9.2.2用坐标表示平移 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中用坐标表示平移，核心知识点为点与图形平移的坐标变化规律。课堂导入先复习平移的方向、距离和性质，再从数轴点平移规律（左减右加）过渡到平面直角坐标系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是通过点平移实例（如A(-2,-3)平移得A1等）和图形平移例题（三角形ABC平移），结合坐标公式小结，培养几何直观与模型意识，当堂检测的规律探究题（A2024坐标）发展推理意识。学生能提升空间观念和推理能力，教师可借助系统例题与检测高效教学。

用坐标表示平移 第九章　平面直角坐标系 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律. 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念． 学习目标 影响平移的因素： 平移的性质: 平移的方向和平移的距离. 平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 平移不改变图形的形状和大小. 复习导入 如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移4个单位后表示的数是_____,再向左平移2个单位后表示的数是______. 从数轴上的平移你发现了什么? 1 -2 -1 0 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 A -2 2 -4 左“—”右“+” 一、坐标系中点的平移 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 如图： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单 位长度，得到点A2( , ). A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加. 一、坐标系中点的平移 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 0 1 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___). A3 A4 -2 1 -2 -5 y x 上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 一、坐标系中点的平移 例 1、(1)将点(5，3)先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是________； (2)将点(－6，3)先向________平移________个单位长度，再向__________平移__________个单位长度，得到的点的坐标是(－1，2). (1，0) 右(下) 5(1) 下(右) 1(5) 一、坐标系中点的平移 大本 P59 一、坐标系中点的平移 训练1. 将点P(－3，4)先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点P1的坐标是________． 2．在平面直角坐标系中，点A(a，b)经过平移后得到点A1(a－3，b＋2)，则其平移过程是______________________________ ____________________________________________________________________． (1，6) 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(或先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度) 大本 P59 问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标. 二、坐标系中图形的平移 1. 作出线段两个端点平移后的对应点. 2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形. 问题2：如图， △ ABC在坐标平面经过平移后得到△ A1B1C1 ，此时A1（-6,1）. (1) 由△ ABC 到△ A1B1C1是经过怎样平移的？ (2)画出平移后的△ A1B1C1？写出B1、C1两点坐标？ A A1 (-6 , 1) A (2，5) 纵坐标减4 横坐标减8 B1 (-1 ,-3) B (4，1) C1 (0 , -2) C (8，2) B C A1 B1 C1 先向左平移8个单位，再向下平移4个单位. 纵坐标减4 横坐标减8 纵坐标减4 横坐标减8 二、坐标系中图形的平移 例 2.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(－1，3)的对应点为M(－4，3)，则点F(1，－2)的对应点N的坐标是____________． (－2，－2) 二、坐标系中图形的平移 训练3.将线段AB平移后得到线段CD，若点A(2，0)的对应点C的坐标为(4，a)，点B(0，1)的对应点D的坐标为(b，2)，则a＝________， b＝________． 1 2 大本 P59 例 3.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，－2)，B(1，－4)，C(3，－1)，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标． 解：如答图，三角形A1B1C1即为所求． A1(－4，2)，B1(－2，0)，C1(0，3). 二、坐标系中图形的平移 大本 P59 训练4.(RJ七下P79改编)如图，三角形ABC中的任意一点P(x0，y0)经过平移后的对应点为P1(x0＋4，y0－3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 解：如答图，三角形A1B1C1即为所求． A1(2，0)，B1(－2，－1)，C1(－5，4). 二、坐标系中图形的平移 大本 P59 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 小结 1．将一个图形各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，相当于将该图形(　　) A．向右平移2个单位长度 B．向左平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度 B 当堂检测 D 3．将点M(m－2，m＋5)向左平移2个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标为________． (2，9) 大本 P60 4．在平面直角坐标系中，将点A(－3，2)先向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，得到的对应的点为A′(3，－2)，则a－b＝________． 2 当堂检测 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(－2，1)，将该正方形沿某一方向平移后得到正方形A1B1C1D1.已知点A的对应点A1的坐标为(4，2)，则点C的对应点C1的坐标为________． (2，4) 大本 P60 6．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上． (1)平移三角形ABC，使点C与坐标原点O对应，请画出平移后的三角形A1B1O，并写出A，B两点的对应点A1，B1的坐标； 解：（1）如答图，三角形A1B1O即为所求．A1(1，－3)，B1(3，1). 当堂检测 (2)写出三角形ABC平移到三角形A1B1O的过程； 解：(2)三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1O.(或三角形ABC先向下平移2个单位，再向左平移1个单位长度得到三角形A1B1O) 大本 P60 7．【规律探究】如图，将点A1(1，1)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A2；将点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A3；将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点A4……按此规律平移得到点An，则点A2 024的横坐标为(　　) A．22 024 B．22 023 C．22 024－1 D．22 024＋1 C 当堂检测 大本 P60 1.线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________. 2.若把点A(a,b)的横坐标加上6个单位，则点A向____平移___个单位. （1，-1） 当堂检测——补充 右 6 3.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3). 向右平移8个单位长度 右平移2个单位长度 4.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________; (2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 ___________________. （-1，-2）或（-1，6） （3，2）或（-5，2） A B C -4 -5 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 o x y (-3,2) (-2,-1) (3,0) 5.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标. P(x0,y0) B 解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4）， 即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4）， 即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4）， 即C1(5,4). C O A1 C1 B1 当堂检测——补充 $