二级推进的方式后，火箭加速上升过程中，由牛顿第二定律得F－G＝ma1，解得a1＝g，时间内火箭加速上升的高度H1＝a1·＝gt2，时刻火箭的速度v1＝a1＝g，丢弃一半的质量后，由牛顿第二定律得F－G＝ma2，解得a2＝3g；后时间内火箭加速上升的高度H2＝v1＋a2＝gt2，t时刻火箭的速度v2＝v1＋a2＝2gt，失去推力后，火箭做竖直上抛运动，上升的高度H3＝＝＝2gt2，则H′＝H1＋H2＋H3＝gt2＋gt2＋2gt2＝gt2＝H＝2.75H，故C正确。 10、如图所示，光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ＝30°，质量m＝2 kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d＝7 m，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，将一水平向左的恒力F＝8 N作用在该物体上，t＝2 s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的速度损失．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？(g取10 m/s2) 答案　1 s和1.8 s 解析　撤去F前，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1， 解得a1＝2 m/s2， 由匀变速直线运动规律得x1＝a1t2＝4 m， v1＝a1t＝4 m/s， 撤去F后， 由牛顿第二定律得μmg＝ma2， 解得a2＝μg＝2 m/s2， d－x1＝v1t1－a2t12， 解得第一次到达B点的时间t1＝1 s，或t1′＝3 s(舍去)， 第一次到达B点时的速度v2＝v1－a2t1＝2 m/s， 之后物体滑上斜面，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma3， 解得a3＝gsin θ＝5 m/s2， 物体再经t2＝2＝0.8 s第二次到达B点， 故撤去拉力F后，经过1 s和1.8 s时间物体经过B点． 11、如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L=5.0 m，倾角θ=370，BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s= 2.25 m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为= 0.3，不计空气阻力，取g=10 m/s2，已知sin 370= 0.6，cos370= 0.8，求： (1)小孩滑到滑梯底端B时速度的大小； 6m/s (2)小孩与地面间的动摩擦因数． 0.8 12．如图所示，直杆水平固定，质量为m＝0.1 kg的小圆环套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角为θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤去此拉力F，小圆环最终停在C点．已知小圆环与直杆间的动摩擦因数μ＝0.8，AB与BC的距离之比x1∶x2＝8∶5.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)小圆环在BC段的加速度的大小a2； (2)小圆环在AB段的加速度的大小a1； (3)拉力F的大小． 答案　(1)8 m/s2　(2)5 m/s2　(3)1.05 N或7.5 N 解析　(1)在BC段，小圆环受重力、弹力、摩擦力． 对小圆环进行受力分析如图甲所示，有 Ff＝μFN＝μmg 则a2＝＝μg＝0.8×10 m/s2＝8 m/s2. (2)小圆环在AB段做匀加速运动，由运动学公式可知vB2＝2a1x1 小圆环在BC段做匀减速运动，由运动学公式可知 vB2＝2a2x2 又＝ 则a1＝a2＝×8 m/s2＝5 m/s2. (3)当Fsin θ＜mg时，小圆环在AB段运动的受力分析如图乙所示． 由牛顿第二定律得Fcos θ－Ff1＝ma1 又FN1＋Fsin θ＝mg Ff1＝μFN1 联立以上各式，代入数据解得 F≈1.05 N.　 当Fsin θ＞mg时，小圆环在AB段运动的受力分析如图丙所示． 由牛顿第二定律可知Fcos θ－Ff2＝ma1 又Fsin θ＝mg＋FN2 Ff2＝μFN2 联立以上各式并代入数据解得F＝7.5 N. 13、如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)。 (1)求运动过程中所受空气阻力大小； (2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落。无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度； (3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上的最大升力。为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间。 思路点拨：解此题注意以下关键信息： (1)上升过程受升力、重力和空气阻力三个力作用，下落过程受重力和空气阻力两个力作用。 (2)恢复升力后向下减速，受升力、重力和空气阻力三个力作用，空气阻力方向向上。 [解析]　(1)根据题意，在上升过程中，由牛顿第二定律得F－mg－Ff＝ma 由运动学规律得，上升高度h＝at2 联立解得Ff＝4 N。 (2)下落过程由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma1 解得a1＝8 m/s2 落地时v2＝2a1H 解得H＝100 m。 (3)恢复升力后向下减速时，由牛顿第二定律得 F－mg＋Ff＝ma2 解得a2＝10 m/s2 设恢复升力后的速度为vm，则有＋＝H 解得vm＝ m/s 由vm＝a1t1得t1＝ s。 [答案]　(1)4 N　(2)100 m　(3) s 14.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12 N，求： (1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移； (2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。 [解析]　(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为 a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s 位移x1＝a1t＝0.6 m。 (2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2＝ 经时间t2速度变为v′1＝v1－a2t2 第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，则 v－v′＝2a1x1 第二次撤除水平推力后滑行的最大距离 x2＝ 解得x2＝5.2 m。[答案]　(1)1.2 m/s　0.6 m　(2)5.2 m 15、如图所示，质量为10kg的环(图中未画出)在F＝200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)环与杆之间的动摩擦因数μ；(2)环沿杆向上运动的总距离x。 [答案]　(1)0.5　(2)1.8m [解析]　(1)在力F作用0.5s内根据牛顿第二定律有Fcosθ－mgsinθ－Ff＝ma1 Fsinθ＝FN＋mgcosθ Ff＝μFN 设0.5s末速度为v，根据运动学公式有v＝a1t1 撤去F后0.4s内，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 v＝a2t2 联立以上各式得μ＝0.5 a2＝10m/s2　沿杆向下 ，v＝a2t2＝4m/s (2)x＝a1t＋vt2－a2t＝1.8m 2.2、已知运动情况求受力 1、如图所示，一斜面固定在水平地面上，质量不相等的物体A、B叠放后，一起沿斜面下滑，已知物体B的上表面水平，则下列判断正确的是 （ ACD ）（多选） A．若A、B一起匀速下滑，增加A的质量，A、B仍一起匀速下滑 B．若A、B一起匀速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B会加速下滑 C．若A、B一起加速下滑，增加A的质量，A、B仍保持原来的加速度一起加速下滑 D．若A、B一起加速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B之间的摩擦力将变大 2、质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图象，则拉力和摩擦力之比为（ B ） （A）9∶8 （B）3∶2 （C）2∶1 （D）4∶3 3、如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝（9－2t）N（t的单位是s）．从t＝0开始计时，则（ ABD ）（多选） A．A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍分离时N=0，v、a相同，即 解得t=4s B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零 （一直加速） D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反 4、（多选题）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ BD ） A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面v（m·s－1） t/s 5 0 A 6 1 3 4 2 B 5、质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线表示物体受水平拉力和不受水平拉力两种情形下的v－t图像，则下列说法正确的是 （B ） A．水平拉力大小可能等于0.3 N B．水平拉力大小一定等于0.1 N C．物体受到的摩擦力大小一定等于0.1 N D．物体受到的摩擦力大小一定等于0.2 N 6、如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（ B ） （A）倍 （B）倍 （C）倍 （D）倍 7、如图所示，小车沿倾角为θ的斜面运动，由于运动情况不同，挂在小车支架上的摆球可能稳定在不同的位置，图中所标的位置1垂直于斜面；位置2垂直于水平面，位置3摆线与竖直方向成θ角。下列判断正确的是 （ D ）1 2 3 A．小车沿斜面匀速下滑时，摆球一定稳定在位置1 B．小车沿光滑斜面下滑时，摆球一定稳定在位置2 C．小车沿光滑斜面上滑时，摆球一定稳定在位置3 D．小车沿粗糙斜面加速下滑时，摆球一定稳定在位置1、2之间 8、一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则以下结论不正确的是 （ B ）． A．Ff1∶Ff2＝1∶2 B．Ff2∶Ff3＝1∶2 C．Ff3∶Ff4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ 【解析】已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，在题第（1）图和第（2）图中摩擦力Ff＝Ma，则Ff1∶Ff2＝1∶2.在第（3）图和第（4）图中摩擦力Ff3＝（M＋m）a3，Ff4＝（M＋m）a4，Ff3∶Ff4＝1∶2.第（3）、（4）图中，a3＝gtan θ，a4＝gtan α，则tan α＝2tan θ. 9、如图所示，质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为θ。现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法正确的是 （ BC ）（多选） A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大 B．两种情况下获取的最大加速度相同 C．两种情况下所加的最大推力相同 D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力 【解析】对甲图，F作用于A时，F最大时，A刚要离开地面，A受力如图丙N1cosθ＝mg，对B：N1sinθ＝ma1；对乙图，F作用于B时，F最大时，B刚要离开地面，B受力如图丁N2cosθ＝mg，N2sinθ＝ma2可见N1＝N2，a1＝a2对整体易知F1＝F2选项B、C正确 10、用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此可以判定推力F的大小必定是（ B ） （A）2mgcosα （B）2mgsinα （C）2mg（1－sinα） （D）2mg（1＋sinα） 11、（多选）如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是（ ABD ）甲 乙 （A）当F小于图中A点值时，物体的重力Mg＞F，物体不动 （B）图中A点值即为物体的重力值 （C）物体向上运动的加速度和力F成正比 （D）图线延长和纵轴的交点B的数值绝对值等于该地的重力加速度 12、高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ A ） （A）＋mg （B）－mg （C）＋mg （D）－mg 13、如图所示，某三角形支架ABO中，轻杆BO可绕通过O点的光滑轴转动，B端固定一质量为m的小球，A、B间用细绳连接，调节细绳长度，使AO⊥OB，且细绳与轻杆间夹角为37°。用外力保持杆AO竖直，使整个装置沿水平方向做直线运动．已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当整个装置沿水平方向以大小为a＝g的加速度向右做匀加速运动时，细绳AB、轻杆OB对小球的作用力大小分别为 （ C ） A．FAB＝0.6mg，FOB＝mg B．FAB＝mg，FOB＝1.67mg C．FAB＝1.67mg，FOB＝mg D．FAB＝mg，FOB＝0.6mg 【解析】FAB＝＝1.67mg，加速度a向右，FAB＝ =1.67mg， 由ma＝FABcos 37°－FOB，可解得FOB＝FABcos 37°－ma＝mg 14.如图所示，质量M＝10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始从A点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离x＝1 m时，其速度v＝2 m/s，在这过程中木楔没有动。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)求： (1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1； (2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向； (3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F＝5 N，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程) [解析]　(1)由v2＝2ax，得a＝2 m/s2 对物块，由牛顿第二定律有mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma， 得μ1＝0.5。 (2)以物块和木楔ABC整体为研究对象，作出受力图如图。 (m＋M)g－FN＝may， Ff＝max， ax＝acos θ， ay＝asin θ 解得：FN＝108.8 N，Ff＝1.6 N。 (3)对木楔来说物块加推力以后它受到物块的力没有任何变化，所以地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变。 [答案]　(1)0.5　(2)1.6 N，水平向左　(3)地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变 15、2020年12月，嫦娥五号成功将采集的月球土壤样品送回地球．探测器在取样过程中，部分土壤采用了钻具钻取的方式采集，并沿竖直方向运送到月球表面．嫦娥五号所配备的钻杆具有独特的空心结构，具有收集土壤的作用，假设采集时钻杆头部深入月表h＝2 m深处，已采集到m＝500 g此深处的月壤，从静止开始竖直向上回收，15 s后钻杆头部上升至月球表面，速度恰好为零，此过程可简化成匀加速、匀速、匀减速三个阶段，上升最大速度是v＝20 cm/s，已知月球表面的重力加速度为1.63 m/s2，求： (1)上升过程中匀速运动的时间t； (2)若上述过程中匀加速和匀减速阶段加速度的大小相同，求三个阶段钻杆对采样月壤的作用力F的大小(保留三位有效数字)． 答案　(1)5 s　(2)见解析 解析　(1)设匀速运动时间为t，总时间为t总， 则有h＝vt＋v(t总－t) 代入数据得t＝5 s (2)设匀加速阶段加速度大小为a加，匀减速阶段加速度大小为a减，a加＝a减 匀加速时间为t加，匀减速时间为t减， 则t加＝t减＝t′＝5 s， a加＝a减＝＝0.04 m/s2 匀加速上升时有FN1－mg＝ma加 解得FN1＝0.835 N 匀速上升时有FN2＝mg＝0.815 N 匀减速上升时有mg－FN3＝ma减 解得FN3＝0.795 N. 16、如图甲，质量为m=2 kg的物体置于倾角为θ=370的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在tl=1 s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，sin 370= 0.6，cos 370 =0.8．试求拉力F的大小和物体与斜面间的动摩擦因数． 答案：F=60N =0.5 17、如图(a)所示，质量m=2 kg的物块放在水平地面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，4s末撤去外力F，该物块运动的v-t图像如图(b)所示．g取10 m/s2，求： (1)物块与水平地面间的动摩擦因数； (2)外力F的大小． 答案 0.4 12N 考点3 超重与失重现象 1、易错、易混点拨： 1.1易错点：超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化． 1.2在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等． 1.3尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay≠0，物体就会出现超重或失重状态．当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态． 2、判断超重和失重现象的技巧 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重。 专题讲练3 3.1、超、失重现象的图像问题 1、一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是( D ) A．0～t1时间内，v增大，FN>mg B．t1～t2 时间内，v减小，FN<mg C．t2～t3 时间内，v增大，FN<mg D．t2～t3时间内，v减小，FN>mg 2、(多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示．若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.依据图像给出的信息，下列说法正确的是( ABC ) A．运动员的质量为60 kg B．运动员的最大加速度为45 m/s2 C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5 m D．9.3 s至10.1 s内，运动员一直处于超重状态 3、图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图象，取重力加速度g＝10 m/s2。根据图象分析可知(　C　) A．人的重力可由b点读出，约为300 N B．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态 C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态 D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度 4、将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v－t图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是 （ AC ）（多选） A．小球所受重力和阻力之比为5∶1 B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3 C．小球落回到抛出点时的速度大小为8 m/s D．小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态 5．生活中经常测量体重．测量者在体重计上保持静止状态，体重计的示数即为测量者的体重，如图甲所示．现应用体重计研究运动与力的关系，测量者先静止站在体重计上，然后完成下蹲动作．该过程中体重计示数的变化情况如图乙所示．对此，下列说法正确的是(　C　) A．测量者的重心经历了加速、减速、再加速、再减速四个运动阶段 B．测量者的重心在t3时刻速度最小 C．测量者的重心在t4时刻加速度最大 D．测量者在t1～t2时间内表现为超重 6、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则（ A ） A．t3时刻火箭距地面最远 B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落 C．t1～t2时间内，火箭处于失重状态 D．0～t3时间内，火箭始终处于失重状态 7、（多选）如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲-起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学（ AC ） （A）体重约为650 N （B）做了两次下蹲-起立的动作 （C）做了一次下蹲-起立的动作，且下蹲后约2 s起立 （D）下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 8、实验小组利用DIS系统，观察超重和失重现象，他们在学校做水平电梯房内做实验，在电梯地板上固定一个压力传感器，在传感器上放一个重为20N的物块，如图甲所示，在实验中，计算机显示器显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示，以下根据图像分析得出的结论正确的是（ C ） A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块一定向下加速运动 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高低楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层 9．(多选)如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(BCD) A．小球刚接触弹簧时速度最大 B．当Δx＝0.3 m时，小球处于超重状态 C．该弹簧的劲度系数为20.0 N/m D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 解析　由小球的速度图像知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx1＝0.1 m时，小球的速度最大，说明当Δx1＝0.1 m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得kΔx1＝mg，解得k＝20.0 N/m，A错误，C正确；弹簧的压缩量为Δx2＝0.3 m时，弹簧弹力为F＝20.0 N/m×0.3 m＝6 N>mg，故此时小球的加速度向上，小球处于超重状态，B正确；对小球进行受力分析可知，其合力由mg逐渐减小至零，然后反向增加，故小球的加速度先减小后增大，D正确． 10、在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧光屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题（g取10 m/s2）： (1)该物体的重力是多少？在电梯超重和失重时物体的重力是否变化？ (2)求电梯在超重和失重时的最大加速度 3.2、超、失重现象的分析和计算 1、(多选)2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动．当返回舱的速度大约减小至v＝9 m/s时，继续匀速(近似)下降．当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1 m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做匀减速运动，经历时间t＝0.2 s后，以某一安全的速度落至地面．设最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10 m/s2，则最后减速过程中( CD ) A．返回舱中的航天员处于失重状态 B．返回舱再次做减速运动的加速度大小为25 m/s2 C．返回舱落地的瞬间速度大小为2 m/s D．返回舱再次做减速运动时对质量m＝60 kg的航天员的作用力的大小为2 700 N 解析　在最后的减速过程中，加速度向上，故返回舱中的航天员处于超重状态，故A错误；根据位移时间公式有x＝vt－at2，代入数据，则有1.1 m＝9×0.2 m－a×(0.2 s)2，解得a＝35 m/s2，故B错误；根据速度时间公式v′＝v－at，代入数据可得v′＝9 m/s－35×0.2 m/s＝2 m/s，故C正确；对质量m＝60 kg的航天员受力分析，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，代入数据解得FN＝2 700 N，故D正确． 2、如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁)( D ) A．A球将向上运动，B、C球将向下运动 B．A、B球将向上运动，C球不动 C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动 D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动 剪断绳子之前，A球受力分析如图甲所示，B球受力分析如图乙所示，C球受力分析如图丙所示．剪断绳子瞬间，水处于完全失重状态，水的浮力消失．又由于弹簧的形状来不及发生改变，弹簧的弹力大小不变，相对地面而言，A球的加速度aA＝<g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向上．相对地面而言，B球的加速度aB＝>g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下．绳子剪断瞬间，C球所受的浮力消失，其瞬时加速度与杯子的相同，故相对杯子静止，综上所述，D正确． 3、(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面到下降至最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，下列判断正确的是(　CD　) A．在第一过程中，运动员始终处于失重状态 B．运动员接触床面时的速度最大 C．在第二过程中，运动员的速度先增大再减小 D．运动员在速度为零时加速度最大 4、(多选)2021年9月17日，“神舟十二号”返回舱成功返回，返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞开始做减速运动．当返回舱的速度大约减小至v＝9 m/s时，继续匀速(近似)下降．当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1 m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做匀减速运动，经历时间t＝0.2 s后，以某一安全的速度落至地面．设最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10 m/s2，则最后减速过程中(　CD　) A．返回舱中的航天员处于失重状态 B．返回舱再次做减速运动的加速度大小为25 m/s2 C．返回舱落地的瞬间速度大小为2 m/s D．返回舱再次做减速运动时对质量m＝60 kg的航天员的作用力的大小为2 700 N 解析　在最后的减速过程中，加速度向上，故返回舱中的航天员处于超重状态，故A错误；根据位移时间公式有x＝vt－at2，代入数据，则有1.1 m＝9×0.2 m－a×(0.2 s)2，解得a＝35 m/s2，故B错误；根据速度时间公式v′＝v－at，代入数据可得v′＝9 m/s－35×0.2 m/s＝2 m/s，故C正确；对质量m＝60 kg的航天员受力分析，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，代入数据解得FN＝2 700 N，故D正确． 5、如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器。当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。取g＝10 m/s2。若下底板示数不变，上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是(　B　) A．匀加速上升，a＝5 m/s2 B．匀加速下降，a＝5 m/s2 C．匀速上升 D．静止状态 [当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块受力分析，由牛顿第二定律知FN上＋mg－FN下＝ma，m＝＝ kg＝1 kg，G＝mg＝10 N。若下底板传感器示数不变，上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则上顶板传感器的示数是5 N，对金属块，由牛顿第二定律知F′N上＋mg－F′N下＝ma′，解得a′＝5 m/s2，方向向下，故电梯以a＝5 m/s2的加速度匀加速下降，或以a＝5 m/s2的加速度匀减速上升，故A、C、D错误，B正确。] 6、(多选)两个相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示。开始时平板及磁铁均处于水平位置且静止不动。当AB在竖直方向向上或向下运动过程中，关于磁铁的运动，下列说法正确的是(　BD　) A．AB竖直向下运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁一定碰在一起 B．AB竖直向下运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁可能碰在一起 C．AB竖直向上运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁一定不会碰在一起 D．AB竖直向上运动(磁铁与平板间始终相互接触)过程中，两个条形磁铁可能碰在一起 时刻 t0 t1 t2 t3 体重计示数（kg） 50.0 55.0 45.0 50.0 7、研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内各时刻不分先后顺序），若已知t0时刻电梯静止，则（C） A．t1和t2时刻该同学的质量和重力均不相同 B．t1和t2时刻该同学的质量相同，但所受重力不同 C．t3时刻电梯可能向上运动 D．t1和t2时刻电梯运动的加速度方向相反，运动方向也相反 8、关于超重和失重的下列说法中，正确的是 （ D ） A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 9、如图所示，箱子中固定有一根轻弹簧，弹簧上端连着一个重物，重物顶在箱子顶部，且弹簧处于压缩状态。设弹簧的弹力大小为F，重物与箱子顶部的弹力大小为FN。当箱子做竖直上抛运动时（ B ） A．F＝FN＝0 B．F＝FN≠0 C．F≠0，FN ＝0 D．F＝0，FN ≠0 10、在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ D ） A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下 【解析】由题知体重计的示数为40 kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma，可知a＝，方向竖直向下，D对． 11、应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是 （ D ） A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 12、如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘行时自动电梯经过先加速再匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中 （ D ） A．乘客始终受摩擦力作用 B．乘客经历先超重再失重 C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上 D．电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上 13、如图，“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动。则（ A ） A．火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上加速度降落伞 返回舱 缓冲火箭 B．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力增大 C．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 14、如图所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止。现突然发现物体被弹簧拉动，则可以判断升降机的运动状态可能是（ BC ）（多选） A．加速上升 B．加速下降 C．减速上升 D．减速下降 15、两台秤上各放置装有液体的容器甲和乙，液体中有小球通过细线分别牵拉在容器的底部和悬挂在容器的盖板上静止不动，此时两台秤的示数分别为N1和N2。当细线断开后，容器内的小球上浮，乙中的则下沉，设小球在上浮或下沉的过程中，两台秤的示数分别为N1′和N2′则N1_______N1′，N2′________N2（填大于、小于或等于） 【答案】大于；小于 【解析】由于甲中小球上升，与小球同体积的水设为一个水球，水球下降，小球处于超重状态，水球处于失重状态，小球和水球的加速度大小相同，小球超重部分m球a，水球失重部分m水a，m水>m球，故整体处于失重状态；同理，对乙，小球下降水上升，二者加速度大小相等，小球是失重部分为m球a，水球超重部分为m水a，由于m水<m球，故整体失重 高考与模拟 1、如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态。忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做(　C　) A．曲线运动　　　　　　 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动 2．如图所示，一物体从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下。A点为弹簧处于自然状态时端点的位置，当物体到达B点时，物体的速度恰好为零，然后被弹回。下列说法中正确的是(　D　) A．物体从A点下落到B点的过程中，速率不断减小 B．物体在B点时，所受合力大小为零 C．物体在A点时处于超重状态 D．物体在B点时处于超重状态 3、薛定谔的猫不吃鱼。 每个选项只能被选一次，有且仅有一个选项是多余的。 A. 微观 B.低速 C. 局限 D. 有限 E. 狭义 F. 广义 G. 分立 H.惯性系 I. 参考系 J. 强引力场 K.连续 牛顿力学具有【①】性，它的适用范围是宏观【②】弱引力场。在【③】领域，普朗克常量不能忽略为0，物理量是【④】的，需要用量子力学来解释。在高速领域，由于光速是【⑤】的，需要用狭义相对论来解释。在【⑥】条件下，由于无量纲常数（引力常量G天体质量m、半径r、光速c）接近于1，需要用广义相对论来解释。【⑦】相对论的两大基本原理是光速不变原理和【同⑦，此空不用再选】相对性原理。【⑧】相对论的两大基本原理是等效原理和【同⑧，此二空不用再选】相对性原理。狭义相对性原理认为：在所有【⑨】中，包括电磁规律在内的物理规律都具有相同的形式。等效原理指出：一个均匀的引力场与匀加速运动的【⑩】是等价的。 【答案】①C ,②B ,③A ,④G ,⑤D ,⑥J ,⑦E ,⑧F ,⑨H ,⑩I 4．运动员从飞机上跳伞后的运动轨迹简化为图示中的ABC。已知运动员（含伞包）的质量m=90 kg。在B点时打开伞包后运动员沿着直线段BC滑行，BC段与地面之间的夹角θ=370，此时运动员受到的空气升力F1与飞行方向垂直，空气阻力F2与飞行方向相反，两者大小与滑行速度v满足：F1=C1v2，F2=C2v2，其中C1、C2为可调节的系数。sin370=0.6，cos 370=0.8，g取10m/s2。 (1)若运动员在BC段的某时刻调节C1的值为4.8，C2的值为1.2，求此时运动员加速度以的大小； (2)若在BC末段通过调节最终达到匀速滑行，求此时的值。 5、避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：　 (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度。 [答案]　(1)5m/s2，方向沿制动坡度向下　(2)98m [解析]　(1)设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mgsinθ＝ma1 ① f＝μmgcosθ ② 联立①②式并代入数据得a1＝5m/s2 ③ a1的方向沿制动坡床向下 (2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则Mgsinθ＋F－f＝Ma2④ F＝k(m＋M)g ⑤ s1＝vt－a1t2 ⑥ s2＝vt－a2t2 ⑦ s＝s1－s2 ⑧ l＝l0＋s0＋s2 ⑨ 联立①②④～⑨并代入数据得l＝98m 6、研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2。求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； （3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）8 m/s；2.5 s（2）0.3 s（3） 【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a， 所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s， 末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得 0-v＝2as ① 0= ② 联立①②式，代入数据得a＝-8 m/s2，t＝2.5 s （2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得 L＝v0t′＋s ③ Δt＝t′－t0 ④ 联立③④式，代入数据得Δt＝0.3 s （3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m， 由牛顿第二定律得 F＝ma ，由平行四边形定则得F＝F2＋（mg）2 联立上式，代入数据得＝。 7．小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以v0＝2m/s的速度逆时针匀速转动，某时刻B从传送带左端以速度v1＝6m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端。已知A、B的质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2。斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6。求：(计算时取＝2.25) (1)B向右运动的总时间； (2)在B再次回到传送带左端的过程中，B与传送带间因摩擦产生的热量。 [答案]　(1)2s　(2)25J [解析]　(1)B受到水平向左的摩擦力，向右匀减速运动的过程中，对A、B整体，有μmg＋mgsin37°＝2ma1 解得加速度大小a1＝4m/s2 B的速度减为2m/s所用时间t1＝＝1s B的速度由v0＝2m/s减为零的过程中，对A、B整体，有mgsin37°－μmg＝2ma2 解得加速度大小a2＝2m/s2 该过程所用时间：t2＝＝1s B向右运动的总时间：t＝t1＋t2＝2s (2)B的速度由v1＝6m/s减为v0＝2m/s的过程中，B的位移x1＝t1＝4m B的速度由v0＝2m/s减为零的过程中，B的位移x2＝t2＝1m B向右运动的过程中，相对于传送带的位移s1＝(x1－v0t1)＋(v0t2－x2)＝3m B向左运动的时间x1＋x2＝a2t B相对于传送带的位移s2＝(x1＋x2)＋v0t3＝5m＋2m B与传送带间因摩擦产生的总热量Q＝μmg(s1＋s2)＝25J 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $