第六章 数据的分析 教案 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

——— 第六章 ———数据的分析

本章教材分析

“数据的分析”章节聚焦数据特征剖析，以平均数与方差、中位数与箱线图为知识载体，从基础统计量计算到综合应用层层递进．其上承接数据处理、下启深度分析，内容围绕集中与离散趋势刻画，逻辑紧密且具实用性、层次性与思想性．教学中需借情境驱动、探究实践、技术融合与联系拓展落实目标，从知识掌握、能力素养、情感态度多维度评价，助力学生构建统计思维，用数据工具解决实际问题，培养理性精神与决策能力．

1　平均数与方差

第1课时　众数与算术平均数

备课素材

一、新课导人设计

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

【情境导入】

山东枣庄是一个令人向往的旅游胜地，“江北水乡，运河古城”享誉全国！瞧，慕名而来的游客也越来越多．(多媒体出示图片)

有媒体报道，“十一黄金周”期间枣庄接待游客近50万人次，各旅行社也空前爆满，请看数据．(多媒体出示其中两个旅行社的数据)

问题1：这两个旅行社七天接待的游客中，哪个数据出现次数最多？

问题2：两个旅行社平均每天各接待了多少名游客？

二、数学文化拓展阅读

骗人的“平均数”

刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具．工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成．工作人员由5个领工和10个工人组成．工厂经营得很顺利，现在需要招一名新工人．

现在，刘木头来到了人才市场，正与一位叫小齐的年青人谈工作问题．刘木头说：“我们这里报酬不错，平均薪酬是每周300元．你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资．”

小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈．

小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元．平均工资怎么可能是一周300元呢？”

刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛．平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算．”

刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金．我得2 400元，我弟弟得1 000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元．总共是每周6 900元，付给23个人，对吧？”

“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元．可你还是骗了我．”小齐生气地说．

刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀．”

接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义．怪不得别人呦．”

小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”

在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他．小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义．

“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称．这是一个很有用的统计学的度量指标．然而，如果有少数几个很大的数，如刘木头的工厂中有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象．

类似的会引起误解的例子有很多．譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有2尺．这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的．

教学设计

 

教学活动

 

续表