6.2直线 射线 线段 习题2025-2026学年人教版 数学 七年级上册

6.2直线 射线 线段习题2025-2026学年人教版 数学 七年级上册

一．解答题（共20小题）

1．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．

（1）求AB的长；

（2）若F为CB的中点，求EF长．

2．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．

（1）求点A、B对应的数；

（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在线段CQ上，且CNCQ，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．

3．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

（2）如图2，若BDABCD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．

4．如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且m，n满足|m﹣4|+（n﹣8）2＝0，点M，N分别为AB，CD中点．

（1）求线段AB，CD的长；

（2）线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，MN＝4，求此时线段BC的长；

（3）若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．

 

5．已知点A，B，C，D，E在同一直线上．

（1）C是线段AB的中点，D是线段AC上的点，AB＝30，

①如图（1），若，求线段CD的长；

②如图（2），E是线段AB上的点，D是线段AE的中点．若AD＝2BE，求线段CE的长；

（2）C是线段AB上一点，D是线段AE的中点．若AC＝2BC＝8CD，直接写出BE与AB的数量关系．

6．已知点C为线段AB上的一点，点D、E分别为线段AC、BD中点．

（1）若AC＝4，BC＝10，求CE的长；

（2）若AB＝5CE，且点E在点C的右侧，试探究线段AD与BE之间的数量关系．

7．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

（1）如图1，若AB＝3cm，BC＝2cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

（2）如图2，若，E为线段AB的中点，EC＝9cm，求线段AC的长度．

8．已知AB＝24，DE＝10，点C为线段AB的三等分点（BC＞AC），点A在点B左侧，点D在点E左侧．

（1）若线段DE在线段AB上运动．

①如图1，当点C为线段DE的中点时，BE＝ 　     　 ；（直接写出结果）

②M为线段AB上一点，且BM＝2BE，，求线段CE的长；

（2）若线段DE在射线BA上运动，且2AD+CE＝BD，求线段CD的长．

9．如图，线段AB的长为m，点C为线段AB的中点，D为线段AB上一点，且ADBD．

（1）图中共有 　   　 条线段；（直接写出结果）

（2）若m＝12，求线段DC的长；

（3）若P为直线AB上一点，且PA+PBm，请直接写出的值 　                  　 ．

10．如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF＝15．求线段AD的长．

11．如图，C为线段AB上一点．AB＝m，BC＝n，M，N分别为AC，BC的中点．

（1）若m＝8，n＝2，求MN的长；

（2）若m＝3n，求的值．

12．线段AB、CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）在直线l上，AB＝m，CD＝n，点A到点D的距离为a，且满足（a﹣12）2+|n﹣2a|＝0．

（1）求n的值及AC的长；

（2）若线段AB在点D的右侧，线段AB向左运动穿过线段CD所用的时间是它经过点D所用的时间的3倍，求m的值；

（3）在（2）的条件下，点M、N分别是AC、BD的中点，当AB以每秒3个单位的速度向左运动t秒时，CM+DN为定值，求t的取值范围及这个定值．

13．如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点．

（1）若AC＝4，BC＝6，求CF的长；

（2）若AB＝16CF，求的值．

14．点C，点D是线段AB上任意两点．

（1）如图1，若点D是线段BC的中点，AD＝18，AC＝6，求线段BD的长；

（2）如图2，若点C把线段AB分为2：3的两段（AC＜BC），点D分线段AB为1：5两段（AD＜BD），DC＝7，求线段AB的长．