6.2.1直线、射线、线段 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.2.1 直线、射线、线段 第六章 几何图形初步 人教版初中数学/七年级上册 1 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 学习目标 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系. 2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段. 3.理解直线、射线、线段的区别与联系. 预习反馈 判断(打“√”或“×”) (1)射线比直线短.( ) (2)一条线段长6 cm.( ) (3)射线OA与射线AO是一条射线.( ) (4)直线不能延长.( ) × √ × √ 射线和直线都可以无限延伸，无法比较长短. 线段可以测量长度. 射线OA与射线AO端点不同，不是同一条射线 直线本身可以无限延伸. 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 新课导入 看到下面的视频（图片），你能想到我们小学学过的哪些基本图形呢？ 射线 直线 线段 新知探究 探究 经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试. o A B 经过一点可以画出无数条直线 经过两点可以画出一条直线 5 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 新知探究 想一想，要想将一根木条固定在墙面上，至少需要几个钉子？ 至少需要2个钉子 新知探究 通过画图和思考，我们可以得到一个基本事实： 经过两点 有 一条直线，并且 只有 一条直线. 简单说成：两点 确定 一条直线. “有”表示存在，“只有”表示难一，即过两点一定能画出一条直线，且只能画出一条. “确定”表示“有且只有”，两层含义：①表示存在；②表示唯一. 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 新知探究 例如，有些建筑工人砌墙时，会经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；等等. 新知探究 直线有两种表示方法： (1)可以用一个小写字母表示直线； (2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线. 结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？ ● ● A B l 直线AB（BA）或直线l 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 新知探究 直线表示的注意事项： 1.用字母表示直线时，必须在字母前加上”直线”二字. 2.用两个大写字母表示直线时，字母无顺序. 3.用一个小写字母表示直线时，该字母不是表示直线上的点的字母. 新知探究 当点与直线、直线与直线同时在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如图试着描述图中点与直线、直线与直线的关系． ● ● P O l O a b ● 点O在直线l上(直线l经过点O)， 点P在直线l外(直线l不经过点P). 直线a和b相交于点O. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点. 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点. 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 牛刀小试 按下列语句画出图形： ①直线EF经过点C； E · · F C · l A · ③直线AB与直线CD相交于点A． D · · C A B · · ②点A在直线 l 外； 12 新知探究 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？ 线段AB（BA）或线段a A B a O A l 射线OA或射线l 注意： (1)射线用两个大写字母表示时，是有先后顺序的，端点字母必须写在前面。 (2)线段和射线的表示都必须在字母前加上“线段” 或“射线”. 13 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 新知探究 思考 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？ 线段向一个方向延伸得到一条射线. 线段向两个个方向延伸得到一条直线. 14 新知探究 连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段； 延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长； 延长线段 BA是指按从端点 B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB. A B A B A B 15 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 归纳总结 名称 图形 表示方法 区别 联系 延伸情况 端点 度量情况 直线 直线AB（BA）或直线l 向两个方向无限延伸 无 不能 1.射线和线段都是直线的一部分. 2.线段向一个方向延伸得到射线，向两个方向延伸得到直线. 3.射线反向延长得到直线. 射线 射线AB或射线l 向一个方向无限延伸 一个 不能 线段 线段AB（BA）或线段l 不能延伸 两个 能 A B l A B l A B l 直线、射线、线段的区别与联系 16 课堂练习 1.判断题. (1)线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；（ ） (2)直线AB和直线BA是同一条直线；（ ） (3)射线AB和射线BA是同一条射线；（ ） (4)向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线.（ ） √ × √ √ 点拨：(3)判断两条射线是否相同，需要认准两点： ①端点相同； ②延伸方向相同. 同时具备这两点，才是相同射线，否则不是. 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 课堂练习 2. 按下列语句画出图形： (1) 直线EF经过点C； (2) 点A在直线l外； (3) 经过点O的三条线段a，b，c； (4) 线段AB，CD相交于点B，连接AD. （1） E F C （2） l A （3） a b c O （4） A B C D 课堂练习 3. 用适当的语句表述图中点与直线的关系. 解：(1)点P在直线AB(或直线l)外，点A，B在直线AB(或直线l)上。 (2)直线a，b，c两两相交，直线b，c相交于点A，直线a，b相交于点C，直线a，c相交于点B. A B l P （1） （2） A B C b a c 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 随堂检测 1.下列说法中，错误的是( ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段 C 也可以用两个大写字母表示 随堂检测 2.下列图形中，能够相交的是( ) D A B C D 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 随堂检测 3.下列各直线的表示方法中，正确的是（ ） A.直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB 4.如图，完成下列填空: (1)直线a经过点 和点 ，但不经过点 ； (2)点B在直线 上，在直线 外； (3)点A既在直线 上，又在直线 上， 是这两条直线的 . D A C B b(或AB) a(或AC) a(或AC) b(或AB) 交点(或公共点) A C B b a 随堂检测 5. 如图，平面内有A，B，C，D四点，请按要求画图： (1)画射线AD； (2)画线段BC，反向延长线段BC； (3)连接AC，BD相交于点F； (4)画直线AB、射线CD相交于点E. 解：(1)(2)(3)(4)如图所示. F E A D B C 23 学习对立事件不仅需要记忆公式，更需要掌握扩展的技巧。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中数学学习中，众数是一个核心概念，学生需要学会完善。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在根式化简中体现为能够灵活地最小化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握一元一次不等式的关键在于理解如何程序化，这是解决相关问题的基本功。 随堂检测 6. 平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】4条直线两两相交，最少有1个交点，如图①所示；最多有6个交点，如图②所示. 故a=6，b=1，则a+b=7 故选C. C ① ② 课堂总结 直线、射线、线段 1.直线、射线、线段区别 2.直线的性质 3.两直线相交 线段有2个端点，可以度量； 射线有1个端点，另一端可以无限延长，不可度量； 直线无端点，可以向两方无限延长，不可度量. 经过两点有1条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线. 直线a与直线b有一个公共点，此时两直线相交，公共点O叫做它们的交点. 25 $