9.1.1 有序数对 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“有序数对”核心知识点，通过电影院找座位、教室座位定位等生活情境导入，引导学生从具体位置问题抽象出有序数对概念，为平面直角坐标系学习搭建认知支架。 其特色在于融合新课标核心素养，以生活实例培养数学眼光，对比辨析(a,b)与(b,a)发展数学思维，跨学科题目（如英文单词、路线描述）强化数学语言表达。采用情境创设、分层训练，小结突出关键，检测全面，助力学生理解应用，方便教师教学实施。

第九章　平面直角坐标系 第1课时　有序数对 1.理解有序数对的意义，能用有序数对确定平面上点的位置.（重点) 2.知道（a,b)和(b,a)表示两个不同的位置.（难点） 学习目标： 我和朋友周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？ 先找排数，再找号数 横表示排，纵表示列 情境引入： 这种办法在日常生活中是常用的，比如，当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？ 可以用第几行第几个字表示 用有序实数对表示物体的位置： 根据教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （1，5），（2，4）， （4，2），（3，3）， （5，6）． 在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学. 用有序实数对表示物体的位置： 思考 怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出被邀请参加讨论的同学的座位. (1，5)，(2，4)， (4，2)，(3，3)， (5，6)． (1,5) (2,4) (4,2) (3,3) (5,6) 用有序实数对表示物体的位置： 由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？ (6，7)表示的含义是什么？ “第3列第5排”记为(3，5)；(6，7)表示的含义是第6列第7排 同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和 (4，2)在同一个位置吗？ 两者不在同一个位置．因为(2，4)表示第2列第4排，(4，2)表示第4列第2排． 用有序实数对表示物体的位置： 用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b). 注意： 1.数a与b是有顺序的； 2.数a与b是有特定含义的； 3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应. 用有序实数对表示物体的位置： 例 1　(RJ七下P64改编)影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位的位置．如“2排10号”用有序数对可表示为(2，10)，则“6排4号”可表示为_______，有序数对(10，2)表示的座位是____________． (6，4) 10排2号 大本P51 训练　1.若某住宅楼的1单元4号可以用有序数对(1，4)表示，则下列说法正确的是(　　) A．1单元5号可表示为(5，1) B．2单元8号可表示为(8，2) C．(4，1)表示的意义是1单元4号 D．(3，2)表示的意义是3单元2号 1.有序数对的特征：①由两个数组成；②两个数有顺序． 2．当a≠b时，(a，b)与(b，a)表示不同的位置． D 大本P51 例 2　如图是游乐园的一角，跳跳床的位置可用有序数对(3，2)表示． (1)请表示出以下地点的位置： 大门(______，______)； 碰碰车(______，______). (2)(2，4)表示________的位置， (6，5)表示________的位置． 例2题图 0 0 5 1 跷跷板 摩天轮 大本P51 训练　2.体育课上排列方阵，部分同学的位置如图所示，已知小华、小军的位置用有序数对分别表示为(0，0)，(2，1). (1)请用有序数对表示下面两位同学的位置： 小明(______，______)； 小红(______，______). (2)有序数对(3，2)表示的是________的位置． 训练2题图 1 3 3 4 小刚 大本P51 例 3　(RJ七下P65改编)如图，A处表示2街与4大道的十字路口，如果用(2，4)表示A处的位置，那么“(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)”表示从A处到B处的一种路线．请你用上述形式写出从A处到B处的另外两种路线． 例3题图 解：第一种： (2，4)→(3，4)→(4，4)→ (4，3)→(4，2)； 第二种： (2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2). (答案不唯一，合理即可) 大本P51 训练　3.如图，小明从家到达学校要穿过一片居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列路线不能到达学校的是(　　) A．(0，3)→(0，1)→(3，1) B．(0，3)→(3，3)→(3，1) C．(0，3)→(1，3)→(2，1)→(3，1) D．(0，3)→(2，3)→(2，1)→(3，1) C 大本P52 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）. 有序数对: 注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据. 课堂小结： 1．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第5排的位置可表示为(　　) A．(5，3) B．(3，5) C．(2，1) D．(3，3) B 当堂检测 大本P52 2．某会议室里，小明的座位是(12，5)，小华的座位是(5，12)，则小明与小华的位置关系是(　　) A．同一排 B．同一列 C．不同排不同列 D．同一位置 C 3．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到一个标志点A(1，2)，并且知道藏宝地点是(5，3)，则藏宝处为图中的点____． (填字母) 第3题图 D 4．如图，象棋棋盘上有4枚棋子，若“ ”的位置用有序数对(4，0)表示，“ ”的位置用有序数对(5，2)表示，则“ ”的位置可表示为__________，“ ”的位置可表示为__________． 第4题图 (2，3) (7，0) 5．【跨学科】如图，英文字母“O”用有序数对可表示为(1，3)，有一个英文单词的字母依次可用有序数对(1，2)，(5，1)，(5，2)(5，2)， (1，3)表示，请你把这个英文单词写出来：____________． 第5题图 HELLO 6．右图是某市部分路段的简图，其中车站的位置可以用有序数对(4，1)表示． (1)在该简图中，(1，4)所表示的地点为________，市场的位置可表示为________； 第6题图 文化宫 (5，3) (2)李红家可表示为(3，2)，请在图中标出李红家的位置； 第6题图 第6题答图 解：标出李红家的位置如答图所示． (3)已知从超市到市场的一条路线可用“(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)”表示，类比此方法，请你写出一条从李红家到文化宫的路线． 解：(3，2)→(3，3)→(3，4)→(2，4)→(1，4). (答案不唯一，合理即可) 第6题答图 7．【逻辑推理】把从1开始的自然数按如图所示规律排列，若有序实数对(n，m)表示第n行从左到右的第m个数，如(3，2)表示自然数6，则表示自然数99的有序实数对是____________． 第7题图 (10，18) 【补充1】 如图，线段 OB ， OC ， OA 的长度分别是1，2，3，且 OC 平分∠ AOB ，若将点 A 表示为(3，30°)，点 B 表示为(1，120°)，则点 C 可表示 为 ⁠. (2，75°)　 【补充2】如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有 序数对(5，1)表示. (1)请你用有序数对表示其他棋子的位置； 解：(1)“马”(2，2)，“卒”(2，4)， “车”(6，5)，“炮”(8，3). 解：(1)“马”(2，2)，“卒”(2，4)， “车”(6，5)，“炮”(8，3). (2)我们知道马行“日”字，如：下一步可走到(4，3)，则(2，2)与(4，3) 成“日”字，图中的“马”下一步还可以走到的位置有几个？分别如何 表示？ 解：(2)“马”下一步还可以走到的位置有3个，分别为(4，1)，(3，4)， (1，4). 解：(2)“马”下一步还可以走到的位置有3个，分别为(4，1)，(3，4)， (1，4). $