13.3全等三角形的判定培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册
13.3全等三角形的判定培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．如图，
与
相交于点O，
，若用“
”来判定
，则还需要添加的一个条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在
和
中，
，
，要利用“
”来判定和全等，下面的
个条件：①
；②
；③
；④
，可利用的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
3．如图，已知
，
和
交于
，则图中的全等三角形的对数是（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4．如图，点D在线段
上．若
，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下面图形中，具有稳定性的是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．如图，甲、乙、丙中的三角形与
全等的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙
8．如图，在
中，
，的角平分线
、相交于点P，过P作
交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①
；②
学科网（北京）股份有限公司
；③
；④
；其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．下列条件中能确定的形状与大小的有 ．
①
，
，
，
②
，
，
；
③，
，
；
④，
，
．
10．如图，已知在中．
，
，
，连接
，则的取值范围是 ．
11．如图，
且
，
且
，点
、
、
共线，并且点、、到直线的距离分别为5，2，1，则四边形
的面积为 ．
12．如图，已知
，垂足为
，且
，
，
，则
．
三、解答题
13．在中，，
，点、分别是边、上一点， 连接
、交于点
．
(1)如图1，点是上一点，连接
， 若
，求证：
；
(2)如图2，若
，
于点，
交延长线于点，若
，求证：．
学科网（北京）股份有限公司
14．如图，，是的高线，，交于点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的面积．
15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点，F分别在直线AB的两侧，已知
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
16．如图，是
的角平分线上一点，
，
，垂足分别为，．过点作
，交
于点，在射线
上取一点，使
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，则
的长为______．
学科网（北京）股份有限公司