13.2 全等图形 同步训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册

13.2全等图形培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．如图，与全等，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（   ） A．对 B．对 C．对 D．对 3．图中的两个三角形全等，则等于（   ） A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第1题图 4．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 5．如图，已知，，，则（   ） A．3 B．4 C．7 D．11 6．如图，，点在边上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第4题图 7．如图，，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 8．一个三角形的三条边的长分别是5，8，9，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．已知，，则 10．如图，已知，点A、B、C的对应点分别是点D、E、B，点E在边上，与交于点F．如果，，则线段的长是 ． 11．如图，，，，点E在边上，则的度数为 ． 12．如图，在中，，，为的中点．点在线段上以的速度从点向点运动，同时，点在线段上从点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时的值为 ． 第12题图 第10题图 第11题图 三、解答题 13．如图，已知． (1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)若，求的长． 14．如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示，． (2)当与全等时，求v的值． 15．如图，已知，，，，． (1)求的度数与的长； (2)求证：． 16．如图，，其中点A，B，C，D在同一条直线上． (1)若，，求的大小； (2)若，，求的长． 17．如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、交于点F，且． (1)求证：是等腰直角三角形； (2)若，，求四边形的面积． 18．如图1，在中，，，，.动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． (1)当时，______（用含的式子表示）； (2)当且的面积等于面积一半时，求的值； (3)如图2，在中，，，，.在边有一动点，与点同时从点出发，沿边运动，回到点停止.当时，求点的运动速度． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．C 二、填空题 9． 10．20 11． 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：． 理由：， ． （2） ， ，即 又， ， ． 14．【解】（1）解：∵点P在线段上以的速度由B点向C点运动， ∴； 又∵点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为， ∴； （2）解：当时， 即，， 由（1）知，；， 又∵，， ∴， 又∵点D为的中点， ∴， ∴，解得， 又∵， ∴，解得； 当时， 即，， ∴，解得， ∴，解得； 综上，v的值是2或3． 15．【解】（1）解：∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∴． 16．【解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴. （2）∵， ∴， ∴，即. ∵，， ∴， ∴. 17．【解】（1）证明: ∵, ∴,, ∵, ∴, ∴是等腰直角三角形； （2）解：， ∴的面积的面积, ∵, ∴的面积的面积， ∴四边形的面积的面积的面积． 18．【解】（1）解：依题意，在中，，，，，动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为， ∴在时，则． 故答案为：； （2）解：如图： 当时，， ∵的面积等于面积一半 ∴此时’ ∴ 解得 （3）解：设点的运动速度为， ①当点在上，点在上，时，，， ， 解得； ②当点在上，点在上，时，，， 点的路程为，点的路程为， ， 解得； 运动的速度为或， 故答案为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $