14.2立方根培优提升训练 2025—2026学年冀教版八年级数学上册

14.2立方根培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册

一、选择题

1．下列说法中，错误的是（   ）

A．64的立方根是4 B．是的立方根

C．的立方根是2 D．125的立方根是

2．下列说法正确的是（   ）

A．立方根等于本身的数只有1

B．负数没有平方根，但有立方根

C．25的平方根为5

D． 的立方根为3

3．如果一个数的平方为64，那么这个数的立方根为（    ）

A．2 B． C． D．

4．若，，则（    ）

A．2938 B．6329 C．293.8 D．632.9

5．如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为（　　）

A． B． C． D．

6．的立方根与的算术平方根的和是（   ）

A． B． C．或 D．

7．实数x的立方根等于3，16的算术平方根等于，则（    ）

A． B．7 C．23 D．48

8．下列说法：①任何数都有平方根；②是的立方根；③；④的立方根是4；⑤算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

9．已知的立方为，，，那么       ．

10．已知．则      ．

11．方程的解是      ．

12．如图是一个数值转换程序，当输入的x值为时，输出的y值为        ．

三、解答题

13．已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4．

(1)直接写出a，b，m的值；

(2)求的平方根．

 

 

 

 

14．某数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们数学小组探究发现的结果，内容如下：“我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”

(1)若，则的值是 ．

(2)若，求的立方根．

 

 

 

15．已知的算术平方根是的立方根是．

(1)求的值；

(2)求的平方根．

 

 

 

 

 

16．已知正数x的两个不同的平方根是和，的立方根是．

(1)求正数x的值；

(2)求的算术平方根．

 

 

 

 

 

 

 

17．计算下列各式中x的值：

(1)

(2)

(3)

 

 

 

 

18．实验课上，张老师拿出一块体积为的正方体金属块，并提出了两个问题：

(1)这个正方体金属块的棱长是多少？

(2)张老师将这个金属块熔化后，倒入一个底面是正方形的长方体容器中（容器壁厚度可忽略不计），重新铸造成长方体，测得重新铸造的长方体的高为，求这个长方体容器的底面边长．