9.2.1用坐标表示地理位置 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

用坐标表示地理位置 第九章　平面直角坐标系 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法. 会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置． 学习目标 问题1：如图是某城市旅游景点的示意图： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ （3，1） （－2，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？ 3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？ 问题引入 问题2： 某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 问题引入 校门的位置为（0，0）， 图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4）， 体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7）， 国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6）， 体育馆的位置为（-3，2）. 如图，建立平面直角坐标系. 思考：坐标系还有其它的建立方法吗？ 问题引入 用坐标表示地理位置的过程和方法是： （1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定_________的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同. （2）根据具体问题确定 . （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 　和各个地点的 . 坐标原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 一、建立平面直角坐标系表示点的位置 例1、下图是某市部分路段的简图，每个小正方形的边长为1个单位长度． (1)请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)请写出下列各地的坐标： 体育场________，医院____________， 超市________，市场________． 解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示． (－3，3) (－2，－3) (1，－3) (3，2) 一、建立平面直角坐标系表示点的位置 大本P57 例1 训练1、完成下列任务： (1)如图，请以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系． 解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示． 一、建立平面直角坐标系表示点的位置 大本P57 训练1 (2)在图中画出小刚、小强、小敏家的位置，并写出每家的坐标． 小刚家：从学校先向西走150 m，再向北走100 m． 小强家：从学校先向东走200 m，再向北走300 m． 小敏家：从学校先向南走100 m， 再向西走300 m，最后向北走250 m． 解：（2）画出小刚、小强、小敏家的位置如答图所示． 小刚家的坐标：(－150，100)； 小强家的坐标：(200，300)； 小敏家的坐标：(－300，150). 一、建立平面直角坐标系表示点的位置 大本P57 训练1 · 猴山 （2，1） · 狮虎山 （8，2） 已知猴山的坐标为（2，1），狮虎山的坐标为（8，2），而熊猫馆的坐标为（6，6）。你能在图中标出熊猫馆的位置吗？（向上、向右为正） 1 2 0 8 4 5 6 7 3 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 熊猫馆 （6，6） · 提示：由猴山和狮虎山的坐标确定原点位置和单位长度 例2、下图是某小区的平面示意图，已知大门的坐标为(－3，0). (1)根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出花坛的坐标； (2)建筑物A的坐标为(3，1)，请在图中标出点A的位置． 解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示． 花坛的坐标为(0，－1). (2)标出点A的位置如答图所示． 二、已知点的坐标表示其他地点的位置 大本P57 例2 训练2、为保证每个农村孩子都能正常上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”．下图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4). (1)根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出食堂、图书馆的坐标； (2)若办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，请在图中标出办公楼和教学楼的位置． 解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示． 食堂的坐标为(－5，5)，图书馆的坐标为(2，5). （2）标出办公楼和教学楼的位置如答图所示． 二、已知点的坐标表示其他地点的位置 大本P57 训练2 思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置。 还有其他方法吗？ 用方位角和距离表示具体位置 三、用方位角和距离表示位置 例3、如图，用方向和距离表示点A相对于点O的位置是_____________． 北偏东50°，3 km 三、用方位角和距离表示位置 训练3、如图，学校在小明家的___________方向，相距________米处，小明家在学校的___________方向，相距________米处． 北偏东65° 1 200 南偏西65° 1 200 大本P58 例3、训练3 一、建立平面直角坐标系表示点的位置 （1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定_________的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同. （2）根据具体问题确定 . （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 　和各个地点的 二、已知点坐标表示其他点的位置 三、用方位角和距离表示位置 坐标原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 小结 1.【跨学科】(2023台州)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(　　) A．(3，1) B．(1，3) C．(4，1) D．(3，2) A 当堂检测 2．如图，一艘船在A处遇险后向位于B处的救生船报警，若A，B两处相距50海里，则用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为(　　) A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里 C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里 B 大本P58 T1、T2 3．观察如图所示的笑脸图案，若左眼A点的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则此笑脸右眼B点的坐标是________． (0，3) 当堂检测 4．【逻辑推理】明明和亮亮以学校位置为原点描述附近地标的位置(如图，图中每个小正方形的边长代表400米).明明：“少年宫的坐标为(800，800)”．亮亮：“公园湖在正北方向800米处”．若他们的说法都是正确的，则下列描述错误的是(　　) A．少年宫在学校的东北方向 B．商场在学校的正南方向1 200米处 C．图书馆的坐标为(－800，－400) D．游乐园的坐标为(800，－800) D 大本P58 T3、T4 5．如图，每个小正方形的边长代表50米．王明从家出发，先向东走250米，再向北走50米到达学校． (1)以学校为坐标原点，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； (2)小颖家的坐标是____________； (3)如果小刚家的坐标为(－150，100)，请在图中表示出小刚家的位置． 解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示． (200，150) （3）表示出小刚家的位置如答图所示． 当堂检测 大本P58 T5 假山 1.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置 吗?若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少? 喷泉 马戏城 游戏车 九曲桥 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -2 -1 5 4 3 2 1 x y -3 (3,3) (4,-1) (0,-3) (-3,-2) (-3,4) 确定单位长度. 当堂检测——补充 2.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置. 15 解：如图建立平面直角坐标系， 则孔中心的位置是(15,35). x y o 当堂检测——补充 3.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) O 1 1 x y 当堂检测——补充 4.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile. 当堂检测——补充 $