1.1数列的概念练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一节 数列的概念

课时1 数列的概念

知识点1 数列及其相关概念

1.（多选）下列说法正确的是(        )

A.数列4，7，3，4的首项是4     B.数列中的每一项都与它的序号有对应关系

C.数列2，5，2，5，....,是无穷数列   D.若数列的首项为3，则从第2项起，各项均不等于3

2.下列说法正确的是(     )

A.数列2，4，6，8可表示为{2，4，6，8}

B.数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是同一数列

C.数列的图象是一群孤立的点

D.如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列

知识点2 数列的通项公式

3.在数列{an}中，若an=,则a5+a6= (     )

A.17 B.23 C.25 D.41

4.[2025江苏省镇江中学检测]已知数列2，√6，√8，√10，⋯ ，则√42 是

这个数列的(     )

A.第20项 B.第21项 C.第22项 D.第19项

5.（多选）下列选项中能作为数列1，−1，1，−1，1，−1，⋯  的通项公

式的有(        )

A.an=   B.an=(−1)n+1   C.an=sin      D.an=cos(n−1)π

6.跨学科 某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死亡1个，2小时后

分裂成6个并死亡1个，3小时后分裂成10个并死亡1个……按照此规律，12

小时后细胞的存活个数为(     )

A.2 048 B.2 049 C.4 096 D.4 097

7.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有_____个“·”.

8.写出以下数列的一个通项公式.

（1）−，，−，，⋯  ；

（2），1，，，⋯  ；

（3）0.8,0.88,0.888,⋯  ;

（4）2,6,12,20,30,⋯  ；

（5）1,2,,4，⋯  .

知识点3 数列的函数特性 4年2考

9.下列通项公式中，对应数列是递增数列的是(     )

A.an=1−n B.an=     C.an=2n2−5n+1     D.an=

10.[2025天津市南仓中学月考]

（1）已知数列{an}的通项公式为an=则数列{an} 的最大项与最小项之和为___；

（2）已知数列{an}的通项公式为an=，则数列{an} 的最大项为第______项.

11.[2025四川成都玉林中学月考]已知数列{an} 的通项公式为

an=n2−2tn+5,若{an}是递增数列，则实数t的取值范围是____

 

课时2 数列的递推公式及前n项和公式

知识点1 数列的递推公式