精品解析：2023-2024学年江西省上饶市多校人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度下学期五年级数学期末测试卷A 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在括号里填上适当的数。 708dm2＝（ ）m2 75分＝（ ）时 2dm338cm3＝（ ）L 4.05m2＝（ ）dm2 4. 把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 5. 既是8的倍数，又是32的因数有________，27和18的最大公因数是________，最小公倍数是________。 6. 甲平均每秒打0.9个字，乙平均每秒打个字，（ ）打字速度快一些。 7. 在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这袋轻的糖果来。 8. 将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了（ ）cm2。 9. 一个棱长为4厘米的正方体，表面涂满油漆。如果把它切割成棱长为1厘米的小正方体，像这样的小正方体共有（ ）块，其中两面涂有油漆的小正方体有（ ）块。 10. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 2.8÷4＝0.7，所以2.8是4和0.7的倍数，4和0.7是2.8的因数。（ ） 12. a和b是两个不等于0的自然数，且a＜b，则。（ ） 13. 把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（ ） 14. 分针从数字“1”走到数字“3”旋转了90°。（ ） 15. 至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。_____。 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是（ ）。 A. 加上8 B. 加上15 C. 乘2 D. 加上30 17. 下面几个分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 19. 把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向（ ）面。 A. 上 B. 下 C. 右 D. 左 20. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。 A. 不变 B. 扩大 C. 缩小 四、计算我能行。（共20分） 21. 口算。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 六、计算下面物体的表面积和体积。（单位：cm）（6分） 23. 计算下面物体的表面积和体积。（单位：cm） 七、观察与思考。（共5分） 24. 甲、乙两公司2006－2010年的净利润情况统计表。 甲、乙两公司2006－2010年的净利润情况统计图 （1）根据上面的表中数据，绘制出折线统计图。 （2）从上面的统计图可以看出：（ ）公司净利润增长的较快。 （3）甲公司净利润增长得最快的是（ ）年。 （4）2006－2010年甲公司净利润平均每年是（ ）万元。 八、解决问题。（共26分） 25. 学校运来一堆沙，砌墙用去吨，修操场用去吨，还剩吨。学校运来沙子多少吨？ 26. 有一根长6米的长方体木料，把它锯成相同的4段，表面积比原来增加了180平方厘米，原来的长方体木料的体积是多少立方厘米？ 27. 某实验小学五（1）班的学生人数在40－50人之间。如果每排站12人，正好站完；如果每排站16人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？ 28. 的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？ 29. 将1.8L水倒入右图中两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是多少？（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度下学期五年级数学期末测试卷A 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. ＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。 【答案】20；18；25；0.6 【解析】 【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。 【详解】3÷5＝0.6 ＝15÷25 故 【点睛】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 6 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中1份就是它的分数单位，取几份就是有几个这样的单位。最小的质数是2，把1平均分成5份，2里有10个。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上6个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题重点考查对分数单位的理解，关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。 3. 在括号里填上适当的数。 708dm2＝（ ）m2 75分＝（ ）时 2dm338cm3＝（ ）L 4.05m2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 7.08 ②. 1.25 ③. 2.038 ④. 405 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1时＝60分，1dm3＝1L，1L＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）708÷100＝7.08（m2），所以708dm2＝7.08m2； （2）75÷60＝1.25（时），所以75分＝1.25时； （3）2dm3＝2L，38÷1000＝0.038（L），2＋0.038＝2.038（L），所以2dm338cm3＝2.038L； （4）4.05×100＝405（dm2），4.05m2＝405dm2。 4. 把一根3m长的铁丝平均成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，每段铁丝占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数，据此解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 【点睛】前者求的是每段铁丝占全长的分率，后者求的是每段铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。 5. 既是8的倍数，又是32的因数有________，27和18的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 8，16，32 ②. 9 ③. 54 【解析】 【分析】找出8的倍数和32的因数即可判断既是8的倍数又是32的因数的数；把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】8的倍数有：8，16，24，32，40…。 32的因数有：1，2，4，8，16，32； 既是8的倍数又是32的因数的数有：8，16，32； 27＝3×3×3 18＝2×3×3 27和18的最大公因数：3×3＝9 27和18的最小公倍数：2×3×3×3＝54 【点睛】考查了因数和倍数，求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法。 6. 甲平均每秒打0.9个字，乙平均每秒打个字，（ ）打字速度快一些。 【答案】甲 【解析】 【分析】先把小数化为最简分数，再通分比较两个分数的大小关系，分数值大的打字速度快一些，分数值小的打字速度慢一些，据此解答。 【详解】0.9＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，＞，则0.9＞，所以甲打字速度快一些。 7. 在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称（ ）次能保证找出这袋轻的糖果来。 【答案】2 【解析】 【分析】把8袋糖果分成三堆，有两堆3袋，一堆2袋；先把两堆3袋放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的2袋分别放在天平的两边，即可找出轻的那袋，如果不平衡，看哪边轻，把轻的那边的3袋，取出2袋，放在天平的两边，若平衡，没放在天平上的那袋就是轻的，若不平衡，哪边轻就是那袋轻一些的糖果，所以至少要称2次。据此解答。 【详解】根据分析可知，在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称2次能保证找出这袋轻的糖果来。 【点睛】利用天平的特征解答本题，注意分成的份数。 8. 将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了（ ）cm2。 【答案】128 【解析】 【分析】当正方体被分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了2个正方体的底面积，也就是2个边长为8cm的正方形的面积和。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（cm2） 表面积增加了128cm2。 9. 一个棱长为4厘米的正方体，表面涂满油漆。如果把它切割成棱长为1厘米的小正方体，像这样的小正方体共有（ ）块，其中两面涂有油漆的小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 64 ②. 24 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积除以小正方体的体积求出切割小正方体的块数；两面涂漆的小正方体位于大正方体的棱上，每条棱上有2个两面涂漆的小正方体，最后乘大正方体棱的数量，据此解答。 【详解】（4×4×4）÷（1×1×1） ＝64÷1 ＝64（块） 分析可知，每条棱上有2个两面涂漆的小正方体。 2×12＝24（块） 所以，像这样的小正方体共有64块，其中两面涂有油漆的小正方体有24块。 10. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 2.8÷4＝0.7，所以2.8是4和0.7的倍数，4和0.7是2.8的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。根据因数和倍数的定义，因数和倍数必须在整数范围内讨论。 【详解】在2.8÷4＝0.7中，2.8、0.7都是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 原题说法错误。 故答案为：× 12. a和b是两个不等于0的自然数，且a＜b，则。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，要判断是否成立，先对两边式子分别进行计算化简，再结合a、b的大小关系（a和b是不等于0的自然数，且a＜b）来分析。据此解答。 【详解】左边：＋＝＝ 右边：＋＝＝ 因为a和b是不等于0的自然数，且a＜b，根据分子相同，分母越大，分数越小，所以＞，即，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】由分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫做分数，题干说法错误没有说明“平均分”，如：把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为。 故答案为：× 14. 分针从数字“1”走到数字“3”旋转了90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面平均分成12个大格，每大格是360°÷12＝30°。分针从数字“1”走到数字“3”，共走了2个大格，用每大格的角度乘2，即可求出旋转的角度，据此判断。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 分针从数字“1”走到数字“3”旋转了60°。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，用它拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长至少是2厘米，它的体积就是23＝8立方厘米，再看8立方厘米里面有几个1立方厘米，就是至少用的1立方厘米的正方体个数。 【详解】根据题意这个大正方体的棱长至少是2厘米，体积是：23＝8（立方厘米）。则1立方厘米的正方体个数：8÷1＝8（个）。 故答案为：× 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是（ ）。 A. 加上8 B. 加上15 C. 乘2 D. 加上30 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 先判断分子加上8后是乘了几，根据分数的基本性质分母也要乘几，或用积减去原分母，则分母也要加上这个差，据此可以判断。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 分母应该乘3或加上30。 17. 下面几个分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可；快速判断分数是否能化成有限小数的方法：如果分母的因数只含有2和5两个质因数，这个分数能化成有限小数，如果分母里含有2、5以外的其它质因数，则这个分数不能化成有限小数。 【详解】A．分母里含有质因数7，这个分数不能化成有限小数； B．分母里只含有质因数2，这个分数能化成有限小数； C．分母里含有质因数3，这个分数不能化成有限小数； D．分母里含有质因数13，这个分数不能化成有限小数； 故答案为：B 18. 一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。 故答案为：C 19. 把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向（ ）面。 A. 上 B. 下 C. 右 D. 左 【答案】D 【解析】 【分析】与时钟指针旋转相同方向的是顺时针方向，与时钟指针旋转相反方向的是逆时针方向。根据旋转的三要素：旋转方向，旋转中心，旋转角度判断A最后的位置即可。 【详解】以O点为旋转中心，O点不动，图形的各个部分顺时针旋转90°后，A指向右面，如图： 仍然以O点为旋转中心，O点不动，图形的各个部分再逆时针旋转180°，A指向左面，如图： 所以，把图绕点O顺时针旋转90°，再逆时针旋转180°，“A”应指向左面。 故答案为：D 20. 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。 A. 不变 B. 扩大 C. 缩小 【答案】C 【解析】 【分析】 一个分数，分子不变，分母扩大几倍，这个数的分数值就会缩小几倍，据此选择。 【详解】一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会缩小3倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数值的变化规律，与商的变化规律具有同样的规律。 四、计算我能行。（共20分） 21. 口算。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；； ； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），原式变为再简便计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），原式变为，再简便计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （4）去掉括号后，把括号里的减法变加法，再简便计算； （5）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），原式变为，再简便计算。 【详解】 ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 六、计算下面物体的表面积和体积。（单位：cm）（6分） 23. 计算下面物体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】516平方厘米；720立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体的表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（其中a为长，b为宽，h为高），体积公式为V＝abh。将长方体的长、宽、高代入公式即可计算。据此解答。 【详解】表面积： （15×6＋15×8＋6×8）×2 ＝（90＋120＋48）×2 ＝（210＋48）×2 ＝258×2 ＝516（平方厘米） 体积： 15×6×8 ＝90×8 ＝720（立方厘米） 答：该物体的表面积是516平方厘米，体积是720立方厘米。 七、观察与思考。（共5分） 24. 甲、乙两公司2006－2010年的净利润情况统计表。 甲、乙两公司2006－2010年的净利润情况统计图 （1）根据上面的表中数据，绘制出折线统计图。 （2）从上面的统计图可以看出：（ ）公司净利润增长的较快。 （3）甲公司净利润增长得最快的是（ ）年。 （4）2006－2010年甲公司净利润平均每年是（ ）万元。 【答案】（1） （2）甲 （3）2008 （4）3260 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据绘制统计图，绘制统计图时要有图例即用实线表示甲公司，虚线表示乙公司，横轴代表年份，纵轴代表净利润，根据表中数据先描点，再连线； （2）观察折线的陡峭程度变化，甲、乙两公司净利润均呈上升趋势，比较折线的陡峭程度即可得出净利润的增长快慢； （3）求出甲公司每相邻两年的增长值就可以知道甲公司净利润增长的最快的是哪年； （4）根据“平均数＝总数÷所分的总份数”，即可求出甲公司净利润平均每年是多少。 【详解】（1）略 （2）从上面的统计图可以看出：代表甲公司的折线弯折程度更大，更陡峭，所以，甲公司净利润增长得较快； （3）1800－1500＝300（万元） 3500－1800＝1700（万元） 4000－3500＝500（万元） 5500－4000＝1500（万元） 300＜500＜1500＜1700 甲公司净利润增长的最快的是2008年。 （4）（1500＋1800＋3500＋4000＋5500）÷5 ＝16300÷5 ＝3260（万元） 2006－2010年甲公司净利润平均每年是3260万元。 八、解决问题。（共26分） 25. 学校运来一堆沙，砌墙用去吨，修操场用去吨，还剩吨。学校运来沙子多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，要求学校运来沙子的总量，需要把砌墙用去的沙子、修操场用去的沙子以及剩余的沙子相加，将几个部分量合并成总量。据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（吨） 答：学校运来沙子吨。 26. 有一根长6米的长方体木料，把它锯成相同的4段，表面积比原来增加了180平方厘米，原来的长方体木料的体积是多少立方厘米？ 【答案】18000立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，把一根长方体木料锯成4段，需锯3次，每锯一次增加2个面，则锯3次增加3×2＝6个面；用增加的表面积除以6，求出一个面的面积； 根据长方体的体积公式V＝Sh，用一个面的面积乘木料原来的长度，即是原来木料的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】6米＝600厘米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 180÷6＝30（平方厘米） 30×600＝18000（立方厘米） 答：原来的长方体木料的体积是18000立方厘米。 27. 某实验小学五（1）班的学生人数在40－50人之间。如果每排站12人，正好站完；如果每排站16人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？ 【答案】48人 【解析】 【分析】根据题意，这个班的学生人数是12和16的公倍数，所以先求出12和16的最小公倍数，再找出在40－50之间的公倍数，就是这个班的学生人数，据此解答。 【详解】12的倍数有：12、24、36、48、60…… 16的倍数有：16、32、48、64…… 所以12和16的最小公倍数是48。 因为学生人数在40－50之间，所以这个班有48名学生。 答：这个班有48名学生。 28. 的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？ 【答案】2 【解析】 【分析】的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分后是，根据分数的性质，把的分子分母同时扩大相同的倍数，且分子分母的值不超过23和30，则有下面几种：、、 、 、，可以发现原来的分数分子分母同时减去2符合题意。 【详解】根据分数的基本性质： ====== 可以发现23-2=21；30-28=2 答：同时减去的这个数是2。 【点睛】解答本题的关键是利用分数的基本性质找出所有数，然后进行观察比较才能得出答案。 29. 将1.8L水倒入右图中两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是多少？（单位：厘米） 【答案】11.25cm 【解析】 【详解】1.8L水倒入两个长方体中，则两个长方体中水的体积之和等于1.8L 1.8L=1800（立方厘米） 设两个长方体中水面高度都为x，则 12×10×x+8×5×x=1800 120x+40x=1800 160x=1800 x=11.25（厘米） 答：这个高度为11.25cm． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $