单元学习成果验收(四)(验收范围：第四单元 运算律)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

【解析】被除数÷除数=商，错误的被除数为 43786×15=656790,故正确的被除数为566790， 已知被除数和除数，求商即可解题。 2 405 3 2 8 45 46 20 2 5 96 8 ▣620 1 312 18225 1508 (部分答案不唯一) 【解析】由题得口口口×5=2025，所以口口口为 405。第二个乘数十位上的数乘405的积是一个 四位数，说明第二个乘数十位上的数最小为3。假 若第二个乘数十位上的数为4,405×4=1620，可 得积为18225，第二个竖式的计算方法同上。 单元学习成果验收（三）】 A卷 一、307051193121080738157896901416 104731138 二、1.13×422.21003675 3.6004.<<<>>= 5.4324321080108021602160 6.29407.99908.360 9.20000【解析】41+59=100（元），100× 200=20000(元)。 三、1.D2.A3.C4.C5.B 6.C【解析】当这5个数字组成的一个三位数， 一个两位数最小，且它们的差最大时，它们的 积最小，据此解题即可。 7.C 8.D【解析】1+2+3+4+5+…+97+98+ 99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ .…(49+51)+50=101×50=5050 四、1.800690068002300500050090000 2.364815912971510815420027690 3.(1)454954995499954999954999995 499999954999999954999999995 (2)111111222222333333444444555555 666666777777888888999999 五、1.(1)30×420=12600（本） (2)108×70=7560(名) 2.396、402、398都接近400，每个月卖的手机数 量可看作400部。 400×12=4800(部) 【解析】前三个月卖出的手机数量每个月都接 近400部，故可以把每个月卖出的手机数量看 作400部，又因一年有12个月，据此解题 即可。 3.晚上7时到早上5时共经过了10时。 10×128=1280(千米) 1280<1320,不能。 4.542和63.542×63=34146 【解析】要使乘法算式的积最大，两个乘数都要 培优名 尽可能大，那么两个数的最高位就要选比较大 76112+88 的数，可以写出比较大的三位数乘两位数的算 4.=><<> 式后，分别求出它们的积。 二、1.C2.B3.D4.C B卷 5.A【解析】在一个没有括号的算式里，如果只 (1)19×21×52≈20000（个） 有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺 (2)48÷(5+1)=8(次) 序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先 8×5×102=4080(元) 算乘、除法，再算加、减法。在带有括号的混合 【解析】买5送1，实际买到6桶，参加活动买48 运算中，计算时应先算括号里的，再算括号 ÷(5+1)=8(次)就买够了，再根据每桶油的价 外的。 格即可解题。 三、×525×241 期中综合能力评估 四、1.48327557740 一、1.千万千万8千万2.0无数个 2.541475153.486872675 3.2003060004.8200000 4.(1)12×(200+300)÷50 5.九十九亿八千四百零五万998405100亿 (2)12×(200+300÷50) 6.24 (3)(12×200+300)÷50 7.2五【解析】108×50=5400：238×46 (4)12×[(200+300)÷50] =10948。 五、1.28+32=60（元）32+28=60（元） 8.150【解析】一个钟表上，有12个大格，每个 60=60,一样多。 大格的夹角是30°，5时整，分针指向12，时针 2.56×18=1008(名)验算略 指向5，分针和时针之间是5个大格，形成的夹 3.五月：63+427+632=1122（元） 角是30°×5=150°。 六月：72+490+588=1150（元） 9.(1)60°(2)135 七月：85+505+595=1185（元） 10.101210123210123432101234543210 1185>1150>1122,七月最多。 1234567876543210 4.324÷3-150÷2=33(千米) 11.5、6、78、9 5.(3×8×2-6)÷6=7(人) 二、1.B 【解析】玩划船的人数为3×8=24（人），玩转 2.C【解析】位数多的数比较大，位数相同时， 转车的人数为24×2-6=42（人），把这些人 从最高位开始比较。这四个数都是六位数，从 平均分成6组，则每组人数为42÷6=7（人）。 最高位开始比较，最高位上的数相同，从左往 6.98+998+9998+2×3 右再依次比较各个数位上的数，由此得出 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) 800450<804005<840050<845000。 =100+1000+10000 3.A4.D5.C =11100 6.B【解析】最多能画3+2+1=6（条）直线。 【解析】把2×3看成3个2相加，再根据加法 三、1.144001800036000624092007500 交换律和结合律计算。 6880 B卷 2.9072168488694402002385017864 (1)示例：(13-5)÷2×6=24 四、2.(1)40(2) [13-(6-5)]×2=24 (2)1010【解析】由题可得算式“2+4+6+8+ 01 …+2016+2018+2020-1-3-5-7-… 五、1.每班捐款的钱数大约是300元。 -2015-2017-2019”,计算时可以两两配对，如 300×5=1500(元) “2-1”“4-3”“6-5”…“2020-2019”,每对 2.108×30=3240(千克) 组合的结果都是1，这样就可得到2020÷2= 3.∠2=∠1+90°=45°+90°=135° 1010(个)1，即最终结果是1010。 4.(420+160+203)×16=12528(元) 第七周自我诊断练习 【解析】两天一共卖出420+160+203=783 A卷 (张)门票，已知一张门票16元，所以这两天一 一、1.8125100076结合 共收入16×783=12528（元）。 2.25×409×4×8×125 5.(132+148)×14=3920(元) -534×8+×8【解析】乘法 3920<4000,够。 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和 6.408201 另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和 第六周自我诊断练习 另外一个数相乘，积不变。乘法分配律：两个 A卷 数相加或相减再乘一个数等于这两个数分别 一、1.从左到右乘、除加、减 乘这个数，再相加或相减。 2.小括号里的中括号里的中括号外的 3.(1)乘法结合律 3.61392445+55+62124+ (2)乘法交换律和乘法结合律 卷 101 培优 (3)乘法分配律(4)乘法分配律 4.2340600 二、1.B2.C 3.A【解析】乘法分配律：两个数的和或差与一 个数相乘，结果等于先把它们分别与这个数相 乘，再相加或相减。 4.B5.D6.C 四、×1800×180 五、1.840280007200420084002727 2.5000112006003978 280003600 六、1.40×23×25=23000（元） 2.两个班分别植树多少棵两个班一共植树多 少棵 两个班一共有多少人两个班一共植树多 少棵 (42+38)×4=320(棵) 3.25×29+25=25×(29+1)=750(袋) 4.250×4×2=2000(米) 5.(72-52)×125=2500(元) 6.15×28+15×22=750(平方米) 【解析】解答此题可以用割补法，把花圃分割成 两个小长方形分别求出面积，再求和即可。计 算过程中可以根据乘法分配律进行简便计算。 B卷 1.方法一：30×24-30×12=360（平方米） 方法二：30×(24-12)=360（平方米） 2.4444400000【解析】把66666看成22222×3，再 根据乘法结合律和乘法分配律计算。 单元学习成果验收（四） A卷 一、1.3045交换律a+b=b+a 2.6a15 3.减乘除4 4.440×「(128-28)÷41=11000 5.(1)结合(2)交换(3)结合(4)分配 6.=<= > 二、1.B2.A3.C4.B5.A6.D 7.C【解析】99×99+98=99×99+99-1=99× (99+1)-1 8.A【解析】因为125×8=1000，故可以把32 分成8×4。 三、(186+200)÷2×8=1544 144÷[9÷(98-95)]=48 四、1.1008637251160130 2.46271520000024756302350 3.×400×7644 五、1.3282+2568+2718=8568（步） 2.125×8×6=6000(本) 3.(126-17)×35=3815(元) 4.(1)(145+55)×32=6400(元) 6500>6400,够。 (2)方法一：(145-55)×32=2880（元） 方法二：145×32-55×32=2880（元） 5.(50+2)×25+2×305=1910(元) 1910<2000,够。 名卷102 6.400÷「(12+13)×2-10]=10（本） 【解析】根据题意，科技书的价格=（漫画书的 价格+故事书的价格)×2-10，然后用王老师 带的钱数除以科技书的价格即可，据此列式 解答。 B卷 1.示例：6-6+6-6=0 6÷6+6-6=1 (6+6+6)÷6=3(6×6-6)÷6=5 2.甲仓库：[800+(25×2+8)]÷2=429（袋） 乙仓库：800-429=371（袋） 【解析】先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲 仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓 库还多8袋”可知，甲仓库原来比乙仓库多25×2+ 8=58(袋)。由此可求出甲仓库原来有(800+58) ÷2=429(袋)，乙仓库原来有800-429=371（袋）。 单元学习成果验收（五） A卷 -、1.56 2.(1)244341【解析】“童”在第2 组第4排；“林”在第4组第3排；“口”在 第4组第1排。 (2)所蝉袁【解析】找到第3组第6排 位置上的字是所；第5组第2排位置上的 字是蝉；第5组第5排位置上的字是袁。 3.西北 二、1.D2.B3.C 4.C【解析】小兔的位置是(1,2)表示在第1列 第2排，那么小猴的位置上在第3列第1排， 即用数对表示是(3,1)。 5.B【解析】向左方向移动时，数对中的第二个 数字不变，第一个数字减2，所以A在平移后 的位置表示为(1,1)。 6.D 三、3.8 7 6 5 4 A 2 1 B 012345678 A'(5,5)B'(4,3)C'(6,3) 四、1.东200东北150东 350东南320东200 2.西200西北320西 350西南150西200 五、1.4325 2.熊猫馆杂技表演厅 3.孔雀园→猴山→狮虎山→杂技表演厅 六、1.路线1：小芳从家先向东走250米到水池，再向 东北走270米到公园，最后向东走260米到图 书馆。 路线2：小芳从家先向东北走330米到商店，再 向东走180米到公园，最后向东走260米到图 培优名 书馆。 140÷38=3(辆)…26（人），计算得出需要4 2.250+270+260=780(米) 辆，共需要1600元。第二种将多出来26人租 330+180+260=770(米) 小客车，需要租2辆，这时候的总租金为400× 55×18=990(米) 3+2×150=1500(元)，分析得出租3辆大客 990>780>770,能。 车和2辆小客车合算。 【解析】先分别算出两条路线的长，再算出小 B卷 芳18分所走的路程，最后进行比较即可解题。 (1) B卷 2⑤ (1)7×7=49(名) ②)5☒可 (2)(18-6)÷2=6(名)6×6=36（名） 42 【解析】小明的位置是(6,3)，也就是第3行从左 ①17 往右数第6个，那么前2行的编号应该是1到 12。排成的是方阵，每行每列人数相等，可推出 105 共有6列6行，据此解题即可。 ①2 第八周自我诊断练习 A卷 (2) 回 一、1.309306大82.70偏小 34240 3.十4.14 238 5.一两【解析】除数是两位数，被除数是三位 2 数，如果被除数的前两位小于除数，则商应在 个位上，商是一位数；如果被除数的前两位比 【解析】由题意可知，根据被除数=商×除数+ 除数大，则商的最高位应在十位上，商是两 余数，可得商×除数+余数+除数+商+余数 位数。 =商×34+2+34+商+2=283，则商=7，被除 6.479【解析】已知除数是32，余数最大为31， 数=240。 第九周自我诊断练习 根据被除数=除数×商+余数，即被除数为32 ×14+31=479。 A卷 7.<<<=>> -、1.99992.4444 8.9278520 二、1.152.扩大到原来的10倍 9.3【解析】被除数为三位数，除数为两位数，要 3.速度时间数量单价 使商为一位数，被除数的前两位数应小于除 4.(1)÷(2)3(3)示例：×5×5 数，所以口里最大填3。 5.720【解析】1时是60分，根据“路程=速度 10.4【解析】112÷28=4 ×时间”，列式计算为12×60=720（千米）。 二、1.B2.A3.A4.C5.B6.D 6.50【解析】根据“总价=单价×数量”，列式 7.D【解析】已知余数为31，那么O里最小为 计算为5×10=50（元）。 32,根据“被除数=除数×商+余数”得到口里 7.4个160元40元 最小为415。 8.6060千米/时 8.C 9.乘4 四、1.4020465013329 10.小明【解析】根据“速度=路程÷时间”，小 2.87…148…152411…8 红每分走1000÷20=50（米）；小明每分走 15…2 900÷15=60(米)，60>50，所以小明走得快。 3.×7…34×19…34 三、1.D2.B3.B4.A5.B 五、1.198÷18=11（个） 6.C【解析】根据“单价=总价÷数量”，先计算 2.710÷50=14(个)10（元） 出来一支钢笔的价格为20÷5=4（元），那么 3.(196+28)÷28=8 买60支钢笔需要60×4=240（元）。 4.420÷50=8(节)…20（吨）8+1=9（节） 四、3时12千米/分600米100630 5.34×20+32=712712÷43=16…24 五、1.55050024126 6.方案一：140÷38=3（辆）…26（人） 2.24532 3+1=4(辆) 3.(1)320÷80=4(时) 4×400=1600(元) (2)15×60=900(米) 方案二：140÷38=3（辆）…26（人） 六、1.110×4=440（千米） 26÷13=2(辆) 2.240÷3=80(千米/时) 3×400+2×150=1500(元) 3.144÷(12×4)=3(组) 1600>1500,租3辆大客车和2辆小客车合算。 4.120×42-4000=1040(元) 【解析】要使租车合算，尽量多租大客车，且尽 【解析】根据“总价=单价×数量”，求出需要 可能坐满。两种租车方案，第一种只租大客车 付的总钱数，用要付的总钱数减去已经付的钱 卷 培优 数，即可求出还应付的钱数。 5.210×2÷(210-105)=4(时) 6.2313-[336+(336÷3)×16]=185(千米) 【解析】根据“速度=路程÷时间”，先算出火 车的速度为336÷3=112（千米/时），行驶16 时的距离为112×16=1792（千米），剩余距离 为2313-336-1792=185（千米）。 B卷 1.90×30-550=2150(米) 【解析】火车通过大桥的路程等于车长加上大桥 长，根据“路程=速度×时间”，求出总路程，再减 去车长即为大桥长度。 2.720÷24=30(分)720÷360=2（分） 30+2-2=30(分) 单元学习成果验收（六） A卷 -、1.44442.2024 3.30两4.405.千米/时米/分 6.6151255087.9 8.7305759.4510.448 二、1.B2.A3.D4.C5.D6.D 7.C【解析】79×100÷(3×100)=26…100 三、1.13492097021040 2.86…42316…612…40 20…6 3.2813644.555520 四、1.864÷96=9（秒） 2.625÷(60+60+5)=5(本) 3.(480-75×2)÷3=110(千米/时) 4.600÷54=11(箱)…6（元） 600÷36=16(箱)…24（元） 16>11,李阿姨买得多，多16-11=5（箱）。 【解析】运用“数量=总价÷单价”，已知牛奶 54元/箱，张阿姨买600÷54=11（箱）…6 (元)；已知橙汁36元/箱，李阿姨买600÷36 =16(箱)…24（元）。李阿姨比张阿姨多16 -11=5(箱)。 5.(1)甲车：220÷48=4（辆）…28（人） 4+1=5(辆) 5×500=2500(元) 乙车：220÷20=11（辆）11×250=2750（元） 丙车：220÷28=7（辆）…24（人） 7+1=8(辆)8×350=2800（元） 2500<2750<2800,租甲车用钱最少。 (2)租4辆甲车和1辆丙车： 4×500+350=2350(元) 租4辆乙车和5辆丙车： 4×250+5×350=2750(元) 2750>2350,租4辆甲车和1辆丙车用钱 最少，最少用2350元。 B卷 (1)200÷4=50(支)200÷40=5（盒） 12×5=60(支)200÷60=3（箱）…20（元） 20÷4=5(支)24×3+5=77（支） 50<60<77,尽可能买整箱的最合算，最多能买 名卷 104〔培化名卷 数学四年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 可回 单元学习成果验收（四） 试题讲评 (验收范围：第四单元) 时间：80分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 投 一、知识联网，仔细填空。(20分) 1.( )+45=( )+30,这里运用了加法( ),用字母来表示 是( ) 2.a×6+6×15=( )×( 3.360÷[(72-63)×10],先算( )法，再算( )法，最后算 ( )法，结果是( )。 4.440乘128减28的差除以4的商，积是多少？列成综合算式计算是： ( )。 5.(1)56+127+73=56+(127+73)运用了加法( )律。 (2)125×36×8=125×8×36运用了乘法( )律。 (3)79×4×25=79×(4×25)运用了乘法( )律。 蟒 (4)56×(5+14)=56×5+56×14运用了乘法( )律。 6.在（○里填上“>”“<”或“=” 78+52 52+78 125×8+25×4 (125×8+25)×4 68×11-68 68×10 (56-12+10)÷9 [56-(12+8)]÷9 ) 二、众说纷纭，慎重选择。(8分) 俭 湘 1.计算21×[(4+35)÷5]时，先算( 叔 带 A.乘法 B.加法 C.除法 D.乘法和除法 2.下面的算式中，只可以运用乘法结合律进行简便计算的是( ) A.75×25×8 B.68×5+68×2 C.68×9×16 D.25×6×4 3.(△+□)×O=△×O+□×O这个算式表示( 容蝴 做慰饰图 A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 培优名卷 49 4.与25×48的计算结果不相等的是()。 A.25×40+25×8B.25×40+8 C.25×4×12 D.25×6×8 5.与25×404的计算结果相等的算式是()。 A.25×400+25×4 B.25×4×400 C.25×400×4×25 D.20×404×5 6.4×8×125×25=(4×25)×(8×125)是运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 7.99×99+98的简便算法是( ）。 A.99×3 B.99×99-1 C.99×(99+1)-1D.99×3-1 8.计算125×32时，若为了简便用乘法结合律计算，把32分成( )。 A.8×4 B.30+2 C.16×2 D.16+16 三、将下面三个算式合并成一个算式，再计算。(8分)】 186+200=386 98-95=3 386÷2=193 9÷3=3 193×8=1544 144÷3=48 四、认真计算，自觉检验。(26分) 1.直接写出得数。(6分) 2×80-60= 36+300÷6= 62×2×3= 248+152+111= 480÷(2+6)= 76+[(34-28)×9]= 2.计算下面各题，能算的要简算。(12分) 165+297 (15-2)×(25+30) 125×25×64 25×99 63×73-63×63 470×[128-(144-21)] 培优名卷 50 3.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”并改正。(8分) 1200÷[(14-8)÷2]改正： 78×99-78改正： =1200÷6÷2 =78×(99+1) =100 =7800 五、学以致用，解决问题。(38分) 1.林阿姨的微信运动里记录了三天所走的步数，如下表（单位：步），林阿姨这 三天一共走了多少步？(4分) 周一 周二 周三 3282 2568 2718 2.实验小学的每个年级有8个班，平均每个班为社区捐书125本。照这样计 算，全校6个年级共捐多少本书？(5分) 3.某店一盒95的防护口罩售价35元，3月份卖出126盒，4月份比3月份少 卖出17盒，4月份一共卖了多少钱？(5分) 4.一张桌子145元，一把椅子55元，学校要买32套桌椅。 (1)准备6500元够吗？(6分) 培优名卷 51 (2)桌子要比椅子多花多少元？（用两种方法解答）(6分) 5.为了团结同学间感情，增强班级凝聚力。李老师和王老师带着四年级的50 名同学去秋游，租了2辆车，每辆租金305元，景点门票每人25元。他们带 2000元够吗？(6分) 6.王老师带了400元去书店买科技书，一本科技书的价格比漫画书和故事书 价格之和的2倍少10元。王老师能买几本科技书？(6分) 故事书 牛 @9 12元/本 13元/本 开拓思维B卷能力提升 1.在下面各数之间添上合适的运算符号或括号，使等式成立。（10分) 666 6=0 6 66 6=1 6 66 6=3 6666=5 2.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则 甲仓库比乙仓库还多8袋，甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？（10分) 培优名卷 52