3.5.2　线段的长短比较课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕线段的长短比较、作图、中点定义及线段和差关系展开，从直观感知到操作验证再到逻辑推理，层层递进。通过度量法与叠合法引入新知，借助“做一做”活动引导学生动手实践，再以典型例题巩固概念，形成由感性到理性的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与逻辑推理，突出数学眼光中的空间观念与符号意识，体现数学思维中的推理能力与运算能力。例如第12题通过画图填空训练学生识别线段间的数量关系，第7题结合中点计算发展代数表达能力，第9题用生活情境理解中点含义，强化数学语言对现实问题的描述力。学生在探究中提升建模意识与应用能力，教师可借此优化教学设计，实现知识结构化与素养落地。

3.5　最基本的图形——点和线 3.5.2　线段的长短比较 第3章　图形的初步认识 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ A B C D 度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小. 方法一 线段AB比线段CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB） A 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ B C D 叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. 方法二 线段AB比线段CD短，即AB＜CD ①B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD. ②点B、点D点重合时，AB＝CD. 图① 图② 图③ ③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD. 用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 两条线段要放在同一条直线上. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧. 图① 图② 图③ 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？ 做一做 画射线AB 用圆规量线段MN的长 在射线AB上截取AC=MN. A B C 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ A、B、C、D四点在同一条直线上， 课堂小结 画一条线段等于已知线段. 两条线段的和与差仍是线段. 线段的中点定义及相关计算. 线段的大小比较 1. 如图,点B,C在线段AD上,有下列说法:① AB<AC;② AD>AC;③ AC<BC;④ 若AB=CD,则AC=BD. 其中,正确的有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图,小林利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB. 若D恰好为CE的中点,则下列结论错误的是(　C　) A. CD=DE B. AB=DE C. CE= CD D. CE=2AB 3. 同一条直线上有A,B,C三点,AB=4cm,BC=2cm,则AC的长为(　C　) A. 6cm B. 4cm或6cm C. 2cm或6cm D. 2cm或4cm C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图,C是线段AD的中点,B是线段CD的中点,AD=20cm,那么线段AB的长为(　) A. 15cm B. 16cm C. 10cm D. 5cm 5. 已知线段a,b,求作线段AB,使得AB=2a+b.小明给出了四个步骤(如图):① 作一条射线AE;② 则线段AB=2a+b;③ 在射线AE上作线段AC=a,再在射线CE上作线段CD=a;④ 在射线DE上作线段DB=b.正确的顺序是(　B　) A. ②①③④ B. ①③④② C. ①④③② D. ④①③② A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. (教材P150练习第1题变式)如图,看图填空: (1) AD=AB+ 　BD　=AC+ 　CD　= 　AB　+BC+ 　CD　;  (2) AB=AD- 　BD　=AC- 　BC　= 　AD　-BC- 　CD　;  (3) AC+BD-AD= 　BC　.  7. 如图所示为线段AB. (1) 反向延长线段AB至点C,使AC=2AB(用直尺作图). 解:(1) 如图所示　 BD　 CD　 AB　 CD　 BD　 BC　 AD　 CD　 BC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2) 在所画图中,设E是BC的中点,D是AB的中点.若线段AB=2cm,求线段DE的长. 解:(2) 因为AB=2cm,所以AC=2AB=4cm.所以BC=AC+AB=4+2=6(cm).因为E是BC的中点,所以BE= AB=1cm.所以DE=BE-BD=3-1=2(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,则线段AC是线段DB的(　A　) A. B. C. D. 9. 如图,一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:钢笔的笔尖端(点A)正对着的直尺刻度约为5.6cm,另一端(点B)正对着的直尺刻度约为20.6cm.钢笔的中点位置的刻度约为(　C　) A. 15cm B. 7.5cm C. 13.1cm D. 12.1cm A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 已知点O在线段AB上,有下列条件:① AO=OB;② OB= AB;③ AB=2OB;④ AO+OB=AB. 其中,一定可以说明O是线段AB中点的条件是 　①②③　(填序号).  11. 如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,M是AC的中点,在线段CB上取一点N,使得CN∶NB=1∶2,则MN= 　8　cm.  ①②③　 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图所示为线段a,b,c,用圆规和直尺画一条线段,使它等于2a+b-c. 解:如图,作射线AF;在射线AF上顺次截取AB=BC=a,CD=b;在线段AD上截取DE=c,则线段AE即为所求作 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $